2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)練習(xí)卷 圖形的對稱、旋轉(zhuǎn)與平移

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1、圖形的對稱、旋轉(zhuǎn)與平移 1.下列運(yùn)動屬于平移的是 A.冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡 B.急剎車時(shí)汽車在地面上的滑動 C.投籃時(shí)的籃球運(yùn)動 D.隨風(fēng)飄動的樹葉在空中的運(yùn)動 2.如圖,這個(gè)紫荊花圖形 A.是軸對稱圖形 B.是中心對稱圖形 C.既是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形 D.既不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形 3.如圖,在一塊長為12m,寬為6m的長方形草地上,有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是2m),則空白部分表示的草地面積是 A.70m2 B.60m2 C.48m2 D.18m2 4.如圖,在

2、△ABC中,∠B=40°,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ADE處,使點(diǎn)B落在BC的延長線上的D點(diǎn)處,則∠BDE等于 A.100° B.80° C.50° D.40° 5.如圖,選項(xiàng)中的四個(gè)三角形不能由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是 A.① B.② C.③ D.④ 6.在任意三角形、銳角、長方形三種圖形中,有且只有一條對稱軸的是__________. 7.將一張長方形紙條折成如圖所示的形狀,若∠1=110°,則∠2=__________°. 8.如圖所示,直線EF過平行四邊形ABCD對角線

3、的交點(diǎn)O,且分別交AD、BC于E、F,那么陰影部分的面積是平行四邊形ABCD面積的____. 9.如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°).若∠1=112°,則∠α=__________°. 10.圖中的4個(gè)小三角形都是等邊三角形,邊長為1.3cm,你能通過平移三角形ABC得到其他三角形嗎?若能,請說出平移的方向和距離. 11.如圖,在中,D為BC上任一點(diǎn),交AB于點(diǎn)交AC于點(diǎn)F,求證:點(diǎn)關(guān)于AD的中點(diǎn)對稱. 12.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長都是1,△A

4、BC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上. (1)請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系,使點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)B坐標(biāo)為(2,1); (2)請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C',并寫出點(diǎn)C'的坐標(biāo); (3)判斷△ABC的形狀.并說明理由. 13.如圖,已知∠BAC=40°,把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)B與CA的延長線上的點(diǎn)D重合,連接CE. (1)△ABC旋轉(zhuǎn)了多少度? (2)連接CE,試判斷△AEC的形狀. (3)若∠ACE=20°,求∠AEC的度數(shù). 14.如圖,在菱形ABCD中,∠A=110°,點(diǎn)

5、E是菱形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連接CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)110°,得到線段CF,連接BE,DF,若∠E=86°,求∠F的度數(shù). 15.如圖,將矩形ABCD沿對角線AC翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,F(xiàn)C交AD于E. (1)求證:△AFE≌△CDE; (2)若AB=4,BC=8,求圖中陰影部分的面積. 參考答案 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】銳角 7.【答案】55 8.【答案】 9.【答案】22 10.【答案】略 11 .【答案】略 12.【解析】(1)

6、如圖所示: (2)如圖所示:即為所求:C'的坐標(biāo)為 (3) ∴ ∴是直角三角形. 13.【解析】(1)∵∠BAC=40°,∴∠BAD=140°,∴△ABC旋轉(zhuǎn)了140°. (2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AC=AE,∴△AEC是等腰三角形. (3)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,∠CAE=∠BAD=140°,又AC=AE, ∴∠AEC=(180°–140°)÷2=20°. 14.【解析】∵菱形ABCD,∴BC=CD,∠BCD=∠A=110°, 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,CE=CF,∠ECF=∠BCD=110°, ∴∠BCE=∠DCF=110°–∠DCE, 在△BCE和△DCF中,, ∴△BCE≌△DCF, ∴∠F=∠E=86°. 15.【答案】(1)略(2)圖中陰影部分的面積=S△ACF–S△AEF=×4×8–×4×3=10 6

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