《河北省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 圓 第三節(jié) 與切線有關(guān)的證明與計(jì)算好題隨堂演練》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 圓 第三節(jié) 與切線有關(guān)的證明與計(jì)算好題隨堂演練（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第六章 圓
好題隨堂演練
1．(2018·福建A卷)如圖，AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，AC交⊙O于點(diǎn)D，若∠ACB＝50°，則∠BOD等于( )
A．40° B．50° C．60° D．80°
2. 如圖，直線l是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，B為直線l上一點(diǎn)，連接OB交⊙O于點(diǎn)C，若AB＝12，OA＝5，則BC的長(zhǎng)為( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
3．(2018·泰安)如圖，BM與⊙O相切于點(diǎn)B，若∠MBA＝140°，則∠A
2、CB的度數(shù)為( )
A．40° B．50° C．60° D．70°
4．(2018·深圳)如圖，把一把直尺，60°的直角三角板和光盤(pán)按如圖方式擺放，A為60°角與直尺交點(diǎn)，AB＝3，則光盤(pán)的直徑是( )
A．3 B．3 C．6 D．6
5．已知：如圖，在△ABC中，CB＝3，AB＝4，AC＝5，以點(diǎn)B為圓心的圓與AC相切于點(diǎn)D，則⊙B的半徑為 ．
6．如圖，若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對(duì)邊CD相切于點(diǎn)D，則∠C＝ ____ 度．
3、
7．(2018·唐山路南區(qū)二模)如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的圓分別交AC、BC于D、E，直線BF是⊙O的切線，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上．
(1)連接AE，求證：∠CBF＝∠CAB；
(2)若AB＝5，sin∠CBF＝，求BC的長(zhǎng)．
8．(2018·棗莊) 如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D.
(1)求線段AD的長(zhǎng)度；
(2)點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，直線ED與⊙O相切？請(qǐng)說(shuō)明理由．
參考答案
1．D 2.D 3.
4、A 4.D 5.2.4 6.45
7．(1)證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB＝90°，
∵AB＝AC，∴∠BAE＝∠CAE.
∵BF是⊙O的切線，∴∠ABF＝90°，
∴∠ABE＋∠FBC＝90°，
∵∠ABE＋∠BAE＝90°，
∴∠CBF＝∠BAE，
∴∠CBF＝∠BAC.
(2)解：在Rt△ABE中，
∵AB＝5，sin∠BAE＝sin∠CBF＝，
∴BE＝ABsin∠BAE＝5×＝，
∴BC＝2BE＝2.
8．解：(1)在Rt△ACB中，∵AC＝3 cm，BC＝4 cm，∠ACB＝90°，
∴AB＝5 cm；
如解圖，連接CD，∵BC為直徑，
∴∠ADC＝∠BDC＝90°；
∵∠A＝∠A，∠ADC＝∠ACB，
∴△ADC∽△ACB，∴＝，
∴AD＝＝.
(2)當(dāng)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)時(shí)，ED與⊙O相切；
理由：如解圖，連接OD，DE，∵DE是Rt△ADC的中線；∴ED＝EC，∴∠EDC＝∠ECD.∵OC＝OD，∴∠ODC＝∠OCD，∴∠EDO＝∠EDC＋∠ODC＝∠ECD＋∠OCD＝∠ACB＝90°.∴ED⊥OD，∵OD是⊙O半徑，∴ED與⊙O相切．
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