2022年(秋)六年級數(shù)學(xué)上冊 6.4 解決問題教案 新人教版

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1、2022年(秋)六年級數(shù)學(xué)上冊 6.4 解決問題教案 新人教版1 教學(xué)內(nèi)容 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第90頁,例4、例5,求比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少。2 教學(xué)目標 2.1 知識與技能: 學(xué)會分析“求比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少”的解決問題的數(shù)量關(guān)系,并能正確解答。 2.2過程與方法:通過自主探究、合作交流、獲得解決問題的有效方法,同時體驗解決問題方法的多樣化,培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維。 2.3 情感態(tài)度與價值觀:通過解決生活中的實際問題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,進一步體驗數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。3 教學(xué)重點/難點/考點 3.1 教學(xué)重點:會解決“求比一個數(shù)多(少)百分之幾的

2、數(shù)是多少”的問題。 3.2 教學(xué)難點:會分析“求比一個數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少”的解決問題的數(shù)量關(guān)系。 3.3 考點分析:會求比一個數(shù)少百分之的數(shù)是多少的問題。4 教學(xué)目標依據(jù) 4.1 課程標準的要求: 本單元的內(nèi)容是在學(xué)生理解百分數(shù)的意義、掌握分數(shù)四則混合運算、能用分數(shù)四則運算解決實際問題、會解決一般性的百分數(shù)實際問題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。主要涉及折扣、成數(shù)、稅率、利率等百分數(shù)的特殊應(yīng)用。通過這些與生活實際密切相關(guān)的知識的學(xué)習(xí),使學(xué)生進一步了解百分數(shù)在生活中的具體應(yīng)用,提高靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。 4.2 教材分析: 本課是求比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少的應(yīng)用題。這些應(yīng)用題實際上與

3、相應(yīng)的分數(shù)乘法應(yīng)用題類似,只是給出的條件以百分之幾來表示。由于有了分數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ),所以不再分開編排,而是合在一起編排。并且同原通用教材相比,適當(dāng)加以簡化,例題不再細分。這樣有利于知識的聯(lián)系對比,提高教學(xué)效率。由于學(xué)生已經(jīng)有了分數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ),所以教材中沒有畫出線段圖。著重通過提出啟發(fā)性問題,引導(dǎo)學(xué)生想應(yīng)以誰作為單位“1”,以及根據(jù)題意能得出怎樣的等量關(guān)系式,即“原有圖書加上增加的12% ”。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這個等量關(guān)系式列出式子來解答。還可以先算出今年圖書占原有圖書的百分之幾,在計算現(xiàn)在圖書的數(shù)量。 4.3 學(xué)情分析:百分數(shù)是在學(xué)生學(xué)過了整數(shù)、小數(shù),特別是分數(shù)的的概念和應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。

4、百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù),它同分數(shù)有密切的聯(lián)系,但它的意義和實際應(yīng)用與分數(shù)又有所不同。學(xué)生只有理解并掌握了百分數(shù)的意義,才能正確地運用它解決實際問題,解答有關(guān)百分數(shù)的應(yīng)用題。5 專家建議 教學(xué)時,要充分地創(chuàng)造性地利用與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,加強數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。如,百分數(shù)意義的教學(xué),課前可以讓學(xué)生廣泛收集、整理生活中的百分數(shù)信息,然后在課上說說這些百分數(shù)的具體含義,再讓學(xué)生思考討論:為什么在生活中人們喜歡使用百分數(shù)?這樣既可提高學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的欲望,又有利于學(xué)生深入理解百分數(shù)的意義、感受百分數(shù)在生活中的應(yīng)用價值。6 教學(xué)方法 復(fù)習(xí)導(dǎo)入-探究新知-知識應(yīng)用-回顧反思-鞏固練習(xí)7

5、 教學(xué)用具 課件、題卡8 教學(xué)過程 8.1復(fù)習(xí)導(dǎo)入課件出示題目:學(xué)校圖書室原有圖書1400冊,今年圖書冊數(shù)增加了?,F(xiàn)在圖書室有多少冊圖書?1請學(xué)生獨立思考并解答。(1)把誰看作單位“1”?(2)今年的圖書冊數(shù)是去年的幾分之幾?2交流反饋。方法一: 1400140014001681568(冊)方法二: 1400(1)1400 1568(冊)答:現(xiàn)在圖書室有1568冊圖書。3小結(jié)。方法一是先求出今年比去年增加的圖書冊數(shù),再加上原有的冊數(shù)就是今年的圖書冊數(shù)。方法二是先求出今年圖書冊數(shù)是原有圖書冊數(shù)的幾分之幾,再根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出今年的圖書冊數(shù)。8.2 探究新知1自主探究學(xué)習(xí)教材第90頁例4。課件

6、出示例4題目:學(xué)校圖書室原有圖書冊1400冊,今年圖書冊數(shù)增加了12%?,F(xiàn)在圖書室有多少冊圖書?思考:(1)這道題和前面那道題有什么不同?前面那道題是“增加了”,這道題是“增加了”。(2)你能試著獨立完成嗎?學(xué)生試著獨立思考,教師巡視。(3)完成的同學(xué)同桌之間交流一下,說一說先算什么,再算什么。(4)全班交流反饋。方法一:1400140012%14001681568(冊)方法二: 1400(112%)1400112% 1568(冊)(5)“原有圖書冊數(shù)”是單位“1”,“增加了12”是增加了原有圖書冊數(shù)的12%。方法一是先求出今年比去年增加的圖書冊數(shù),再加上原有的冊數(shù)就是今年的圖書冊數(shù)。方法二是

7、先求出今年圖書冊數(shù)是原有圖書冊數(shù)的百分之幾,再根據(jù)百分數(shù)乘法的意義求出今年的圖書冊數(shù)。2小結(jié)。(1)該如何求比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少的問題呢?(2)通過再次對比得出:求比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少的問題,與求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系與解題方法是完全相同的,只是題目中的分數(shù)換成了百分數(shù)。8.3 知識應(yīng)用1龍泉鎮(zhèn)去年有小學(xué)生2800人,今年比去年減少了0.5%。今年有小學(xué)生多少人?在例3中已經(jīng)學(xué)習(xí)了求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少,本題中學(xué)習(xí)求比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少的問題。 學(xué)生先獨立解答。再小組交流、討論 (1)教師巡視,適時引導(dǎo)。先確定數(shù)量關(guān)系,

8、再列式解答。 2800-28000.5% 或280014 2786(人) 2800(1-0.5%) 280099.5% 2786(人) 答:今年有小學(xué)生2786人。 2袁隆平是我國著名科學(xué)家,被譽為“雜交水稻之父”。xx年,袁隆平指導(dǎo)的雜交水稻試驗田平均每公頃產(chǎn)量達到近14噸,比全國水稻平均每公頃產(chǎn)量多了約85%。xx年全國平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是多少噸?(1)請學(xué)生獨立思考并解答。(2)交流反饋,說一說你是怎么想的。第一種方法:解:設(shè)xx年全國平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是x噸。 (185%)x14 185%x14 x7.6第二種方法:14 (185%) 14 1.85 7.6(噸) 答:xx年全

9、國平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是7.6噸。8.4 探究新知,解決問題課件出示教材第90頁例5:某種商品4月的價格比3月降了20%,5月的價格比4月又漲了20%。5月的價格和3月比是漲了還是降了?變化幅度是多少?教師:請同學(xué)們獨立思考這樣幾個問題:1從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?2你有哪些困惑?問題2預(yù)設(shè)1:3月的價格都不知道,不能解決;預(yù)設(shè)2:5月和3月的價格不變,降了20%和漲了20%抵消了,價格應(yīng)該是不變的。(二)分析與解答教師:既然有些同學(xué)認為3月的價格不知道,無法求出最后是漲了還是降了,那么我們怎么來處理這個問題呢?學(xué)生1:我想把3月的價格假設(shè)成100元,就能解決了。學(xué)生2:我想把它假設(shè)為1

10、000元。教師:非常好,每個同學(xué)可以自己選擇一個數(shù),假設(shè)其為3月的價格,然后來求一求它的變化幅度。完成后小組內(nèi)互相討論一下,你們有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生獨立完成后小組討論。學(xué)生1:100(1-20%)=1000.8=80(元),80(1+20%)=801.2=96(元),(100-96)100=0.04=4%。學(xué)生2:1000(1-20%)=10000.8=800(元),800(1+20%)=8001.2=960(元),(1000-960)1000=0.04=4%。學(xué)生3:1(1-20%)=10.8=0.8,0.8(1+20%)=0.81.2=0.96,(1-0.96)1=0.04=4%。學(xué)生匯報:我

11、們組每個人假設(shè)3月的價格都不一樣,可是最后的結(jié)果是一樣的。教師:看來3月的價格是多少并不會影響最后的結(jié)果。有同學(xué)把價格假設(shè)為1,這里的1指的是什么?8.5 回顧與反思1、教師:如果老師用更為一般的假設(shè)方法,把3月的價格假設(shè)為元,請你求一求結(jié)果,并思考你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生:結(jié)果還是4%,過程如下:a(120%)0.8a(元)0.8a(120%)0.96a(元);(a0.96a)a0.044%(元);教師:那么,開始的時候有同學(xué)提出“降了20%,又漲了20%,所以價格沒有變”,你對此有什么看法?學(xué)生:雖然漲價和降價都是20%,但是它們的基礎(chǔ)不一樣,也就是單位“1”不一樣,4月的價格是在3月的價格的基

12、礎(chǔ)上降價的,而5月的價格是在4月的價格(也就是3月的價格降了20%之后所得的價格)的基礎(chǔ)上漲價的。2、練習(xí)。(一)只列式不計算:(1)180米增加20%是多少米? 180(1+20%)(2)圖書館有故事類書籍xx冊,歷史類書籍1500冊,歷史類書籍比故事類書籍少百分之幾?(xx-1500)xx(二)找出下列題目中表示單位“1”的量:(1)連環(huán)畫的本數(shù)是故事數(shù)本數(shù)的37.5%;(2)果園里蘋果樹的棵樹比梨樹多50%;(3)冰箱售價1800元,十一商場搞活動,降了10%。8.6 鞏固練習(xí),靈活應(yīng)用(一)基本練習(xí)1一臺筆記本先降價10%,再漲價10%,現(xiàn)價是原價的百分之幾?1 (1-10%) (1+

13、10%)=0.990.99 1=0.99=99%答:現(xiàn)價是原價的99%。2一臺筆記本先漲價10%,再降價10%,現(xiàn)價是原價的百分之幾?1 (1+10%) (1-10%)=0.990.99 1=0.99=99%答:現(xiàn)價是原價的99%。3. 你發(fā)現(xiàn)了什么? 如果漲價、降價的幅度一致,那么“先漲再降”和“先降再漲”的結(jié)果是一樣的。4商店對某飲料推出了“第二杯半價”的促銷辦法,若賣出兩杯這種飲料,相當(dāng)于按原價的百分之幾銷售?5. 一根繩子,第一次剪去20%,第二次剪去余下的20%,第三次剪去余下的20%,還剩全長的百分之幾?8.7 全課總結(jié),加深認識(一)師生共同小結(jié):本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?(二)

14、教師小結(jié):我們可以用假設(shè)法解決有關(guān)百分數(shù)連續(xù)變化的問題,相對來說把單位“1”假設(shè)為“1”比較簡單和方便。9 板書設(shè)計應(yīng)用百分數(shù)知識解決問題例4:學(xué)校圖書室原有圖書1400冊,今年圖書冊數(shù)增加了12%。現(xiàn)在圖書室有多少冊圖書? 方法一:1400140012%14001681568(冊)方法二: 1400(112%)1400112% 1568(冊)答:現(xiàn)在圖書室有1568冊圖書。例5:某種商品4月的價格比3月降了20%,5月的價格比4月又漲了20%。5月的價格和3月比是漲了還是降了?變化幅度是多少?第一種:100(1-20%)=1000.8=80(元)80(1+20%)=801.2=96(元)(100-96)100=0.04=4%第二種:1000(1-20%)=10000.8=800(元)800(1+20%)=8001.2=960(元)(1000-960)1000=0.04=4%第三種:1(1-20%)=10.8=0.80.8(1+20%)=0.81.2=0.96(1-0.96)1=0.04=4%答:5月的價格比3月的價格漲了4%。

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