人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第12章 全等三角形單元練習(xí)

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1、第12章 全等三角形 一．選擇題 1．下列判斷正確的個(gè)數(shù)是（　?。? ①兩個(gè)正方形一定是全等圖形； ②三角形的一個(gè)外角一定大于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角； ③三角形的三條高交于同一點(diǎn)； ④兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 2．下列條件中能判定△ABC≌△DEF的是（　?。? A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F C．AC＝DF，AB＝DE D．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF 3．△ABC≌△DEF，且△ABC的周長(zhǎng)為80cm，A、B分別與D、E對(duì)應(yīng)，且AB＝25cm，DF＝35cm，則EF的

2、長(zhǎng)為（　?。? A．20cm B．30cm C．45cm D．55cm 4．若△ABC與△DEF全等，且∠A＝60°，∠B＝70°，則∠D的度數(shù)不可能是（　?。? A．80° B．70° C．60° D．50° 5．在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果DE＝3cm，那么CE等于（　?。? A．4cm B．2cm C．3cm D．1cm 6．在四邊形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，若∠A＝135°，則∠B的度數(shù)是（　?。? A．45° B．55° C．90° D．135° 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分線，若BC＝10cm，B

3、D：CD＝3：2，則點(diǎn)D到AB的距離是（　?。? A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 8．如圖，已知，BD為△ABC的角平分線，且BD＝BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE＝BA．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝AE＝EC；④AC＝2CD．其中正確的有（　?。?個(gè)． A．1 B．2 C．3 D．4 9．如圖，BD＝BC，BE＝CA，∠DBE＝∠C＝62°，∠BDE＝75°，則∠AFE的度數(shù)等于（　?。? A．148° B．140° C．135° D．128° 10．如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE＝FE，F(xiàn)C∥A

4、B，若BD＝1，CF＝3，則AB的長(zhǎng)是（　?。? A．6 B． C．3 D．4 二．填空題 11．一個(gè)三角形的三邊為2、5、x，另一個(gè)三角形的三邊為y、2、6，若這兩個(gè)三角形全等，則x+y＝　 ?。? 12．已知Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ABC＝∠DEF＝90°，AB＝DE，需再添加　 　（一個(gè)條件），使得這兩個(gè)三角形全等． 13．如圖所示，A、B在一水池放入兩側(cè)，若BE＝DE，∠B＝∠D＝90°，CD＝10m，則水池寬AB＝　 　m． 14．如圖，在△ABC中，D、E分別是AC，AB上的點(diǎn)，若△ADE≌△BDE≌△BDC，則∠DBC的度數(shù)為　 ?。?

5、 15．如圖，△ABC≌△ADE，線段BC的延長(zhǎng)線過點(diǎn)E，與線段AD交于點(diǎn)F，∠ACB＝∠AED＝108°，∠CAD＝12°，∠B＝48°，則∠DEF的度數(shù)　 ?。? 三．解答題 16．如圖，AB＝CB，BE＝BF，∠1＝∠2，證明：△ABE≌△CBF． 17．如圖，△ABC和△DAE中，∠BAC＝∠DAE，AB＝AE，AC＝AD，連接BD，CE，求證：△ABD≌△AEC． 18．已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，求證：△ABC≌△DEF． 19．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC邊上的中線，過C作C

6、F⊥AE，垂足為F，過B作BD⊥BC交CF的延長(zhǎng)線于D． （1）求證：AE＝CD； （2）若AC＝12cm，求BD的長(zhǎng)． 參考答案 一．選擇題 1． A． 2． D． 3． A． 4． A． 5． C． 6． A． 7． C． 8． C． 9． A． 10． D． 二．填空題 11． 11． 12． BC＝DF． 13． 10． 14． 30°． 15． 36° 三．解答題（共5小題） 16．證明：∵∠1＝∠2， ∴∠1+∠FBE＝∠2+∠FBE，即∠ABE＝∠CBF， 在△

7、ABE與△CBF中， ， ∴△ABE≌△CBF（SAS）． 17．證明：∵∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAC﹣∠BAE＝∠DAE﹣∠BAE， 即∠BAD＝∠CAE， 在△ABD和△AEC中， ， ∴△ABD≌△AEC（SAS）． 18．證明：∵AF＝DC， ∴AF﹣CF＝DC﹣CF， 即AC＝DF， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（SSS）． 19．（1）證明：∵DB⊥BC，CF⊥AE， ∴∠DCB+∠D＝∠DCB+∠AEC＝90°． ∴∠D＝∠AEC． 又∵∠DBC＝∠ECA＝90°， 且BC＝CA， 在△DBC和△ECA中， ∵ ∴△DBC≌△ECA（AAS）． ∴AE＝CD． （2）解：∵△CDB≌△AEC， ∴BD＝CE， ∵AE是BC邊上的中線， ∴BD＝EC＝BC＝AC，且AC＝12cm． ∴BD＝6cm． 7 / 7