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1、
第13講 圓的定義及垂徑定理
新知新講
1.圓的定義（從動態(tài)上講）：
在一個平面內(nèi),線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周,另一個端點所形成的圖形叫做圓．固定的端點O叫做圓心,線段OA叫做半徑．
以點O為圓心的圓,記作“⊙O”,讀作“圓O”．
2.圓的定義（從靜態(tài)上講）：
圓心為O,半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點組成的圖形．
注意：
①連接圓上任意兩點的線段叫做弦,如圖線段AC,AB；
②經(jīng)過圓心的弦叫做直徑,線段AB；
③圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧. “以A、C為端點的弧記作”,讀作“圓弧AC”或“弧AC”．大于半圓的弧(如圖
2、所示)叫做優(yōu)弧,小于半圓的弧(如圖所示或)叫做劣弧．
④圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧,每一條弧都叫做半圓．
3.垂徑定理及其推論
問題：
圓是軸對稱圖形嗎？如果是,它的對稱軸是什么？你能找到多少條對稱軸？
圓是軸對稱圖形,其對稱軸是任意一條過圓心的直線．
題面：如圖,AB是⊙O的一條弦,作直徑CD,使CD⊥AB,垂足為M．
（1）如圖是軸對稱圖形嗎？如果是,其對稱軸是什么？
（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系？說一說你理由．
答案：（1）是軸對稱圖形,其對稱軸是CD所在直線．
（2）AM=BM,,,即直徑CD平分弦AB,
3、并且平分及．
垂徑定理：
垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧．
推論：
平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條?。?
金題精講
題一：如圖,一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(即圖中),點O是的圓心,其中CD=600m,E為上一點,且OE⊥CD,垂足為F,EF=90m,求這段彎路的半徑．
題二：有一石拱橋的橋拱是圓弧形,如圖所示,正常水位下水面寬AB=60m,水面到拱頂距離CD=18m,水面寬MN=32m時是否需要采取緊急措施(當(dāng)水面離拱頂距離小于3m時, 需要采取緊急措施)？請說明理由．
3
第13講 圓的定義及垂徑定理
金題精講
題一：這段彎路的半徑為545m 題二：不需采取緊急措施
（暑假預(yù)習(xí)）江蘇省鹽城市鹽都縣九年級數(shù)學(xué)上冊 第13講 圓的定義及垂徑定理講義 （新版）蘇科版
