（陜西專用）2019版中考數(shù)學(xué)一練通 第一部分 基礎(chǔ)考點鞏固 第八章 統(tǒng)計與概率 8.2 事件的概率試題

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1、事件的概率 陜西8年中考 命題點1 概率的計算（8年1考） 命題解讀：題型為選擇題，分值為3分。主要考查一步概率的計算。 1.（2014·陜西中考）小軍旅行箱的密碼是一個六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是( ) 2.有五張背面完全相同的卡片，其正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形，將這五張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，則卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是 。 命題點2 用列表法或畫樹狀（形）圖法解決概率問題（8年8考） 命題解讀：題型為解答題，分值為7分或8分。主要考查利用列表法或畫樹狀圖法計算

2、概率，利用概率知識判斷游戲的公平性。 3.（2017·陜西中考）端午節(jié)“賽龍舟，吃粽子”是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗。節(jié)日期間，小邱家包了三種不同餡的粽子，分別是：紅棗粽子（記為A），豆沙粽子（記為B），肉粽子（記為C）。這些粽子除了餡不同，其余均相同。粽子煮好后，小邱的媽媽給一個白盤中放入了兩個紅棗粽子、一個豆沙粽子和一個肉粽子；給一個花盤中放入了兩個肉粽子、一個紅棗粽子和一個豆沙粽子。 根據(jù)以上情況，請你解答下列問題： （1）假設(shè)小邱從白盤中隨機(jī)取一個粽子，恰好取到紅棗粽子的概率是多少？ （2）若小邱先從白盤里的四個粽子中隨機(jī)取一個粽子，再從花盤里的四個粽子中隨機(jī)取一個粽子，請用列表或畫樹

3、狀圖的方法，求小邱取到的兩個粽子中一個是紅棗粽子、一個是豆沙粽子的概率。 4.（2016·陜西中考）某超市為了答謝顧客，凡在本超市購物的顧客，均可憑購物小票參與抽獎活動。獎品是三種瓶裝飲料，它們分別是：綠茶（500 mL）、紅茶（500 mL）和可樂（600 mL）。抽獎規(guī)則如下：①如圖是一個材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇形區(qū)域，每個區(qū)域上分別寫有“可”“綠”“樂”“茶”“紅”字樣；②參與一次抽獎活動的顧客可進(jìn)行兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動”（當(dāng)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，可獲得指針?biāo)竻^(qū)域的字樣，我們稱這次轉(zhuǎn)動為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動”）；③假設(shè)顧客轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤

4、停止后，指針指向兩區(qū)域的邊界，顧客可以再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到轉(zhuǎn)動為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動”；④當(dāng)顧客完成一次抽獎活動后，記下兩次指針?biāo)竻^(qū)域的兩個字，只要這兩個字和獎品名稱的兩個字相同（與字的順序無關(guān)），便可獲得相應(yīng)獎品一瓶；不相同時，不能獲得任何獎品。 第4題圖根據(jù)以上規(guī)則，解答下列問題： （1）求一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動”可獲得“樂”字的概率； （2）有一名顧客憑本超市的購物小票，參與了一次抽獎活動。請你用列表或畫樹狀圖的方法，求該顧客經(jīng)過兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動”獲得一瓶可樂的概率。 5.（2012·陜西中考）小峰和小軒用兩枚質(zhì)地均勻的骰子做游戲，規(guī)則如下：每人隨機(jī)擲兩枚骰子一次（若擲出的兩枚

5、骰子摞在一起，則重擲），點數(shù)和大的獲勝，點數(shù)和相同為平局。 依據(jù)上述規(guī)則，解答下列問題： （1）隨機(jī)擲兩枚骰子一次，用列表法求點數(shù)和為2的概率； （2）小峰先隨機(jī)擲兩枚骰子一次，點數(shù)和是7，求小軒隨機(jī)擲兩枚骰子一次，勝小峰的概率。 （骰子：六個面分別刻有1，2，3，4，5，6個小圓點的立方塊。點數(shù)和：兩枚骰子朝上的點數(shù)之和。） 6.（2014·陜西中考）小英與她的父親、母親計劃外出旅游，初步選擇了延安、西安、漢中、安康四個城市。由于時間倉促，他們只能去其中一個城市，到底去哪一個城市三人意見不統(tǒng)一。在這種情況下，小英父親建議，用小英學(xué)過的摸球游戲來決定。規(guī)則

6、如下： ①在一個不透明的袋子中裝一個紅球（延安）、一個白球（西安）、一個黃球（漢中）和一個黑球（安康），這四個球除顏色不同外，其余完全相同； ②小英父親先將袋中球搖勻，讓小英從袋中隨機(jī)摸出一個球，記錄下其顏色，并將這個球放回袋中搖勻，然后讓小英母親從袋中隨機(jī)摸出一個球，記錄下其顏色； ③若兩人所摸出球的顏色相同，則去該球所表示的城市旅游，否則，前面的記錄作廢，按規(guī)則②重新摸球，直到兩人所摸出球的顏色相同為止。 按照上面的規(guī)則，請你解答下列問題： （1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母親隨機(jī)各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？ （2）已知小英母親的理想旅游城市是漢中，小英和母親

7、隨機(jī)各摸球一次，至少有一人摸出黃球的概率是多少？ 7.（2015·陜西中考）某中學(xué)要在全校學(xué)生中舉辦“中國夢·我的夢”主題演講比賽，要求每班選一名代表參賽。九年級（1）班經(jīng)過投票初選，小亮和小麗票數(shù)并列班級第一，現(xiàn)在他們都想代表本班參賽。經(jīng)班長與他們協(xié)商決定，用他們學(xué)過的擲骰子游戲來確定誰去參賽（勝者參賽）。 規(guī)則如下：兩人同時隨機(jī)各擲一枚完全相同且質(zhì)地均勻的骰子一次，向上一面的點數(shù)都是奇數(shù)，則小亮勝；向上一面的點數(shù)都是偶數(shù)，則小麗勝；否則，視為平局，若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負(fù)為止。 如果小亮和小麗按上述規(guī)則各擲一次骰子，那么請你解答下列問題： （1）小亮擲得

8、向上一面的點數(shù)為奇數(shù)的概率是多少？ （2）該游戲是否公平？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由。（骰子：六個面上分別刻有1，2，3，4，5，6個小圓點的小正方體） 8.（2011·陜西中考）七年級五班在課外活動時進(jìn)行乒乓球練習(xí)，體育委員根據(jù)場地情況，將同學(xué)們分為三人一組，每組用一個球臺。甲、乙、丙三位同學(xué)用“手心、手背”游戲（游戲時，“手心向上”簡稱手心，“手背向上”簡稱手背）來決定哪兩個人先打球。游戲規(guī)則是：每人每次同時隨機(jī)伸出一只手，出手心或手背，若出現(xiàn)“兩同一異”（即兩手心、一手背或兩手背、一手心）的情況，則同出手心或手背的兩個人先打球，另一人當(dāng)裁判，否則繼續(xù)進(jìn)行

9、，直到出現(xiàn)“兩同一異”為止。 （1）請你列出甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行“手心、手背”游戲，出手一次出現(xiàn)的所有等可能的情況（用A表示手心，用B表示手背）； （2）求甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行“手心、手背”游戲時，出手一次出現(xiàn)“兩同一異”的概率。 拓展變式 1.有四張卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同），正面分別寫有字母A，B，C，D和一個算式。將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），接著再隨機(jī)抽取一張。 （1）用畫樹形圖法或列表法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況；（卡片可用A，B，C，D表示） （2）分別求抽取的兩張卡片上的算式都正確的概率和只有一個算式正確的概率。 參考答案 7