2022年六年級數(shù)學(xué)下冊《用尺規(guī)作線段和角》公開課教案 魯教版

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1、2022年六年級數(shù)學(xué)下冊《用尺規(guī)作線段和角》公開課教案 魯教版 教學(xué)目標(biāo)設(shè)計： ⒈認(rèn)知目標(biāo)： ⑴了解尺規(guī)作圖的基本知識及步驟。 ⑵了解作一個角等于已知角在尺規(guī)作圖中的簡單應(yīng)用。 ⒉能力目標(biāo)： ⑴通過用尺規(guī)作一個角等于已知角的作圖活動，進一步豐富“平行線及角”的認(rèn)識。 ⑵能用適當(dāng)?shù)恼Z言與他人交流，合理清晰地表達自己的操作過程，并嘗試解釋其中的理由。 ⑶在尺規(guī)作圖的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力及豐富的想象力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，增強學(xué)生的創(chuàng)新意識。 ⒊情感目標(biāo)： ⑴通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生主動參與，做“數(shù)學(xué)實驗”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣，提高學(xué)生主動探索新問題，獲

2、取新知識的能力。 ⑵以活動小組形式對本節(jié)內(nèi)容進行綜合運用,在與他人的合作過程中，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團隊精神。 學(xué)習(xí)重點:會用尺規(guī)“作一個角等于已知角”。 學(xué)習(xí)難點:探索“作一個角等于已知角”的活動過程。 教學(xué)過程設(shè)計： 教師活動 學(xué)生活動 教學(xué)媒體及教學(xué)方式 ⒈【創(chuàng)設(shè)情境，提出問題】： （1）請過G點畫出與EF平行的另一條邊。 (2)如果你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺,你能解決這個問題嗎? ⒉【自主、探究】：（投影課件） 作一個角等于已知角： 已知：∠AOB（圖2-15）． 求作：

3、∠AˊOˊBˊ 使∠AˊOˊBˊ=∠AOB。 ⒊【小組合作交流】： ⑴出示提綱：（課件演示） ①你是怎樣思考的； ②討論：按怎么樣的順序畫比較方便； ③畫角時特別應(yīng)注意什么？ ⑵討論、交流、合作： 留給學(xué)生充分討論、交流合作的時間。 4.做一做：（課件演示） ⑴板書已知、求作、作法并按照課件演示給出的條件作出角。并鼓勵學(xué)生邊畫邊用自己語言表述作圖過程。 ⑵議一議：（質(zhì)疑反思） ①這樣作法正確嗎？你應(yīng)如何檢驗？ ②從畫∠AOB中，你認(rèn)為確定 ∠AOB的大小關(guān)鍵是什么？ ③如果在角O外部另有一點C，你能用尺規(guī)畫∠COD，并使 ∠AOB=∠COD嗎？ ⒌【隨堂

4、練習(xí)】（課件演示） ⑴已知：∠AOB，利用尺規(guī)作 ∠AˊOˊBˊ，使∠AˊOˊBˊ=2∠AOB。 ⑵已知角α，β(β＜α＜90°)求作一個角，使它等于α+β。 ⑶過直線外一點P作已知直線l的平行線。（引入所提的問題） ⒍【長見識】 讀一讀：演示課件。 ⒎【試一試】： 你能用圓規(guī)作出下圖所示的圖案嗎？按照下圖的步驟試一試。 （演示課件） ⒏【感悟與反思】： 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動你有哪些收獲？ 9.【作業(yè)】：幻燈片顯示 學(xué)生觀察課件演示，拿出準(zhǔn)備好的硬紙板，進行實驗，在教師引導(dǎo)下回憶前面知識，為探究新知識作好準(zhǔn)備。 想一想： 學(xué)生先獨立思考，等學(xué)生有

5、了自己的想法后再舉手。 議一議： 學(xué)生分小組從交流提綱出發(fā),進行想象－觀察－感知－交流。經(jīng)過學(xué)生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進行交流、匯總,歸納。 畫一畫：學(xué)生主動參與，并用自己語言表述作圖過程。已經(jīng)成功的同學(xué)，組內(nèi)相互幫助，共同提高。 量一量，剪一剪，比一比： 把所畫的角剪下來。 同一條件下作出的角與已知的角比一比，是否重合。 檢驗作法的正確性。 （自選一題）獨立完成。 在獨立思考與合作交流的基礎(chǔ)上，口頭表達“作法” 對全體學(xué)生不要求會寫“作法” 先閱讀（課件）資料，然后與同伴交流自己的想法。 進一步熟悉圓規(guī)

6、的用法，增強學(xué)習(xí)的興趣。 學(xué)生回顧整個學(xué)習(xí)過程，體驗學(xué)習(xí)成果，感受成功的喜悅，產(chǎn)生后繼學(xué)習(xí)的激情。 對各種情況分析、討論、歸納,引出課題（課件顯示課題）。 學(xué)生分組討論,師生互動合作。教師以聽、看為主，捕捉學(xué)生發(fā)言中有價值的東西及疑惑，及時啟發(fā)、評價，學(xué)生嘗試失敗后，教師有針對的進行指導(dǎo)、講解。 讓每一位學(xué)生動手畫圖，增強尺規(guī)作圖體驗。 幻燈片顯示： 引導(dǎo)學(xué)生體驗質(zhì)疑－猜想－驗證－運用，嘗試探索與成功。 課件顯示題目： 學(xué)生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過程。 用實物投影儀檢測學(xué)生對知識的掌握情況及應(yīng)用能

7、力。 鼓勵感興趣的學(xué)生課外嘗試作出這些圖案。 體會分析問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動的成功體驗。 小結(jié)以開放形式出現(xiàn)，給學(xué)生提供一個交流和傾聽的機會。 教后感： 附送： 2022年六年級數(shù)學(xué)下冊《用尺規(guī)作線段和角》教案 魯教版 ●教學(xué)目標(biāo) (一)教學(xué)知識點 1.會用尺規(guī)作一個角等于已知角. 2.利用尺規(guī)作一個角等于已知角的應(yīng)用. (二)能力訓(xùn)練要求 會用尺規(guī)作一個角等于已知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡單應(yīng)用. (三)情感與價值觀要求 通過作圖，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用 ●教學(xué)重點 用尺規(guī)作一個角等于已知角. ●教學(xué)難

8、點 理解畫圖的語言，能根據(jù)幾何語言畫出圖形. ●教學(xué)方法 講練結(jié)合法 ●教具準(zhǔn)備 師：直尺、圓規(guī). 生：直尺、圓規(guī)、量角器 ●教學(xué)過程 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課 ［師］在上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用直尺和圓規(guī)作圖，并且引入了規(guī)范的尺規(guī)作圖語言.從而能夠用幾何語言描述作一條線段等于已知線段.那么如何用尺規(guī)作一條線段等于已知線段呢？ ［生］已知線段a,求作：線段AB，使AB=a. 作法：(1)作射線AC. (2)以點A為圓心，以a的長為半徑畫弧，交AC于點B.則，AB就是所求的線段 圖2－64 ［師］很好.同學(xué)們已掌握了一些尺規(guī)作圖的語言.下面大家看一實例，你能解決它嗎？如

9、圖2－65，要在長方形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為AB. (1)請過C點畫出與AB平行的另一條邊. (2)如果你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？ 圖2－65 ［師］大家討論討論. ［生甲］要在長方形木板上截一個平行四邊形，按上圖的方式(平行四邊形的一組對邊在長方形木板的邊緣上).只要保證過點C作出與AB平行的另一條線段即可.所以我用一個三角板的一邊與AB重合，用直尺緊靠三角板的另一邊，然后移動三角板，使與AB重合的那邊過點C，這樣過C點畫線段CD，則CD就是所求的與AB平行的另一邊.如圖2－66.

10、 圖2－66 ［生乙］只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，現(xiàn)在還不能解決這個問題. ［生丙］過直線外一點作這條直線的平行線的原理是：同位角相等，兩直線平行.所以，能不能過點C作一個角等于∠BAC，且使這兩個角是同位角呢？ ［師］同學(xué)們討論得很好，尤其是丙同學(xué)提出的問題：作一個角等于已知角.這節(jié)課，我們就來利用尺規(guī)作一個角等于已知角. Ⅱ．講授新課 ［師］用尺規(guī)作圖，它的步驟有哪些呢？ ［生］已知、求作、分析、作法. ［師］好，那我們現(xiàn)在先來寫已知、求作. ［師生共析］已知：∠AOB,求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB. 圖2－67 ［師］這個∠A′O′B′如

11、何就能作出呢？它的道理是什么呢？這將在第五章中談到.現(xiàn)在我們只需按下列作法步驟去畫即可. 下面老師在黑板上畫、敘述，同學(xué)們在下面用尺規(guī)作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB. 作法：(1)作射線O′A′ (2)以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D. (3)以點O′為圓心，以O(shè)C長為半徑畫弧，交O′A′于點C′. (4)以點C′為圓心，以CD長為半徑畫弧，交前面的弧于點D′. (5)過點D′作射線O′B′. ∠A′O′B′就是所求作的角. 圖2－68 ［師］同學(xué)們作好了沒有？ ［生齊聲］好了. ［師］那你所作的角一定等于已知角嗎？ ……

12、 ［師］大家來比較一下. ［生甲］我用量角器量了量所作的角與已知角，可以知道這兩個角相等. ［生乙］我把所作的角與已知角重疊，看到這兩個角的終邊與始邊重合，說明所作的角與已知角相等. ［師］很好.這樣我們就會用尺規(guī)作一個角等于已知角. Ⅲ.課堂練習(xí) (一)課本P67隨堂練習(xí) 1.已知∠AOB,利用尺規(guī)作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB. 圖2－69 圖2－70 作法：(1)以O(shè)為圓心，以任意長為半徑畫弧，與OA交于點A′，與OB交于點C. (2)以點C為圓心，以A′C長為半徑畫弧，交前弧于點B′. (3)過點B′作射線

13、OB′，則∠A′OB′就是所求作的角 或者：作法：(1)作射線O′A′. (2)以O(shè)點為圓心，以任意長為半徑畫弧交OA于點C，交OB于點D. 圖2－71 圖2－72 (3)以點O′為圓心，以O(shè)C長為半徑畫弧，交O′A′于C′點. (4)以點C′為圓心，以CD長為半徑畫弧，交前弧于E點. C′E (5)以點E為圓心，以CD長為半徑畫弧，交 于點B′. (6)過點B′作射線OB′. 則∠A′O′B′就是所求作的角. 2.利用尺規(guī)完成本節(jié)課開始時提出的問題. 作法：(略)，圖如下 圖2－73 Ⅳ.課時小結(jié) 本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了用尺規(guī)作一個角等于已知角.要會用自己的語言來書寫作法，并要了解作一個角等于已知角在尺規(guī)作圖中的簡單應(yīng)用. Ⅴ.課后作業(yè) (一)課本P68習(xí)題2.6 1.