版導(dǎo)與練一輪復(fù)習(xí)文科數(shù)學(xué)習(xí)題：第七篇　立體幾何必修2 第6節(jié)　空間直角坐標(biāo)系 Word版含解析(數(shù)理化網(wǎng))

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1、試題為word版 下載可打印編輯 第6節(jié)　空間直角坐標(biāo)系 【選題明細(xì)表】 知識(shí)點(diǎn)、方法 題號(hào) 空間點(diǎn)的坐標(biāo) 1,2,3,6,8,11 空間兩點(diǎn)間的距離 4,5,7,12 綜合問題 9,10,13 基礎(chǔ)鞏固(時(shí)間:30分鐘) 1.在空間直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P(x,y,z),那么下列說法正確的是(　D　) (A)點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是P1(x,-y,z) (B)點(diǎn)P關(guān)于yOz平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是P2(x,-y,-z) (C)點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是P3(x,-y,z) (D)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是P4(-x,-y,-z) 2.設(shè)y∈R,

2、則點(diǎn)P(1,y,2)的集合為(　A　) (A)垂直于xOz平面的一條直線 (B)平行于xOz平面的一條直線 (C)垂直于y軸的一個(gè)平面 (D)平行于y軸的一個(gè)平面 解析:y變化時(shí),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,豎坐標(biāo)為2保持不變,點(diǎn)P在xOz平面上的射影為P′(1,0,2),所以P點(diǎn)的集合為直線PP′,它垂直于xOz平面,故選A. 3.在空間直角坐標(biāo)系中,P(2,3,4),Q(-2,-3,-4)兩點(diǎn)的位置關(guān)系是(　C　) (A)關(guān)于x軸對(duì)稱 (B)關(guān)于yOz平面對(duì)稱 (C)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 (D)以上都不對(duì) 解析:因?yàn)镻,Q的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)及豎坐標(biāo)均互為相反數(shù),所以P,Q兩點(diǎn)關(guān)于

3、坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱. 4.已知A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),則△ABC的形狀是(　C　) (A)等腰三角形 (B)銳角三角形 (C)直角三角形 (D)鈍角三角形 解析:由兩點(diǎn)間距離公式可得|AB|=,|AC|=,|BC|=,從而|AC|2+|BC|2=|AB|2,所以△ABC是直角三角形. 5.若兩點(diǎn)的坐標(biāo)是A(3cos α,3sin α,1),B(2cos β,2sin β,1),則|AB|的取值范圍是(　B　) (A)[0,5] (B)[1,5] (C)(0,5) (D)[1,25] 解析:因?yàn)閨AB| = = =. 所以≤|AB|≤,即

4、1≤|AB|≤5. 6.以正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB,AD,AA1所在的直線分別為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系,若正方體的棱長(zhǎng)為1,則棱CC1中點(diǎn)的坐標(biāo)為(　C　) (A)(,1,1) (B)(1,,1) (C)(1,1,) (D)(,,1) 解析:分別以正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB,AD,AA1所在的直線為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系,依題意得,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,1,0),點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(1,1,1),所以CC1中點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1,). 7.已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為A(2,-1,4),B(3,2,-6),C(5,0,2),則BC邊上的中線長(zhǎng)為　　　.?

5、 解析:設(shè)BC的中點(diǎn)為D, 則D(,,),即D(4,1,-2),所以BC邊上的中線|AD|==2. 答案:2 8.如圖,在正方體ABCD-A′B′C′D′中,棱長(zhǎng)為1,BP=BD′,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為　　　　.? 解析:過P作PP′⊥xOy平面,則PP′=. 過P′作P′M∥AB,P′N∥BC, 則MP′=,NP′=. 所以P點(diǎn)坐標(biāo)為(,,). 答案:(,,) 能力提升(時(shí)間:15分鐘) 9.若點(diǎn)P(-4,-2,3)關(guān)于坐標(biāo)平面xOy及y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(a,b,c),(e,f,d),則c與e的和為(　D　) (A)7 (B)-7 (C)-1 (D)

6、1 解析:點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是(-4,-2,-3),關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是(4,-2,-3),從而知c+e=1. 10.在空間直角坐標(biāo)系中,一定點(diǎn)到三個(gè)坐標(biāo)軸的距離都是1,則該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是(　A　) (A) (B) (C) (D) 解析:設(shè)該定點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y,z),則有x2+y2=1,y2+z2=1,z2+x2=1,三式相加得2(x2+y2+z2)=3.所以該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為d===. 11.已知ABCD為平行四邊形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(　D　) (A)(,4,-1) (B)(2,3,1) (C)(-

7、3,1,5) (D)(5,13,-3) 解析:由題意知,點(diǎn)A(4,1,3),C(3,7,-5)的中點(diǎn)為M(,4,-1), 設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,y,z),則 解得 故D的坐標(biāo)為(5,13,-3). 12.在空間直角坐標(biāo)系中,正方體ABCDA1B1C1D1的頂點(diǎn)A(3,-1,2),其中心為M(0,1,2),則該正方體的棱長(zhǎng)為　　　.? 解析:設(shè)棱長(zhǎng)為a,因?yàn)锳(3,-1,2),中心M(0,1,2),所以C1(-3,3,2). 所以|AC1|=2, 所以棱長(zhǎng)a==. 答案: 13.在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,M與N關(guān)于xOy面對(duì)稱,OM與平面xOy所成的角是60°,若|MN|=4,則|OM|=　　　　.? 解析:由題意知MN⊥平面xOy,設(shè)垂足為H, 則|MH|=|NH|=|MN|=2, 又OM與平面xOy所成的角為60°, 則|OM|sin 60°=|MH|. 所以|OM|==. 答案: 試題為word版 下載可打印編輯