安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）第三節(jié) 一元二次方程練習(xí)

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1、 第三節(jié)　一元二次方程 姓名：________　班級：________　限時：______分鐘 1．(2018·合肥45中一模)方程(x＋1)(x＋4)＝2(x＋4)的解為( ) A．x＝1 B．x＝－4 C．x1＝1，x2＝－4 D．x1＝－1，x2＝4 2．(2018·臨沂)一元二次方程y2－y－＝0配方后可化為( ) A．(y＋)2＝1 B．(y－)2＝1 C．(y＋)2＝ D．(y－)2＝ 3．(2017·蕪湖繁昌模擬)方程x2＝3x的解為( ) A．x＝3 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝

2、－3 D．x1＝0，x2＝3 4．(2019·原創(chuàng))某種品牌運(yùn)動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率，設(shè)每次降價的百分率為x，下面所列的方程中正確的是( ) A．560(1＋x)2＝315 B．560(1－x)2＝315 C．560(1－2x)2＝315 D．560(1－x2)＝315 5．(2019·改編)如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為30 m，寬為22 m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為590 m2.若設(shè)道路的寬為x m，則下面所列方程正確的是( )

3、A．(30－2x)(22－x)＝590 B．30x＋2×22x＝30×22－590 C．(30－x)(22－x)＝30×22－590 D．30x＋2×22x－2x2＝590 6．(2018·廬陽區(qū)一模)下列關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的是( ) A．x2＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0 C．x2－x＋1＝0 D．x2－x－1＝0 7．(2018·蜀山區(qū)一模)關(guān)于x的一元二次方程x2－2kx＋k－1＝0的根的情況是( ) A．必有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根 C．沒有實(shí)數(shù)根 D．以上都有可能 8．(2018·甘肅省卷)關(guān)于x的一

4、元二次方程x2＋4x＋k＝0有兩個實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( ) A．k≤－4 B．k<－4 C．k≤4 D．k<4 9．(2018·包河區(qū)一模)設(shè)x1為一元二次方程2x2－4x＝較小的根，則( ) A．0

5、x的方程x2＋bx－3＝0的兩根，且滿足x1＋x2－3x1x2＝5，那么b的值為( ) A．4 B．－4 C．3 D．－3 12．(2018·烏魯木齊)賓館有50間房供游客居住，當(dāng)每間房每天定價為180元時，賓館會住滿；當(dāng)每間房每天的定價每增加10元時，就會空閑一間房．如果有游客居住，賓館需對居住的每間房每天支出20元的費(fèi)用．當(dāng)房價定為多少元時，賓館當(dāng)天的利潤為10 890元？設(shè)房價定為x元．則有( ) A．(180＋x－20)(50－)＝10 890 B．(x－20)(50－)＝10 890 C．x(50－)－50×20＝10 890 D．(x＋

6、180)(50－)－50×20＝10 890 13．(2018·廬陽區(qū)一模)某企業(yè)因春節(jié)放假，二月份產(chǎn)值比一月份下降20%，春節(jié)后生產(chǎn)呈現(xiàn)良好上升勢頭，四月份比一月份增長15%，設(shè)三、四月份的平均增長率為x，則下列方程正確的是( ) A．(1－20%)(1＋x)2＝1＋15% B．(1＋15%)(1＋x)2＝1－20% C．2(1－20%)(1＋x)＝1＋15% D．2(1＋15%)(1＋x)＝1－15% 14．(2018·明光二模)國家主席習(xí)近平在2018年新年賀詞中提到：到2020年我國現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下農(nóng)村貧困人口實(shí)現(xiàn)脫貧，是我們的莊嚴(yán)承諾．自精準(zhǔn)扶貧政策實(shí)施以來，某鎮(zhèn)農(nóng)民人

7、均收入經(jīng)過兩年從1.5萬元上升到2.03萬元，設(shè)每年增長的百分率為x，則x滿足( ) A．1.5(1＋x)＝2.03 B．1.5(1＋2x)＝2.03 C．1.5(1＋x)2＝2.03 D．1.5(1＋x)＋(1＋x)＝2.03 15．(2018·蜀山區(qū)一模)隨著退耕還林政策的進(jìn)一步落實(shí)，三崗村從2015年底到2017年底林地面積變化如圖所示，則2016、2017這兩年三崗村林地面積年平均增長的百分率為( ) A．7% B．10% C．11% D．21% 16．(2018·宜賓)某市從2017年開始大力發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè)．據(jù)統(tǒng)計，該市20

8、17年“竹文化”旅游收入約為2億元．預(yù)計2019“竹文化”旅游收入達(dá)到2.88億元，據(jù)此估計該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率約為( ) A．2% B．4.4% C．20% D．44% 17．(2018·安慶一模)方程x2－4x－3＝0的解為________． 18．(2018·長沙)已知關(guān)于x的方程x2－3x＋a＝0有一個根為 1，則方程的另一個根為______． 19．(2018·威海)關(guān)于x的一元二次方程(m－5)x2＋2x＋2＝0有實(shí)根，則m的最大整數(shù)解是__________． 20．(2018·通遼)為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，提高學(xué)

9、生足球運(yùn)動競技水平，我市開展“市長杯”足球比賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間賽一場)．現(xiàn)計劃安排21場比賽，應(yīng)邀請多少個球隊參賽？設(shè)邀請x個球隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為______________． 21．(2018·紹興)解方程：x2－2x－1＝0. 22．(2018·孝感)已知關(guān)于x的一元二次方程(x－3)(x－2)＝p(p＋1)． (1)試證明：無論p取何值此方程總有兩個實(shí)數(shù)根； (2)若原方程的兩根x1，x2滿足x12＋x22－x1x2＝3p2＋1，求p的值． 23．(2018·蜀山區(qū)二模)“低碳環(huán)保，綠色出行

10、”，自行車逐漸成為人們喜愛的交通工具，某品牌共享自行車在某區(qū)域的投放量自2018年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，該品牌共享自行車1月份投放了1 600輛，3月份投放了2 500輛．若該品牌共享自行車前4個月的投放量的月平均增長率相同，求4月份投放了多少輛？ 24．(2018·沈陽)某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬元. 假設(shè)該公司2、3、4月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同． (1)求每個月生產(chǎn)成本的下降率； (2)請你預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本． 1．(2018·泰安)一元二次方

11、程(x＋1)(x－3)＝2x－5根的情況是( ) A．無實(shí)數(shù)根 B．有一個正根，一個負(fù)根 C．有兩個正根，且都小于3 D．有兩個正根，且有一根大于3 2．(2018·福建)已知一元二次方程(a＋1)x2＋2bx＋(a＋1)＝0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則下面選項正確的是( ) A．1一定不是方程x2＋bx＋a＝0的根 B．0一定不是方程x2＋bx＋a＝0的根 C．1和－1都是方程x2＋bx＋a＝0的根 D．1和－1不都是方程x2＋bx＋a＝0的根 3．(2018·黃岡)一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2－10x＋21＝0的根，則三角形的周長為__

12、______． 參考答案 1．C　2.B　3.D　4.B　5.A　6.D　7.A　8.C　9.B　10.A 11．A　12.B　13.A　14.C　15.B　16.C 17．x＝2±　18.2　19.m＝4　20.x(x－1)＝21 21．解：x1＝1＋，x2＝1－. 22．(1)證明：∵(x－3)(x－2)＝p(p＋1)， ∴x2－5x＋6－p2－p＝0， Δ＝(－5)2－4(6－p2－p) ＝25－24＋4p2＋4p＝4p2＋4p＋1 ＝(2p＋1)2≥0. ∴無論p取何值此方程總有兩個實(shí)數(shù)根． (2)解：p＝－2. 23．解：4月份投放了3 125輛． 24．解：(1)每個月生產(chǎn)成本的下降率為5%； (2)預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬元． 【拔高訓(xùn)練】 1．D　2.D　3.16 6