山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第二節(jié) 一次函數(shù)練習(xí)

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1、 第二節(jié) 一次函數(shù) 1.(2017·沈陽)在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=x-1的圖象是( ) 2.(2017·大慶)對于函數(shù)y=2x-1,下列說法正確的是( ) A.它的圖象過點(diǎn)(1,0) B.y值隨著x值增大而減小 C.它的圖象經(jīng)過第二象限 D.當(dāng)x>1時(shí),y>0 3.(2017·呼和浩特)一次函數(shù)y=kx+b滿足kb>0,且y隨x的增大而減小,則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.(2017·白銀)在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,觀察圖象可得(

2、 ) A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 5.(2017·成都)如圖,正比例函數(shù)y1=k1x和一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象相交于點(diǎn)A(2,1),當(dāng)x<2時(shí),y1______y2.(填“>”或“<”) 6.(2016·甘孜州)如圖,已知一次函數(shù)y=kx+3和y=-x+b 的圖象交于點(diǎn)P(2,4),則關(guān)于x的方程kx+3=-x+b的解是__________. 7.(2017·杭州)在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)和(0,2). (1)當(dāng)-2<x≤3時(shí)

3、,求y的取值范圍; (2)已知點(diǎn)P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m-n=4,求點(diǎn)P的坐標(biāo). 8.(2017·葫蘆島)一次函數(shù)y=(m-2)x+3的圖象如圖所示,則m的取值范圍是( ) A.m<2 B.0<m<2 C.m<0 D.m>2 9.(2017·懷化)一次函數(shù)y=-2x+m的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-2,3),且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,則△AOB的面積是( ) A. B. C.4 D.8 10.(2016·永州)已知一次函數(shù)y=kx+2k+3的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上,且函數(shù)

4、y隨x的增大而減小,則k所能取到的整數(shù)值為________. 11.(2016·重慶B卷)為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),某中學(xué)在體育課中加強(qiáng)了學(xué)生的長跑訓(xùn)練.在一次女子800 m耐力測試中,小靜和小茜在校內(nèi)200 m的環(huán)形跑道上同時(shí)起跑,同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).所跑的路程s(m)與所用的時(shí)間t(s)之間的函數(shù)圖象如圖所示,則她們第一次相遇的時(shí)間是起跑后的第__________s. 12.(2016·自貢)如圖,把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi),其中∠CAB=90°,BC=5,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,0),(4,0),將△ABC沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí),線段BC掃過的面積為________

5、. 13.(2016·江西)如圖,過點(diǎn)A(2,0)的兩條直線l1,l2分別交y軸于點(diǎn)B,C,其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方,點(diǎn)C在原點(diǎn)下方,已知AB=. (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo); (2)若△ABC的面積為4,求直線l2的表達(dá)式. 14.(2017·咸寧)某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品,該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元/件,該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個月(30天)的試營銷,售價(jià)為8元/件,工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系,已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中,時(shí)間每增加

6、1天,日銷售量減少5件. (1)第24天的日銷售量是件,日銷售利潤是元; (2)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫出x的取值范圍; (3)日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有多少天?試銷售期間,日銷售最大利潤是多少元? 解:(1)330 660 (2)設(shè)線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx, 將(17,340)代入y=kx中, 得340=17k,解得k=20, ∴線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=20x. 根據(jù)題意得,線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=340-5(x-22)=-5x+450. 聯(lián)立兩線段所表示的函數(shù)表達(dá)式, 得解得 ∴交點(diǎn)D

7、的坐標(biāo)為(18,360), ∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為 y= (3)當(dāng)0≤x≤18時(shí), 根據(jù)題意得(8-6)×20x≥640, 解得x≥16; 當(dāng)18<x≤30時(shí), 根據(jù)題意得(8-6)×(-5x+450)≥640, 解得x≤26. ∴16≤x≤26. 26-16+1=11(天), ∴日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有11天. ∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為(18,360), ∴日最大銷售量為360件, 360×2=720(元), ∴試銷售期間,日銷售最大利潤是720元. 參考答案 【夯基過關(guān)】 1.B 2.D 3.A 4.A 5

8、.< 6.x=2 7.解:將(1,0),(0,2)代入y=kx+b, 得解得 ∴這個函數(shù)的表達(dá)式為y=-2x+2. (1)把x=-2代入y=-2x+2得y=6, 把x=3代入y=-2x+2得y=-4, ∴y的取值范圍是-4≤y<6. (2)∵點(diǎn)P(m,n)在該函數(shù)的圖象上, ∴n=-2m+2. ∵m-n=4,∴m-(-2m+2)=4, 解得m=2,n=-2, ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,-2). 【高分奪冠】 8.A 9.B 10.-1 11.120 12.16 13.解:(1)∵點(diǎn)A(2,0),AB=, ∴BO==3, ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3). (2)∵△ABC

9、的面積為4, ∴BC·AO=4, 即BC×2=4,解得BC=4. ∵BO=3,∴CO=4-3=1,∴C(0,-1). 設(shè)l2的表達(dá)式為y=kx+b, 則解得 ∴直線l2的表達(dá)式為y=x-1. 14.解:(1)330 660 (2)設(shè)線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx, 將(17,340)代入y=kx中, 得340=17k,解得k=20, ∴線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=20x. 根據(jù)題意得,線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=340-5(x-22)=-5x+450. 聯(lián)立兩線段所表示的函數(shù)表達(dá)式, 得解得 ∴交點(diǎn)D的坐標(biāo)為(18,360), ∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為 y= (3)當(dāng)0≤x≤18時(shí), 根據(jù)題意得(8-6)×20x≥640, 解得x≥16; 當(dāng)18<x≤30時(shí), 根據(jù)題意得(8-6)×(-5x+450)≥640, 解得x≤26. ∴16≤x≤26. 26-16+1=11(天), ∴日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有11天. ∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為(18,360), ∴日最大銷售量為360件, 360×2=720(元), ∴試銷售期間,日銷售最大利潤是720元. 6

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