《（暑假預(yù)習(xí)）江蘇省鹽城市鹽都縣九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第22講 切線的判定定理講義 （新版）蘇科版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（暑假預(yù)習(xí)）江蘇省鹽城市鹽都縣九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第22講 切線的判定定理講義 （新版）蘇科版（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第22講 切線的判定定理
復(fù)習(xí)回顧
直線和圓的位置
相交
相切
相離
圖形
?
?
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公共點(diǎn)個(gè)數(shù)
?
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圓心到直線距離
d與半徑r的關(guān)系
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公共點(diǎn)名稱
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直線名稱
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新知新講
探究與實(shí)踐
1.已知圓O上一點(diǎn)A, 怎樣根據(jù)圓的切線定義過(guò)點(diǎn)A作圓O的切線？
2.觀察你所畫(huà)的切線, 對(duì)圓的半徑OA來(lái)說(shuō), 這條切線應(yīng)該具有哪些個(gè)特征？
3.如果一條直線符合了上面的兩個(gè)特征, 這條直線是不是圓的切線？為什么？
切線的判定定理：
經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的
2、切線.
符號(hào)表達(dá)：
∵ OA是半徑, l ⊥ OA, 垂足為A
∴ l是⊙O的切線.
例1:判斷題
1. 過(guò)半徑的外端的直線是圓的切線（ ）
2. 與半徑垂直的直線是圓的切線（ ）
3. 過(guò)半徑的端點(diǎn)與半徑垂直的直線是圓的切線（ ）
注意：利用判定定理時(shí), 要注意直線須具備以下兩個(gè)條件, 缺一不可:
(1)直線經(jīng)過(guò)半徑的外端;
(2)直線與這半徑垂直.
判斷一條直線是圓的切線, 你現(xiàn)在有幾種方法?
1.利用切線的定義:與圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線.
2.利用d與r的關(guān)系作判斷:當(dāng)d=r時(shí)直線是圓的切線.
3.利用切線的判定定理:經(jīng)
3、過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.
金題精講
題一：已知：直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C, 并且OA=OB, CA=CB.
求證：直線AB是⊙O的切線.
題二：已知: O為∠BAC平分線上一點(diǎn), OD⊥AB于D,以O(shè)為圓心,OD為半徑作⊙O.
求證：⊙O與AC相切.
4
第22講 切線的判定定理
新知新講
例1：×,×,×
金題精講
題一：方法一：連結(jié)OC
∵
又∵
∴
∴AB是⊙O的切線.
方法二：連結(jié)OC
∵
∴O一定在線段AB的垂直平分線上
又∵，即C是AB的中點(diǎn)，C也在AB的垂直平分線上
∴OC是AB的垂直平分線
∴AB是⊙O的切線.
題二：方法一：過(guò)點(diǎn)O作
∵AO為∠BAC的平分線
又∵于點(diǎn)D，于點(diǎn)M
∴
∴⊙O與AC相切.
方法二：過(guò)點(diǎn)O作
∵AO為∠BAC的平分線
∴
在△和△MAO中：
∴△≌△
∴
∴⊙O與AC相切.
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