福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練13 反比例函數(shù)練習(xí)

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1、課時(shí)訓(xùn)練13 反比例函數(shù)限時(shí):30分鐘夯實(shí)基礎(chǔ)12017郴州已知反比例函數(shù)ykx(k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2),則k的值為()A1 B2 C2 D12若反比例函數(shù)yk1x的圖象在各自象限內(nèi),y隨x的增大而減小,則k的值可能是()A4 B5 C0 D23已知反比例函數(shù)y5x,當(dāng)1x4時(shí),y的最大整數(shù)值是()A4 B3 C2 D14如圖K131,雙曲線(xiàn)ykx與直線(xiàn)y12x交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,m),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是()圖K131A(2,1) B(1,2) C12,1 D1,125如圖K132,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B在y軸上,第一象限內(nèi)點(diǎn)A滿(mǎn)足ABAO,反比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A

2、,若ABO的面積為2,則k的值為()圖K132A1 B2 C4 D126已知點(diǎn)P(3,2),點(diǎn)Q(2,a)都在反比例函數(shù)ykx(k0)的圖象上,過(guò)點(diǎn)Q分別作兩坐標(biāo)軸的垂線(xiàn),兩垂線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為()A3 B6 C9 D1272018青海若P1(x1,y1),P2(x2,y2)是函數(shù)y5x圖象上的兩點(diǎn),當(dāng)x1x20,y1,y2的關(guān)系是()A0y1y2 B0y2y1 Cy1y20 Dy2y1082017淮安若反比例函數(shù)y6x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,3),則m的值是9如圖K133,反比例函數(shù)ykx(k0,x0)的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC的對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)D,若矩形OABC的面積為8,則k的值為圖K

3、133102017成都如圖K134,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知正比例函數(shù)y12x與反比例函數(shù)ykx的圖象交于A(a,2),B兩點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn),交直線(xiàn)AB于點(diǎn)C,連接PO,若POC的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo)圖K134能力提升112016三明如圖K135,P,Q分別是雙曲線(xiàn)ykx在第一、三象限上的點(diǎn),PAx軸,QBy軸,垂足分別為A,B,點(diǎn)C是PQ與x軸的交點(diǎn)設(shè)PAB的面積為S1,QAB的面積為S2,QAC的面積為S3,則有()圖K135AS1S2S3 BS1S3S2 CS2S3S1 DS1S2S31220

4、18蘇州如圖K136,矩形ABCD的頂點(diǎn)A,B在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)ykx在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E若AB4,CE2BE,tanAOD34,則k的值為()圖K136A3 B2 C6 D12132017連云港設(shè)函數(shù)y3x與y2x6的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),則1a2b的值是14如圖K137,一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)yax的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4,3),與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OAOB(1)求函數(shù)ykxb和yax的表達(dá)式;(2)已知點(diǎn)C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M,使得MBMC,求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)圖K137拓展練習(xí)152018貴陽(yáng)如圖K138,過(guò)x軸

5、上任意一點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn),分別與反比例函數(shù)y3x(x0)與y6x(x0)的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn),若C為y軸上任意一點(diǎn),連接AC,BC,則ABC的面積為圖K13816某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長(zhǎng)溫度為1520 的新品種,如圖K139是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚里溫度y()隨時(shí)間x(h)變化的函數(shù)圖象,其中AB段是恒溫階段,BC段是雙曲線(xiàn)ykx的一部分請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:(1)求k的值;(2)恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15 及15 以上的時(shí)間有多長(zhǎng)?圖K139參考答案1C 2B 3A 4A 5B6B解析 如圖,過(guò)點(diǎn)Q作QAx軸于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)Q作QBy軸

6、于點(diǎn)B,將點(diǎn)P(3,2)代入ykx(k0)得,k326,故反比例函數(shù)關(guān)系式為y-6x,將Q(2,a)代入y-6x,得a-623,故點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2,3),AQ3,BQ2,S矩形AOBQAQBQ326,故選B7A829210解:(1)點(diǎn)A(a,2)在正比例函數(shù)y12x的圖象上,212a,a4,點(diǎn)A(4,2)又點(diǎn)A(4,2)在反比例函數(shù)ykx的圖象上,k(4)(2)8,反比例函數(shù)的表達(dá)式為y8xA,B既在正比例函數(shù)圖象上,又在反比例函數(shù)圖象上,A,B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2)(2)如圖,設(shè)第一象限內(nèi)反比例函數(shù)y8x的圖象上點(diǎn)Pm,8m(m0),PCy軸,點(diǎn)C在直線(xiàn)y12x上,點(diǎn)

7、C的坐標(biāo)為m,12m ,PC12m8mm2162m,SPOC12PCm12m2162mmm21643當(dāng)m21643時(shí),解得m27(m27舍去),點(diǎn)P27,477;當(dāng)m21643時(shí),解得m2(m2舍去),點(diǎn)P(2,4)綜上,符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為27,477或(2,4)11D解析 如圖,延長(zhǎng)QB與PA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(c,d),DBa,DQac,DAd,DPbd,DBDPa(bd)abadkad,DADQd(ac)adcdadkkad,DBDPDADQ,即DBDQDADP,ADBPDQ,DBADQP,ABPQ,PAB的面積等于QAB的面積,ABQC,ACB

8、Q,四邊形ABQC是平行四邊形,ACBQ,QAB的面積等于QAC的面積,S1S2S3,故選D12A解析 設(shè)AD3m,則OA4m,BCAD,BC3m,CE2BE,BEm,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4m4,m),點(diǎn)D,E都在反比例函數(shù)ykx的圖象上,3m4mm(4m4),解得m12(m0舍去),k3m4m3,故選A132解析 將函數(shù)的圖象的交點(diǎn)(a,b)代入兩個(gè)函數(shù)的解析式,得ab3,b2a6,1a2bb2aab63214解:(1)點(diǎn)A(4,3)在反比例函數(shù)yax的圖象上,3a4,a12,反比例函數(shù)的表達(dá)式是y12xOA32425,OAOB,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,5),b5,4kb3,解得k2,b5,一次函數(shù)的表達(dá)式為y2x5(2)點(diǎn)B(0,5),點(diǎn)C(0,5),點(diǎn)B,C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),又MBMC,點(diǎn)M在BC的垂直平分線(xiàn)上,點(diǎn)M是一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn),當(dāng)y0時(shí),x25,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(25,0)154516解:(1)把B(12,20)代入ykx中,得k1220240(2)如圖,設(shè)AD的解析式為ymxn,把(0,10),(2,20)代入ymxn中,得n10,2mn20,解得m5,n10,AD的解析式為y5x10,當(dāng)y15時(shí),由155x10,得x1,由15240x,得x16,16115(h)答:恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15 及15 以上的時(shí)間有15 h8

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