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1、
初中畢業(yè)、升學考試中級練(三)
限時:30分鐘 滿分:30分
1.(3分)如圖J3-1,矩形ABCD的頂點A和對稱中心均在反比例函數(shù)y=(k≠0,x>0)的圖像上,若矩形ABCD的面積為12,則
k的值為 ( )
圖J3-1
A.12 B.4
C.3 D.6
2.(3分)如圖J3-2,在矩形ABCD中,AD=3,將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉,得到矩形AEFG,點B的對應點E落在CD上,
且DE=EF,則AB的長為 .?
圖J3-2
3.(8分)某內陸城市為了落實國家“一帶一路”戰(zhàn)略,促進經(jīng)濟發(fā)展,增強對外貿易的競爭力
2、,把距離港口420 km的普通公路
升級成了同等長度的高速公路,結果汽車行駛的平均速度比原來提高了50%,行駛時間縮短了2 h.求汽車原來的平均
速度.
4.(8分)如圖J3-3,一座鋼結構橋梁的框架是△ABC,水平橫梁BC長18米,中柱AD高6米,其中D是BC的中點,且AD⊥
BC.
(1)求sinB的值;
(2)現(xiàn)需要加裝支架DE,EF,其中點E在AB上,BE=2AE,且EF⊥BC,垂足為點F,求支架DE的長.
圖J3-3
5.(8分)已知直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于A,B兩點,與反比例函數(shù)y=
3、交于第一象限內的P,n,Q(4,m)兩點,且
tan∠BOP=.
(1)求雙曲線和直線AB的函數(shù)表達式;
(2)求△OPQ的面積;
(3)當kx+b>時,請根據(jù)圖像直接寫出x的取值范圍.
圖J3-4
參考答案
1.D
2.3
3.解:設汽車原來的平均速度是x km/h,根據(jù)題意得:
=+2,解得:x=70.
經(jīng)檢驗:x=70是原方程的解且符合題意.
答:汽車原來的平均速度是70 km/h.
4.解:(1)在Rt△ABD中,∵BD=DC=9,AD=6,
∴AB===3,
∴sinB===.
(2)∵EF⊥BC,A
4、D⊥BC,∴EF∥AD,又BE=2AE,
∴===,∴==,∴EF=4,BF=6,∴DF=3,
在Rt△DEF中,DE===5.
5.解:(1)過P作PC⊥y軸于C,
∵P,n,∴OC=n,PC=,
∵tan∠BOP=,∴n=4,
∴P,4,
將點P的坐標代入反比例函數(shù)的表達式y(tǒng)=,
∴a=2,
∴反比例函數(shù)的表達式為y=,
∴Q4,,
把P,4,Q4,的坐標代入y=kx+b中得,
∴直線的函數(shù)表達式為y=-x+.
(2)過Q作QD⊥y軸于D,
則S△POQ=S四邊形PCDQ=×+4×4-=.
(3)由圖像知,
當-x+>時,
江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學總復習 初中畢業(yè)、升學考試中級練（三）
