（濰坊專版）2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第1部分 第五章 四邊形 第二節(jié) 矩形、菱形、正方形要題隨堂演練

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1、第二節(jié)　矩形、菱形、正方形 要題隨堂演練 1．(2018·臨沂中考)如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．則下列說(shuō)法： ①若AC＝BD，則四邊形EFGH為矩形 ②若AC⊥BD，則四邊形EFGH為菱形； ③若四邊形EFGH是平行四邊形，則AC與BD互相平分； ④若四邊形EFGH是正方形，則AC與BD互相垂直且相等．　 其中正確的個(gè)數(shù)是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2．(2018·內(nèi)江中考)如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，已知∠BDC＝62°，則∠DFE的

2、度數(shù)為( ) A．31° B．28° C．62° D．56° 3．(2018·萊蕪中考)如圖，在矩形ABCD中，∠ADC的平分線與AB交于E，點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上，∠BFE＝90°，連接AF，CF，CF與AB交于G.有以下結(jié)論： ①AE＝BC；②AF＝CF；③BF2＝FG·FC；④EG·AE＝BG·AB. 其中正確的個(gè)數(shù)是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 4．如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點(diǎn)O，則四邊形AB1OD的面積是( ) A. B.

3、 C. D.－1 5．(2018·湖州中考)如圖，已知菱形ABCD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.若tan∠BAC＝，AC＝6，則BD的長(zhǎng)是 . 6．(2018·濟(jì)南中考)如圖，矩形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別落在矩形ABCD的各條邊上，AB＝EF，F(xiàn)G＝2，GC＝3.有以下四個(gè)結(jié)論：①∠BGF＝∠CHG；②△BFG≌△DHE；③tan∠BFG＝；④矩形EFGH的面積是4.其中一定成立的是 ．(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上) 7．(2018·湘潭中考)如圖，在正方形ABCD中，AF＝BE，AE與DF相交于點(diǎn)O. (1)求證：△DAF≌△ABE； (2)求∠AOD的度數(shù)． 參考答案 1．A　2.D　3.C　4.D 5．2　6.①②④ 7．(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形， ∴∠DAB＝∠ABC＝90°，AD＝AB. 在△DAF和△ABE中， ∴△DAF≌△ABE(SAS)． (2)解：由(1)知，△DAF≌△ABE， ∴∠ADF＝∠BAE. ∵∠ADF＋∠DAO＝∠BAE＋∠DAO＝∠DAB＝90°， ∴∠AOD＝180°－(∠ADF＋∠DAO)＝90°. 3