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1、
第十一講 代數(shù)式
【學習目標】
1、 能用字母表示以前學過的運算律和計算公式，體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感。
2、 了解代數(shù)式的概念，能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，發(fā)展符號感，培養(yǎng)創(chuàng)造力。
【知識要點】
1、代數(shù)式的定義：用運算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子。單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。
2、用字母表示問題中的數(shù)量關系、運算律和公式，例如加法交換律。
3、代數(shù)式書寫的約定：
數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字寫在字母的前面，且省略乘號。如，應寫成或者。
字母與字母相乘時，省略乘號。如，應寫成或者。
帶分數(shù)與字母相乘時，應把帶分數(shù)化為假分數(shù)。如，應寫成
2、。
代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，按分數(shù)的寫法來寫。如，應寫成。
數(shù)字與數(shù)字間乘號仍用“×”，如：7×9，不寫成“7·9”，更不省略寫成“79”。
4、列代數(shù)式：
（1）抓住一些關鍵性的詞語，如“乘”、“除”、“除以”、“差”、“倍”、“分”、“大”、“小”等，注意它們意義的不同。
（2）理清代數(shù)運算的次序，如“和的平方”與“平方的和”的運算次序不一樣。
【經(jīng)典例題】
例1、指明下列式子中哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式
（1）a+b=1?? （2）3a+5b?? （3）2+3+5 ?? （4）2(a+3)-1??（5）x?? （6）2
例2、看看以下代數(shù)式書寫是否符合規(guī)定
3、，把不規(guī)范的式子改正過來：
（1）4×a； (2)3·8+a； (3)xy6； (4)-a×b+s÷2。
例3、用代數(shù)式表示
（1）一個三位數(shù)，它的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這個三位數(shù)為____。
（2）熱水器原來每臺成本為a元，成本降低5%以后，每臺成本為_____元。
（3）一環(huán)形跑道長a米，甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑350米。若兩人同時同地背向跑，____分鐘后相遇；若兩人同時同地同向跑，____分鐘后兩人相遇。
例4、用代數(shù)式表示
（1）被5除商m余2的數(shù) ??? （2）與a-1的和是25的數(shù)
4、
（3）除以y+3的商是y的數(shù) （4）不能被3整除的數(shù)
?
例5、說出下列代數(shù)式的意義：
（1）2a+3； (2) 2(a+3)； (3)；
（4）a-； (5) a2+b2； (6) (a+b)2。
【經(jīng)典練習】
一、填空題：
1、含鹽30%的鹽水n千克中，含水有 千克。
2、某校女生人數(shù)是學生總人數(shù)的45%，男生人數(shù)為a人，則學生總數(shù)為 人。
3、用字母表示：異分母分數(shù)加法法則
5、 。
4、三個連續(xù)奇數(shù)，中間一個為2n+1，則其余兩個為 。
5、一個長方形的周長為a，一邊長為x，則這個矩形的面積為 。
6、被3整除得1、2、3的數(shù)分別是 。
7、被5除商2余1、2、3、4的數(shù)分別是 。
二、下列的說法請用代數(shù)式表示出來：
1、兩數(shù)的積與這兩數(shù)的差的商。
2、兩數(shù)的平方的差除以這兩個數(shù)的積的商
6、。
3、兩數(shù)差的倒數(shù)與兩數(shù)的和的平方的和。
4、比的立方的倒數(shù)少1的數(shù)。
5、與的差是的數(shù)。
6、三個連續(xù)整數(shù)，設第一個（最小一個）為，則另外兩個整數(shù)。
7、
三、下代數(shù)式書寫是否符合規(guī)定，把不規(guī)范的式子改正過來：
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
三、想一想，寫一寫：
1、代數(shù)式2x-y所表示的意義是 。
2、5a+所表示的意義是 。
3、所表示的意義是 。
4、所表示的意義是
8、 。
【課后作業(yè)】
一、指出下列哪些是代數(shù)式：
(1)2x-1； (2)3a2b； (3)π； (4)s=πr2；
(5)a+b>2c； (6)； (7)a+b=b+a； (8)0。
二、判斷對錯，對的打“√”錯的打“×”。
①“a的3倍與b的2倍的差”寫成：3a-2b。 ( )
②“x與4的平方和”寫成：x2+4。 ( )
③“x與4的平方差” 寫成：(x-4)2。 （ ）
④“x的與的和”寫成：x(+)。 ( )
三、選擇題
①甲數(shù)是a，它是乙數(shù)的，則甲乙兩數(shù)的積用代數(shù)式表示是（ ）
（A）a (B) a2 (C)a (D)a2
②某校一年級學生數(shù)與全校學生數(shù)的比是2∶5；已知全校男生數(shù)是m，女生數(shù)是n，那么一年級學生人數(shù)是（ ）
(A) (B) (C) (D)
三、用代數(shù)式表示：
（1）比a與b的和大3的數(shù)；
（2）比a與b的積的3倍小5的數(shù)；
（3）比a與b的差的一半小4的數(shù)。
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小升初數(shù)學 銜接講與練 第十一講 代數(shù)式（無答案）
