2022年(秋季版)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.9 有理數(shù)的乘方學(xué)案魯教版五四制

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1、2022年(秋季版)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.9 有理數(shù)的乘方學(xué)案魯教版五四制學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)理解有理數(shù)乘方的意義.(2)理解乘方運(yùn)算、冪、底數(shù)等概念的意義.(3)能正確進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的意義學(xué)習(xí)難點(diǎn)：冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其表示學(xué)法指導(dǎo)：自主學(xué)習(xí)，合作探究知識(shí)鏈接：乘法運(yùn)算的符號(hào)法則及運(yùn)算方法：1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得_，異號(hào)得_，并把它們的_相乘。2）0乘以任何數(shù)都得_3）若幾個(gè)因數(shù)相乘，其中有一個(gè)因數(shù)等于_，那么乘積為0。反過來，若幾個(gè)因數(shù)相乘的積為0，那么其中每個(gè)因數(shù)都_，（或者說：其中必有_）多個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)怎樣確定？幾個(gè)不為0的因數(shù)相乘，積的符號(hào)由其中的_的

2、個(gè)數(shù)確定，當(dāng)_的個(gè)數(shù)為_個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)_的個(gè)數(shù)為_個(gè)時(shí)，積為正。邊長為a的正方形面積怎么計(jì)算？結(jié)果是多少？棱長為a的正方體體積如何計(jì)算？結(jié)果是多少？學(xué)習(xí)過程： 知識(shí)探究一：有理數(shù)乘方的意義1、看教材52頁某種細(xì)胞每過30分鐘便由l個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過5小時(shí)，這種細(xì)胞1個(gè)能分裂成多少個(gè)?（1）細(xì)胞每30分鐘分裂一次，則5個(gè)小時(shí)共分裂_次；（2）5個(gè)小時(shí)后，細(xì)胞的個(gè)數(shù)一共有=_個(gè)，為了簡便可以記作 .2、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫_，乘方的結(jié)果叫_在中，叫_,叫_，叫.3、具有雙重含義：(1)表示一種運(yùn)算這時(shí)讀作_ _；(2)表示乘方運(yùn)算的結(jié)果，這時(shí)讀作_思考：對(duì)有理數(shù)來說,我們已經(jīng)學(xué)過幾種運(yùn)算?

3、分別是什么?其運(yùn)算結(jié)果叫什么? 運(yùn) 算: 加、 減、 乘、 除、 乘方； 運(yùn)算結(jié)果：和、 差、 積、 商、 冪.即時(shí)訓(xùn)練：1、在32中，_是底數(shù)，_是指數(shù)，讀作_.在(3)6中，_是底數(shù)， _是指數(shù)，讀作_.在24中，_是底數(shù)，_是指數(shù)，讀作_.在45中，底數(shù)是_，指數(shù)是_; 讀作_.在5中,底數(shù)是 ,指數(shù)是 ；讀作_.注意：特別地一個(gè)數(shù)也可以看作這數(shù)本身的一次方，即：a1=_。如5就是5的一次，即51=5，指數(shù)為1通常 不寫。2、表示_個(gè)_相乘;表示_個(gè)_相乘;表示_個(gè)_相乘;3、與35有沒有區(qū)別？如有，是什么區(qū)別？-23和（-2）3的區(qū)別？ 4、把下列各數(shù)寫成乘方的形式，并指出底數(shù)、指數(shù)是

4、什么？（1）666 （2）2.12.1 （3）（-3）（-3）（-3）（-3）友情提示：乘方是一種運(yùn)算（乘法運(yùn)算的特例），即求n個(gè)相同因數(shù)連乘的簡便形式；冪是乘方的結(jié)果，它不能單獨(dú)存在，即沒有乘方就無所謂冪；乘方具有雙重含義：既表示一種 ，又表示乘方運(yùn)算的結(jié)果；書寫格式：若底數(shù)是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)或含運(yùn)算關(guān)系的式子時(shí)，必須要用 把底數(shù)括起來，以體現(xiàn)底數(shù)的整體性。知識(shí)探究二：有理數(shù)的乘方運(yùn)算例1計(jì)算（1）53 （2）（3）4 （3） ()3 （2）（3）4分析：（3）4 的底數(shù)是 指數(shù)是 表示 （3）4 與-34的區(qū)別： .即時(shí)練習(xí)：計(jì)算（1）43 （2） -33 （3）0.12 例2計(jì)算（1）-（-2

5、）3 （2）-24 （3）即時(shí)練習(xí)： =，= ，=，=，=，= 注意：底數(shù)到底是什么。能力提升：1、 底數(shù)為1，0，1，10，0.1的冪的特性：(1)n= 0n= （n為正整數(shù)） 1n= (n為整數(shù))2、計(jì)算：222232429+2103、 2=_4、觀察下列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù)：；,_；第xx個(gè)數(shù)是_。歸納小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)談一下自己的收獲是什么？這節(jié)課需要注意的問題是什么？你的疑惑在哪里？當(dāng)堂檢測(cè)：1、下列各組數(shù)中，不相等的是（ ）A(3)2與32 B(3)2與32 C(2)3與23 D|2|3與|23|2、下列運(yùn)算正確的是（ ）。 A、()2= B、()3= C、()2= D、

6、()3=3、如果一個(gè)有理數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù)，那么這個(gè)有理數(shù)是 。A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、0 D、任何有理數(shù)4、計(jì)算：(1)xx=_，53=_, (2)3=_, 223=_。= ，()3= ，()2= 5、平方等于9的數(shù)是 ，立方等于27的數(shù)是 ，平方等于本身的數(shù)是 ，立方等于本身的數(shù)是 。若x2=，則x= ， 若x3=27，則x= 。6、已知n是正整數(shù)，那么(1)2n= ，(1)2n+1 = 7、把()寫成乘方形式 。學(xué)習(xí)反思：附送：2022年(秋季版)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.7 探索與表達(dá)規(guī)律學(xué)案魯教版五四制【目標(biāo)定向】：（1）在經(jīng)歷有一般到特殊的過程中能用代數(shù)式表示并借助代數(shù)式運(yùn)算驗(yàn)證所探索規(guī)

7、律的一般性?！鞠迺r(shí)預(yù)習(xí)】：（15）（一） 預(yù)習(xí)提綱：認(rèn)真自學(xué)課本107頁內(nèi)容，并把問題解答在課本上。學(xué)法指導(dǎo)：引例1和引例2既可以用幾何圖形的變化規(guī)律解決，也可以用數(shù)字的變化規(guī)律解決。（二） 預(yù)習(xí)檢測(cè)：1某校生物教師李老師在生物實(shí)驗(yàn)室做試驗(yàn)時(shí)，將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)；第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7粒即每組所取種子數(shù)目比該組前一組增加2粒，按此規(guī)律，那么請(qǐng)你推測(cè)第n組應(yīng)該有種子數(shù)（ ）粒。A、B、C、D、2觀察下列圖形，則第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（ ）第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)ABCD3將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)

8、小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，依次規(guī)律，第6個(gè)圖形有 個(gè)小圓第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形4觀察下列等式：； 則第（是正整數(shù)）個(gè)等式為_.5有一列數(shù)，那么第7個(gè)數(shù)是 三、小組展示（14）1、數(shù)學(xué)小組長分配展示任務(wù)。2、開始討論，及時(shí)記錄疑難問題。3、學(xué)生展示，教師釋疑。 4、知識(shí)梳理，鞏固提高。四、【當(dāng)堂訓(xùn)練】（10）1.王婧同學(xué)用火柴棒擺成如下的三個(gè)“中”字形圖案，依此規(guī)律，第n個(gè)“中”字形圖案需 火柴棒 根。2.是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè) 圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第(n是正整數(shù))個(gè)圖案中由 個(gè)基礎(chǔ)圖形組成-(1)(2)(3)3（xx年青海）觀察下面的一列單項(xiàng)式：，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個(gè)單項(xiàng)式為 ；第個(gè)單項(xiàng)式為 .五、課后作業(yè)11.觀察圖中每一個(gè)大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第5個(gè)大三角形中白色三角形有 個(gè)