《安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝二輪復(fù)習(xí) 專題三 圖表信息問(wèn)題習(xí)題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝二輪復(fù)習(xí) 專題三 圖表信息問(wèn)題習(xí)題(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題三 圖表信息問(wèn)題
1.(2018·郴州)甲、乙兩超市在1月至8月期間的贏利情況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,下列結(jié)論不正確的是( D )
A.甲超市的利潤(rùn)逐月減少
B.乙超市的利潤(rùn)在1月至4月間逐月增加
C.8月份兩家超市利潤(rùn)相同
D.乙超市在9月份的利潤(rùn)必超過(guò)甲超市
2.(原創(chuàng)題)甲、乙兩人在一條長(zhǎng)為600 m的筆直馬路上進(jìn)行跑步,速度分別為4 m/s和6 m/s,起跑前乙在起點(diǎn),甲在乙前面50 m處,若兩人同時(shí)起跑,則從起跑出發(fā)到其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過(guò)程中,兩人之間的距離y(m)與時(shí)間t(s)的函數(shù)圖象是( C )
A B C
2、 D
3.(原創(chuàng)題)為了準(zhǔn)備畢業(yè)聯(lián)歡會(huì),工作人員的工作臺(tái)上到處可見各種各樣的函數(shù)圖象.明明學(xué)過(guò)拋物線,便信口開河道:圖1可能是y=-x2+4x;圖2可能是y=(x-2)2-1;圖3可能是y=-3x2-4x+1;圖4可能是y=-x2-4x+1,你認(rèn)為其中必定不正確的有( B )
A.4個(gè) B.3個(gè)
C.2個(gè) D.1個(gè)
4.下面是某市2014~2017年私人汽車擁有量和年增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖,該市私人汽車擁有量年凈增量最多的是__2017__年,私人汽車擁有量增長(zhǎng)率最大的是__2016__年.
5.(2018·重慶)A,B兩地相距的路程為240 km,甲、乙兩車沿同
3、一線路從A地出發(fā)到B地,分別以一定的速度勻速行駛.甲車先出發(fā)40 min后,乙車才出發(fā).途中乙車發(fā)生故障,修車耗時(shí)20 min,隨后,乙車車速比發(fā)生故障前減少了10 km/h(仍保持勻速前行),甲、乙兩車同時(shí)到達(dá)B地.甲、乙兩車相離的路程y(km)與甲車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,求乙車修好時(shí),甲車距B地還有__90__千米.
6.(原創(chuàng)題)如圖(1)所示,E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P,Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)P沿折線BE-ED-DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止,點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止,它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1 cm/s.設(shè)P,Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí),△BPQ的面積為y cm2.已知y與
4、t的函數(shù)關(guān)系、圖象如圖(2)(曲線OM為拋物線的一部分).則下列結(jié)論:
①AD=BE=5 cm;②cos∠ABE=;③當(dāng)0<t≤5時(shí),y=t2;④當(dāng)t=秒時(shí),△ABE∽△QBP.其中正確的有__①③④__(填序號(hào))
7.(2018·襄陽(yáng))“品中華詩(shī)詞,尋文化基因”.某校舉辦了第二屆“中華詩(shī)詞大賽”,將該校八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)后,繪制了如下不完整的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表與頻數(shù)分布直方圖.
頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表
組別
成績(jī)x(分)
人數(shù)(人)
百分比
A
60≤x<70
8
20%
B
70≤x<80
16
m%
C
80≤x<90
a
30%
D
90≤x
5、≤100
4
10%
(1)表中a=__12__;m=__40__;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)D組的4名學(xué)生中,有1名男生和3名女生.現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加市級(jí)競(jìng)賽,則抽取的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率為____.
解:(1)a=12,m=40,理由如下:∵總?cè)藬?shù)為=40(人),∴C組人數(shù)為40×30%=12(人).∵B組百分比為1-20%-30%-10%=40%,∴m=40;
(2)補(bǔ)全條形圖如下:
(3)列表如下:
男
女1
女2
女3
男
…
(女,男)
(女,男)
(女,男)
女1
(男,女)
…
(女,女)
6、(女,女)
女2
(男,女)
(女,女)
…
(女,女)
女3
(男,女)
(女,女)
(女,女)
…
∵共有12種等可能的結(jié)果,選中1名男生和1名女生結(jié)果的有6種.∴恰好選1名男生和1名女生的概率為=.
8.(2018·錦州)某商場(chǎng)銷售一種商品,進(jìn)價(jià)為每個(gè)20元,規(guī)定每個(gè)商品售價(jià)不低于進(jìn)價(jià),且不高于60元,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每天的銷售量y(個(gè))與每個(gè)商品的售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下所示.
每個(gè)商品的售價(jià)x(元)
…
30
40
50
…
每天的銷售量y(個(gè))
…
100
80
60
…
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)
7、商場(chǎng)每天獲得的總利潤(rùn)為w(元),求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(3)不考慮其他因素,當(dāng)商品的售價(jià)為多少元時(shí),商場(chǎng)每天獲得的總利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b,則解得即y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=-2x+160;
(2)由題意可得w=(x-20)(-2x+160)=-2x2+200x-3 200,即w與x之間的函數(shù)表達(dá)式是w=-2x2+200x-3 200;
(3)∵w=-2x2+200x-3 200=-2(x-50)2+1 800,20≤x≤60,∴當(dāng)20≤x≤50時(shí),w隨x的增大而增大;當(dāng)50≤x≤60時(shí),w隨x的增大而減??;當(dāng)x=50時(shí),w
8、取得最大值,此時(shí)w=1 800.即當(dāng)商品的售價(jià)為50元時(shí),商場(chǎng)每天獲得的總利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是1 800.
9.(改編題)如圖,甲、丙兩地相距500 km,一列快車從甲地駛往丙地,且途中經(jīng)過(guò)乙地;一列慢車從乙地駛往丙地,兩車同時(shí)出發(fā)同向而行,設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x(h),兩車之間的距離為y(km),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究.
(1)求甲、乙兩地之間的距離;
(2)求慢車和快車的速度;
(3)求線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(4)若這列快車從甲地駛往丙地,慢車從丙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā)相向而行,且兩車的車速各
9、自不變.設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x(h),兩車之間的距離為y(km),則下列四個(gè)圖象中,哪一圖象中的折線能表示此時(shí)y(km)和時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,請(qǐng)寫出你認(rèn)為可能合理的代號(hào),并直接寫出折線中拐點(diǎn)A,B,C或A,B,C,D的坐標(biāo).
解:(1)∵點(diǎn)A(0,150),∴甲乙兩地之間的距離為150 km;
(2)慢車速度:(500-150)÷3.5=100(km/h);快車速度:150+100=250(km/h);
(3)500÷250=2(h),350-100×2=150(km),∴點(diǎn)C坐標(biāo)為(2,150),設(shè)yCD=kx+b,把點(diǎn)C(2,150),D(3.5,0)代入得解得∴yCD=-100x+350(2≤x≤3.5);
(4)由分析可知,圖象(c)中的折線能表示此時(shí)y(km)和時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,A(0,500),B,C(2,150),D(5,500).
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