《陜西省山陽縣色河鋪鎮(zhèn)2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第8講 一元一次不等式(組)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《陜西省山陽縣色河鋪鎮(zhèn)2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第8講 一元一次不等式(組)(2頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第8講 一元一次不等式(組)
一、 知識(shí)清單梳理
知識(shí)點(diǎn)一:不等式及其基本性質(zhì)
關(guān)鍵點(diǎn)撥及對(duì)應(yīng)舉例
1.不等式的相關(guān)概念
(1)不等式:用不等號(hào)(>,≥,<,≤或≠)表示不等關(guān)系的式子.
(2)不等式的解:使不等式成立的未知數(shù)的值.
(3)不等式的解集:使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍.
例:“a與b的差不大于1”用不等式表示為a-b≤1.
2.不等式的基本性質(zhì)
性質(zhì)1:若a>b,則 a±c>b±c;
性質(zhì)2:若a>b,c>0,則ac>bc,>;
性質(zhì)3:若a>b,c<0,則ac
2、中,若將不等式兩邊同時(shí)除以-2,可得x<2.
知識(shí)點(diǎn)二 :一元一次不等式
3.定義
用不等號(hào)連接,含有一個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1的,左右兩邊為整式的式子叫做一元一次不等式.
例:若是關(guān)于x的一元一次不等式,則m的值為-1.
4.解法
(1)步驟:去分母;去括號(hào);移項(xiàng);合并同類項(xiàng);系數(shù)化為1.
失分點(diǎn)警示
系數(shù)化為1時(shí),注意系數(shù)的正負(fù)性,若系數(shù)是負(fù)數(shù),則不等式改變方向.
(2)解集在數(shù)軸上表示:
x≥a x>a x≤a x<a
知識(shí)點(diǎn)三 :一元一次不等式組的定義及其解法
5.定義
由幾個(gè)含有同
3、一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式合在一起,就組成一個(gè)一元一次不等式組.
(1)在表示解集時(shí)“≥”,“≤”表示含有,要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“<”,“>”表示不包含要用空心圓點(diǎn)表示.
(2)已知不等式(組)的解集情況,求字母系數(shù)時(shí),一般先視字母系數(shù)為常數(shù),再逆用不等式(組)解集的定義,反推出含字母的方程,最后求出字母的值.
如:已知不等式(a-1)x<1-a的解集是x>-1,則a的取值范圍是a<1.
6.解法
先分別求出各個(gè)不等式的解集,再求出各個(gè)解集的公共部分
7.不等式組解集的類型
假設(shè)a<b
解集
數(shù)軸表示
口訣
x≥b
大大取大
x≤a
小小取小
4、
a≤x≤b
大小,小大中間找
無解
大大,小小取不了
知識(shí)點(diǎn)四 :列不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題
8.列不等式解應(yīng)用題
(1)一般步驟:審題;設(shè)未知數(shù);找出不等式關(guān)系;列不等式;解不等式;驗(yàn)檢是否有意義.
(2)應(yīng)用不等式解決問題的情況:
a.關(guān)鍵詞:含有“至少(≥)”、“最多(≤)”、“不低于(≥)”、“不高于(≤)”、“不大(小)于”、“超過(>)”、“不足(<)”等;
b.隱含不等關(guān)系:如“更省錢”、“更劃算”等方案決策問題,一般還需根據(jù)整數(shù)解,得出最佳方案
注意:
列不等式解決實(shí)際問題中,設(shè)未知數(shù)時(shí),不應(yīng)帶“至少”、“最多”等字眼,與方程中設(shè)未知數(shù)一致.
二、 習(xí)題處理
中考內(nèi)參P22---2、3、5、11、13、17、 P25---5、8、10
三、課后反思