《人教版八年級數(shù)學上冊 第12章 全等三角形單元練習試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版八年級數(shù)學上冊 第12章 全等三角形單元練習試題（8頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、第12章 全等三角形
一．選擇題
1．如圖，已知△ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙、丁四個三角形中一定和△ABC全等的圖形是（ ）
A．甲、丁 B．甲、丙 C．乙、丙 D．乙
2．如果△ABC≌△DEF，△DEF的周長為12，AB＝3，BC＝4，則AC的長為（ ?。?
A．2 B．3 C．4 D．5
3．如圖，點P在BC上，AB⊥BC于點B，DC⊥BC于點C，△ABP≌△PCD，其中BP＝CD，則下列結論中錯誤是（ ?。?
A．∠APB＝∠D B．∠A+∠CPD＝90°
C．AP＝PD D．AB＝PC
4．如圖，△ABC≌△AED，點E在線段BC上，∠1＝40°，則
2、∠AED的度數(shù)是（ ）
A．70° B．68° C．65° D．60°
5．如圖，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，①BE＝BC，②∠D＝∠A，③∠C＝∠E，④AC＝DE，能使△ABC≌△DBE的條件有（ ?。﹤€．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．數(shù)學上把在平面直角坐標系中橫縱坐標均為整數(shù)的點稱為格點，頂點為格點的三角形稱為格點三角形．如圖，平面直角坐標系中每小方格邊長單位1，以AB為一邊的格點△ABP與△ABC全等（重合除外），則方格中符合條件的點P有（ ?。?
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
7．如圖，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根據(jù)“HL”證明
3、Rt△ABE≌Rt△DCF，則還要添加一個條件是（ ?。?
A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．∠B＝∠C D．AE＝BF
8．如圖，在△ABC中，F(xiàn)是高AD和BE的交點，BC＝6，CD＝2，AD＝BD，則線段AF的長度為（ ?。?
A．2 B．1 C．4 D．3
9．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，AD與BE相交于點F，若BF＝AC，∠CAD＝25°，則∠ABE的度數(shù)為（ ?。?
A．30° B．15° C．25° D．20°
10．小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊（圖中所標1、2、3、4），你認為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來大小
4、一樣的三角形玻璃？應該帶第_____塊去，這利用了三角形全等中的_____原理（ ?。?
A．1；SAS B．2；ASA C．3；ASA D．4；SAS
二．填空題
11．如圖，△ACF≌△ADE，AC＝6，AF＝2，則CE的長 ?。?
12．如圖，△ABC≌△ADE，其中，點B與D、點C與E是對應點．若∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，則∠BAC的大小為 ?。?
13．如圖，點E、F在BC上，AB＝DC，∠B＝∠C，請補充一個條件： ，使△ABF≌△DCE．
14． 如圖所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝35°，∠2＝30°
5、，則∠3＝ ?。?
15．在△ABC中，已知∠A＝60°，∠ABC的平分線BD與∠ACB的平分線CE相交于點O，∠BOC的平分線交BC于F，則下列說法中正確的是 ．
①∠BOE＝60°，②∠ABD＝∠ACE，③OE＝OD④BC＝BE+CD
三．解答題
16．如圖所示，已知△ABC≌△FED，AF＝8，BE＝2．
（1）求證：AC∥DF．
（2）求AB的長．
17．如圖，△ABC≌△DBE，點D在邊AC上，BC與DE交于點P，已知∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，AD＝DC＝2.5，BC＝4．
（1）求∠CBE的度數(shù)．
（2）求△CDP與△BEP的周長
6、和．
18．如圖，已知△ABC≌△DBE，點D在AC上，BC與DE交于點P，若AD＝DC＝2.4，BC＝4.1．
（1）若∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CBE的度數(shù)；
（2）求△DCP與△BPE的周長和．
19．如圖，△ADF≌△BCE，∠B＝32°，∠F＝28°，BC＝5cm，CD＝1cm
求：（1）∠1的度數(shù)
（2）AC的長
20．如圖，在△ABC中，∠ACB＝45°，過點A作AD⊥BC于點D，點E為AD上一點，且ED＝BD．
（1）求證：△ABD≌△CED；
（2）若CE為∠ACD的角平分線，求∠BAC的度數(shù)．
參考答案
一．選擇題
7、
1．A．
2． D．
3． B．
4． A．
5． C．
6． C．
7． A．
8． A．
9． D．
10． B．
二．填空題
11． 4．
12． 80°
13． BE＝CF或BF＝EC或∠A＝∠D或∠AFB＝∠DEC．
14．65°
15．①③④．
三．解答題
16．證明：（1）∵△ABC≌△FED，
∴∠A＝∠F．
∴AC∥DF．
（2）∵△ABC≌△FED，
∴AB＝EF．
∴AB﹣EB＝EF﹣EB．
∴AE＝BF．
∵AF＝8，BE＝2
∴AE+BF＝8﹣2＝6
∴AE＝3
∴AB＝AE+BE＝3+2＝5
17．解：（1）
8、∵∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，
∴∠ABD+∠CBE＝132°，
∵△ABC≌△DBE，
∴∠ABC＝∠DBE，
∴∠ABD＝∠CBE＝132°÷2＝66°，
即∠CBE的度數(shù)為66°；
（2）∵△ABC≌△DBE，
∴DE＝AC＝AD+DC＝5，BE＝BC＝4，
∴△CDP與△BEP的周長和＝DC+DP+PC+BP+PE+BE＝DC+DE+BC+BE＝2.5+5+4+4＝15.5．
18．解：（1）∵∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，
∴∠ABD+∠CBE＝132°，
∵△ABC≌△DBE，
∴∠ABC＝∠DBE，
∴∠ABD＝∠CBE＝132°÷2＝
9、66°，
即∠CBE的度數(shù)為66°；
（2）∵△ABC≌△DBE，
∴DE＝AD+DC＝4.8，BE＝BC＝4.1，
△DCP和△BPE的周長和＝DC+DP+BP+BP+PE+BE＝DC+DE+BC+BE＝15.4．
19．解：（1）∵△ADF≌△BCE，∠F＝28°，
∴∠E＝∠F＝28°，
∴∠1＝∠B+∠E＝32°+28°＝60°；
（2）∵△ADF≌△BCE，BC＝5cm，
∴AD＝BC＝5cm，又CD＝1cm，
∴AC＝AD+CD＝6cm．
20．（1）證明：∵AD⊥BC，∠ACB＝45°，
∴∠ADB＝∠CDE＝90°，△ADC是等腰直角三角形，
∴AD＝CD，∠CAD＝∠ACD＝45°，
在△ABD與△CED中，，
∴△ABD≌△CED（SAS）；
（2）解：∵CE為∠ACD的角平分線，
∴∠ECD＝∠ACD＝22.5°，
由（1）得：△ABD≌△CED，
∴∠BAD＝∠ECD＝22.5°，
∴∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝22.5°+45°＝67.5°．
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人教版八年級數(shù)學上冊 第12章 全等三角形單元練習試題
