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1、第13講 平面圖形與相交線、平行線
知識清單梳理
知識點(diǎn)一:直線、線段、射線
關(guān)鍵點(diǎn)撥
1.
基本事實(shí)
(1)直線的基本事實(shí):經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線.
(2)線段的基本事實(shí):兩點(diǎn)之間,線段最短.
例:在墻壁上固定一根橫放的木條,則至少需要2枚釘子,依據(jù)的是兩點(diǎn)確定一條直線.
知識點(diǎn)二 :角、角平分線
2.概念
(1)角:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形.
(2)角平分線:在角的內(nèi)部,以角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線
P52—16
3.角的度量
1°=60′,1′=60’’,1°=3600’’
例:P51---2
4.
2、余角和補(bǔ)角
( 1 ) 余角:∠1+∠2=90°?∠1與∠2互為余角;
( 2 ) 補(bǔ)角:∠1+∠2=180°?∠1與∠2互為補(bǔ)角.
(3)性質(zhì):同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的補(bǔ)角相等.
P51---1 P52—1
知識點(diǎn)三 :相交線、平行線
5.三線八角
(1)同位角:形如”F”;(2)內(nèi)錯(cuò)角:形如“Z”;(3)同旁內(nèi)角:形如“U”.
一個(gè)角的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角可能不止一個(gè),要注意多方位觀察 P51---3
6.對頂角、鄰補(bǔ)角
(1)概念:兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)而沒有公共邊的兩個(gè)角叫做對頂角.
(2)性質(zhì):對頂角相等,鄰補(bǔ)角之和為1
3、80°.
例:P51---4.
7.垂線
(1)概念:兩條直線互相垂直,其中的一條直線叫做另一條直線的垂線.
(2)性質(zhì):①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.
②垂線段最短.
(3)點(diǎn)到直線的距離:直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度
例:如圖所示,點(diǎn) A到BC的距離為AB,點(diǎn)B到AC的距離為BD,點(diǎn)C到AB的距離為BC.
8.平行線
(1)平行線的性質(zhì)與判定
①同位角相等兩直線平行
②內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行
③同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行
(2)平行公理及其推論
①經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與已知直線平行.
②平行于同一條直線的兩直線平行.
(1)如果出
4、現(xiàn)兩條平行線被其中一條折線所截,那么一般要通過折點(diǎn)作已知直線的平行線.
(2)在平行線的查考時(shí),通常會結(jié)合對頂角、角平分線、三角形的內(nèi)角和以及三角形的外角性質(zhì),解題時(shí)注意這些性質(zhì)的綜合運(yùn)用.
9.幾何中的三種距離
(1)兩點(diǎn)之間的距離:連接兩點(diǎn)之間的線段的長度
(2)點(diǎn)到直線的距離:從這一點(diǎn)向直線引垂線,這一點(diǎn)與垂足之間的距離
(3)平行線間的距離:處處相等
知識點(diǎn)四 :命題與證明
10.命題與證明
(1)概念:對某一事件作出正確或不正確判斷的語句(或式子)叫做命題,正確的命題稱為真命題;錯(cuò)誤的命題稱為假命題.
(2)命題的結(jié)構(gòu):由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,命題常寫成"如果p,那么q"的形式,其中p是題設(shè),q是結(jié)論.
(3)證明:從一個(gè)命題的題設(shè)出發(fā),通過推理來判斷命題是否成立的過程.證明一個(gè)命題是假命題時(shí),只要舉出一個(gè)反例署名命題不成立就可以了.
例:下列命題是假命題的有( ③ )
①相等的角不一定是對頂角;
②同角的補(bǔ)角相等;
③如果某命題是真命題,那么它的逆命題也是真命題;
④若某個(gè)命題是定理,則該命題一定是真命題.
中考試作:內(nèi)參P52---13、15、17、18、19、20、5、6
P53----10、12、13、14、15
三、課后反思: