《（呼和浩特專版）2020年中考數(shù)學復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練10 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（呼和浩特專版）2020年中考數(shù)學復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練10 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時訓練(十) 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
(限時:40分鐘)
|夯實基礎|
1.[2019·梧州]下列函數(shù)中,正比例函數(shù)是 ( )
A.y=-8x B.y=8x
C.y=8x2 D.y=8x-4
2.[2019·荊門]如果函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù))的圖象不經(jīng)過第二象限,那么k,b應滿足的條件是 ( )
A.k≥0且b≤0 B.k>0且b≤0
C.k≥0且b<0 D.k>0且b<0
3.[2019·臨沂]下列關于一次函數(shù)y=kx+b(k<0,b>0)的說法,錯誤的是 ( )
A.圖象經(jīng)過第一、二、四象限 B.y隨x的增
2、大而減小
C.圖象與y軸交于點(0,b) D.當x>-bk時,y>0
4.一次函數(shù)y1=ax+b和y2=-bx-a在同一平面直角坐標系中的圖象大致是( )
圖K10-1
5.[2019·棗莊]如圖K10-2,一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A,B兩點,P是線段AB上任意一點(不包括端點),過點P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的周長為8,則該直線的函數(shù)表達式是( )
圖K10-2
A.y=-x+4 B.y=x+4 C.y=x+8 D.y=-x+8
6.[2019·邵陽]一次函數(shù)y1=k1x+b1的圖象l1如圖K10-3所示,將直線l1向下平移若
3、干個單位后得直線l2,l2的函數(shù)表達式為y2=k2x+b2.下列說法中錯誤的是 ( )
圖K10-3
A.k1=k2 B.b1b2 D.當x=5時,y1>y2
7.[2018·紹興]如圖K10-4,一個函數(shù)的圖象由射線BA,線段BC,射線CD組成,其中點A(-1,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),則此函數(shù) ( )
圖K10-4
A.當x<1時,y隨x的增大而增大 B.當x<1時,y隨x的增大而減小
C.當x>1時,y隨x的增大而增大 D.當x>1時,y隨x的增大而減小
8.[2019·聊城]如圖K10-5,在Rt△ABO
4、中,∠OBA=90°,A(4,4),點C在邊AB上,且ACCB=13,點D為OB的中點,點P為邊OA上的動點,當點P在OA上移動時,使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標為 ( )
圖K10-5
A.(2,2) B.52,52 C.83,83 D.(3,3)
9.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(x1,y1),B(x2,y2),且x2=1+x1時,y2=y1-2,則k等于 ( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
10.[2019·天津]直線y=2x-1與x軸交點坐標為 .?
11.[2019·濰坊]當直線y=(2-2k)x+k-3經(jīng)過第二、三、四象
5、限時,k的取值范圍是 .?
12.[2018·濟寧]在平面直角坐標系中,已知一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過P1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點,若x1”“<”或“=”)?
13.[2019·黔三州]如圖K10-6所示,一次函數(shù)y=ax+b(a,b為常數(shù),且a>0)的圖象經(jīng)過點A(4,1),則不等式ax+b<1的解集為 .?
圖K10-6
14.[2019·煙臺]如圖K10-7,直線y=x+2與直線y=ax+c相交于點P(m,3),則關于x的不等式x+2≤ax+c的解集為 .?
圖K10-7
15.[2019·江西
6、]如圖K10-8,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為-32,0,32,1,連接AB,以AB為邊向上作等邊三角形ABC.
(1)求點C的坐標;
(2)求線段BC所在直線的解析式.
圖K10-8
16.[2019·重慶A卷]在初中階段的函數(shù)學習中,我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達式——利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)——運用函數(shù)解決問題”的學習過程.在畫函數(shù)圖象時,我們通過描點或平移的方法畫出了所學的函數(shù)圖象.同時,我們也學習了絕對值的意義:|a|=a(a≥0),-a(a<0).
結(jié)合上面經(jīng)歷的學習過程,現(xiàn)在來解決下面的問題:在函數(shù)y=kx-3+b中,當x=2時,y
7、=-4;當x=0時,y=-1.
(1)求這個函數(shù)的表達式;
(2)在給出的平面直角坐標系中,請用你喜歡的方法畫出這個函數(shù)的圖象并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì);
(3)已知函數(shù)y=12x-3的圖象如圖K10-9所示,結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象,直接寫出不等式|kx-3|+b≤12x-3的解集.
圖K10-9
|拓展提升|
17.[2019·桂林]如圖K10-10,四邊形ABCD的頂點坐標分別為A(-4,0),B(-2,-1),C(3,0),D(0,3),當過點B的直線l將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分時,直線l所表示的函數(shù)表達式為 ( )
圖K10-10
A.y=1
8、110x+65 B.y=23x+13
C.y=x+1 D.y=54x+32
18.[2019·鄂州]在平面直角坐標系中,點P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離公式為:d=|Ax0+By0+C|A2+B2,則點P(3,-3)到直線y=-23x+53的距離為 .?
19.[2019·鹽城]如圖K10-11,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=2x-1的圖象分別交x軸,y軸于點A,B,將直線AB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°,交x軸于點C,則直線BC的函數(shù)表達式是 .?
圖K10-11
【參考答案】
1.A
2.A [解析]y=kx+b(k
9、,b是常數(shù))的圖象不經(jīng)過第二象限,
當k=0,b≤0時成立;當k>0,b≤0時成立.
綜上所述,k≥0,b≤0.
3.D [解析]∵y=kx+b(k<0,b>0),
∴圖象經(jīng)過第一、二、四象限,A正確;
∵k<0,∴y隨x的增大而減小,B正確;
當x=0時,y=b,
∴圖象與y軸的交點坐標為(0,b),
∴C正確;
當y=0時,x=-bk,當x>-bk時,y<0,D不正確,
故選D.
4.D
5.A [解析]如圖,由題可知,矩形ONPM中,ON+NP+PM+MO=8,
∴OM+ON=4,設P(x,y),
則x+y=4,即y=-x+4,
故選A.
6.B [
10、解析]∵將直線l1向下平移若干個單位后得直線l2,
∴直線l1∥直線l2,
∴k1=k2,
∵直線l1向下平移若干個單位后得直線l2,
∴b1>b2,
當x=5時,y1>y2,
故選B.
7.A [解析] 由函數(shù)圖象可知,當x<1時,y隨x的增大而增大,故A正確,B錯誤;當1≤x<2時,y隨x的增大而減小,當x≥2時,y隨x的增大而增大,故C,D錯誤.故選A.
8.C [解析]由題可知:A(4,4),D(2,0),C(4,3),點D關于AO的對稱點D'(0,2),直線OA的表達式為y=x.連接CD',交OA于P,此時四邊形PDBC周長最小.
設D'C所在直線的函數(shù)表達式為y=
11、kx+b,
將D'(0,2),C(4,3)代入,
可得y=14x+2,
解方程組y=14x+2,y=x,
得x=83,y=83,
∴P83,83,
故選C.
9.D [解析] 因為一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(x1,y1),B(x2,y2),所以y1=kx1+b,y2=kx2+b,因為當x2=1+x1時,y2=y1-2,所以k(1+x1)+b=kx1+b-2,解得k=-2.
10.12,0
11.1 [解析] 一次函數(shù)y=kx+b(k≠0,k,b為常數(shù))中,當
12、k>0時,y隨x的增大而增大;當k<0時,y隨x的增大而減小,因為y=-2x+1中的k=-2<0,所以若x1y2,因此,答案為:>.
13.x<4 [解析]一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A(4,1),且函數(shù)值y隨x的增大而增大,∴不等式ax+b<1的解集是x<4.
14.x≤1 [解析]∵直線y=x+2與直線y=ax+c相交于點P(m,3),
∴3=m+2,解得m=1,
由圖象可以直接得出關于x的不等式x+2≤ax+c的解集為x≤1.
15.解:(1)如圖所示,作BD⊥x軸于點D,
∵點A,B的坐標分別為-32,0,32,1,
∴AD=32--32=3,BD
13、=1,
∴AB=AD2+BD2=(3)2+12=2,tan∠BAD=BDAD=13=33,
∴∠BAD=30°.
∵△ABC是等邊三角形,
∴∠BAC=60°,AC=AB=2,
∴∠CAD=∠BAD+∠BAC=30°+60°=90°,
∴點C的坐標為-32,2.
(2)設線段BC所在直線的解析式為y=kx+b,
∵點C,B的坐標分別為-32,2,32,1,
∴-32k+b=2,32k+b=1,解得k=-33,b=32,
∴線段BC所在直線的解析式為y=-33x+32.
16.解:(1)由題意得2k-3+b=-4,-3+b=-1,解得k=32,b=-4,故該函數(shù)解析式為y=
14、32x-3-4.
(2)當x≥2時,該函數(shù)為y=32x-7;當x≤2時,該函數(shù)為y=-32x-1,其圖象如圖所示:
性質(zhì):當x≥2時,y隨x的增大而增大;當x≤2時,y隨x的增大而減小.
(3)不等式kx-3+b≤12x-3的解集為1≤x≤4.
17.D [解析]由A(-4,0),B(-2,-1),C(3,0),D(0,3),
得AC=7,DO=3,
∴四邊形ABCD的面積=12×AC×(|yB|+3)=12×7×4=14.
易得直線CD的解析式為y=-x+3,
設過點B的直線l為y=kx+b,
將點B的坐標代入解析式得y=kx+2k-1,
∴直線CD與直線l的交點為4
15、-2kk+1,5k-1k+1,直線y=kx+2k-1與x軸的交點為1-2kk,0,
∴7=12×3-1-2kk×5k-1k+1+1,
∴k=54或k=0(不合題意,舍去),
∴k=54,
∴直線l的解析式為y=54x+32.
故選D.
18.813 13 [解析]∵y=-23x+53,
∴2x+3y-5=0,
∴點P(3,-3)到直線y=-23x+53的距離為:|2×3+3×(-3)-5|22+32=813 13,
故答案為:813 13.
19.y=13x-1 [解析] ∵一次函數(shù)y=2x-1的圖象分別交x軸,y軸于點A,B,
∴點A坐標為12,0,點B坐標為(0,-1).
如圖,過點A作AB的垂線AD,交BC于點D,
∵∠ABC=45°,∠BAD=90°,
∴△ABD為等腰直角三角形.
過點D作x軸的垂線交x軸于點E,
易證△AED≌△BOA.
∴AE=OB=1,DE=OA=12,
∴點D坐標為32,-12.
設直線BC表達式為y=kx+b,
∵直線BC過點B(0,-1),D32,-12,
∴b=-1,32k+b=-12,解得k=13,b=-1.
∴直線BC的函數(shù)表達式為:y=13x-1.
9
（呼和浩特專版）2020年中考數(shù)學復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練10 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
