2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時訓(xùn)練11 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí) 湘教版

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1、課時訓(xùn)練(十一)　一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) (限時:45分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[2018·內(nèi)江] 已知函數(shù)y=x+1x-1,則自變量x的取值范圍是 (　　) A.-10,則一次函數(shù)y=-x+b的圖象大致是 (　　) 圖K11-1 4.[2017·陜西] 若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A(3,-6),B(m,-4)兩點(diǎn),則

2、m的值為 (　　) A.2 B.8 C.-2 D.-8 5.[2018·紹興] 如圖K11-2,一個函數(shù)的圖象由射線BA,線段BC,射線CD組成,其中點(diǎn)A(-1,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),則此函數(shù) (　　) 圖K11-2 A.當(dāng)x<1時,y隨x的增大而增大 B.當(dāng)x<1時,y隨x的增大而減小 C.當(dāng)x>1時,y隨x的增大而增大 D.當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減小 6.[2018·棗莊] 如圖K11-3,直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象,如果點(diǎn)A(3,m)在直線l上,則m的值為 (　　) 圖K11-3 A.-5 B.32 C.52

3、 D.7 7.[2018·天水] 某學(xué)校組織團(tuán)員舉行“伏羲文化旅游節(jié)”宣傳活動,從學(xué)校騎自行車出發(fā).先上坡到達(dá)甲地后,宣傳了8分鐘,然后下坡到達(dá)乙地又宣傳了8分鐘返回, 行程情況如圖K11-4所示.若返回時,上、下坡速度保持不變,在甲地仍要宣傳8分鐘,那么他們從乙地返回學(xué)校所用的時間是 (　　) 圖K11-4 A.33分鐘 B.46分鐘 C.48分鐘 D.45.2分鐘 8.[2017·齊齊哈爾] 已知等腰三角形的周長是10,底邊長y是腰長x的函數(shù),則下列能正確反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是(　　) 圖K11-5 9.[2018·陜西] 如圖K11-6,在矩形AOB

4、C中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,則k的值為 (　　) 圖K11-6 A.-12 B.12 C.-2 D.2 10.[2017·天津] 若正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過第二、第四象限,則k的值可以是　　　　(寫出一個即可).? 11.[2018·濟(jì)寧] 在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過P1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點(diǎn),若x1”“<”或“=”)? 12.[2018·上海] 如果一次函數(shù)y=kx+3(k是常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0),那么y的

5、值隨x的值的增大而　　　　.(填“增大”或“減小”)? 13.[2018·東營] 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)A,B,其坐標(biāo)為A(-1,-1),B(2,7),點(diǎn)M為x軸上的一個動點(diǎn),若要使MB-MA的值最大,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為　　　　.? 14.[2017·杭州] 在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)和(0,2). (1)當(dāng)-2

6、直線l2交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,將直線l1沿y軸向下平移4個單位長度得到直線l3,直線l3與y軸交于點(diǎn)B,與直線l2交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-2,直線l2與y軸交于點(diǎn)D. (1)求直線l2的表達(dá)式; (2)求△BDC的面積. 圖K11-7 |拓展提升| 16.[2018·樂山] 已知直線l1:y=(k-1)x+k+1和直線l2:y=kx+k+2,其中k為不小于2的自然數(shù). (1)當(dāng)k=2時,直線l1,l2與x軸圍成的三角形的面積S2=　　　　.? (2)當(dāng)k=2,3,4,…,2018時,設(shè)直線l1,l2與x軸圍成的三角形的面積分別為S2,S3,S4,…,S

7、2018,則S2+S3+S4+…+S2018=　　　　.? 17.如圖K11-8,已知直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,直線y=kx+b(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)C(1,0),且把△AOB分成兩部分. (1)若△AOB被分成的兩部分面積相等,求k和b的值; (2)若△AOB被分成的兩部分面積比為1∶5,求k和b的值. 圖K11-8 參考答案 1.B　2.C　 3.C 4.A　[解析] 設(shè)這個正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=kx,將A(3,-6)代入可得k=-2,即y=-2x,再將B(m,-4)代入y=-2x,可得m=2.故選A. 5.A 6.C

8、 7.D　[解析] 從學(xué)校到甲地需要18分鐘,行駛了3600米,可知上坡的速度為3600÷18=200(米/分鐘).在甲地宣傳了8分鐘,在乙地宣傳了8分鐘,共用時46分鐘,可知從甲地到乙地需要46-18-8-8=12(分鐘).從甲地到乙地行駛了9600-3600=6000(米),則下坡的速度為6000÷12=500(米/分鐘).返回時,上坡6000米,下坡3600米,所以返回用時6000÷200+3600÷500+8=45.2(分鐘). 8.D　[解析] 由題意得y=10-2x, ∵x>0,10-2x>0,x+x>10-2x,x+10-2x>x,∴52

9、.-1(答案不唯一,只需小于0即可) 11.> 12.減小 13.-32,0　[解析] 作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A',則A'的坐標(biāo)為(-1,1),設(shè)直線A'B的表達(dá)式為y=kx+b,將A'(-1,1),B(2,7)代入表達(dá)式中,得-k+b=1,2k+b=7,解得k=2,b=3,所以直線A'B的表達(dá)式為y=2x+3,當(dāng)y=0時,2x+3=0,解得x=-32,所以點(diǎn)M的坐標(biāo)是-32,0. 14.解:(1)由題意知y=kx+2, ∵圖象過點(diǎn)(1,0),∴0=k+2, 解得k=-2,∴y=-2x+2. 當(dāng)x=-2時,y=6;當(dāng)x=3時,y=-4. ∵k=-2<0,∴函數(shù)值y隨x的增大而減

10、小, ∴-4≤y<6. (2)根據(jù)題意知n=-2m+2,m-n=4, 解得m=2,n=-2,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,-2). 15.解:(1)在y=12x中,當(dāng)x=2時,y=1.易知直線l3的表達(dá)式為y=12x-4,當(dāng)y=-2時,x=4,故A(2,1),C(4,-2). 設(shè)直線l2的表達(dá)式為y=kx+b,則2k+b=1,4k+b=-2,解得k=-32,b=4,故直線l2的表達(dá)式為y=-32x+4. (2)易知D(0,4),B(0,-4),從而DB=8. 由C(4,-2),知C點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為4, 故S△BDC=12BD·|xC|=12×8×4=16. 16.(1)1　(2)201

11、71009　[解析] (1)當(dāng)k=2時,直線l1的表達(dá)式為y=x+3,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0);直線l2的表達(dá)式為y=2x+4,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0).聯(lián)立兩直線的表達(dá)式,得y=x+3,y=2x+4,解得x=-1,y=2,所以兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2),所以直線l1,l2與x軸圍成的三角形的面積S2=12×1×2=1. (2)當(dāng)k=3時,直線l1的表達(dá)式為y=2x+4,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0);直線l2的表達(dá)式為y=3x+5,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為-53,0,聯(lián)立兩直線的表達(dá)式,得y=2x+4,y=3x+5,解得x=-1,y=2,所以兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,

12、2),所以直線l1,l2與x軸圍成的三角形的面積S3=12×2-53×2=13. 當(dāng)k=4時,直線l1的表達(dá)式為y=3x+5,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為-53,0;直線l2的表達(dá)式為y=4x+6,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 -32,0,聯(lián)立兩直線的表達(dá)式,得y=3x+5,y=4x+6,解得x=-1,y=2,所以兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2),所以直線l1,l2與x軸圍成的三角形的面積S4=12×53-64×2=16. …… 當(dāng)k=2018時,直線l1的表達(dá)式為y=2017x+2019,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為-20192017,0;直線l2的表達(dá)式為y=2018x+2020,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為-2

13、0202018,0,聯(lián)立兩直線的表達(dá)式,得y=2017x+2019,y=2018x+2020,解得x=-1,y=2,所以兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2),所以直線l1,l2與x軸圍成的三角形的面積 S2018=12×20192017-20202018×2=20192017-20202018, 故S2+S3+S4+…+S2018=1+2-53+53-64+64-75+…+20192017-20202018 =1+2-20202018=110081009=20171009. 17.解:(1)由題意知A(2,0),B(0,2),直線y=kx+b(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)C(1,0),∴C是OA的中點(diǎn),

14、 ∴直線y=kx+b一定經(jīng)過點(diǎn)B,C,把B,C的坐標(biāo)代入可得b=2,k+b=0,解得k=-2,b=2. (2)∵S△AOB=12×2×2=2,△AOB被分成的兩部分面積比為1∶5,所以直線y=kx+b(k≠0)與y軸或直線AB交點(diǎn)的縱坐標(biāo)應(yīng)該是2×2×16=23, 當(dāng)直線y=kx+b(k≠0)與直線AB:y=-x+2相交時,若y=23,則直線y=-x+2與y=kx+b(k≠0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就應(yīng)該滿足-x+2=23,∴x=43,即交點(diǎn)的坐標(biāo)為43,23,又C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),∴可得43k+b=23,k+b=0, ∴k=2,b=-2. 當(dāng)直線y=kx+b(k≠0)與y軸相交時,交點(diǎn)的坐標(biāo)是0,23,又由C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),可得k+b=0,b=23, ∴k=-23,b=23.因此k=2,b=-2或k=-23,b=23. 8