《2022年9月 初二數(shù)學(xué) 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 實(shí)數(shù)2.1 認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)同步檢測(cè)題 含答案（山東省濟(jì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年9月 初二數(shù)學(xué) 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 實(shí)數(shù)2.1 認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)同步檢測(cè)題 含答案（山東省濟(jì)（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年9月 初二數(shù)學(xué) 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 實(shí)數(shù) 2.1 認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù) 同步檢測(cè)題 含答案（山東省濟(jì)
填空題
如圖是面積分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中邊長(zhǎng)是有理數(shù)的正方形有____個(gè)，邊長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的正方形有____個(gè)．
?
【答案】3;6.
【解析】根據(jù)S正方形=a2，
可求出邊長(zhǎng)分別是：1， 則邊長(zhǎng)是有理數(shù)的正方形有3個(gè)，邊長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的正方形有6個(gè)．
2、
選擇題
下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為( )
①無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；②不循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；③無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；④無(wú)理數(shù)也有負(fù)數(shù)；⑤無(wú)理數(shù)分為正無(wú)理數(shù)、零、負(fù)無(wú)理數(shù)．
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
?
【答案】B
【解析】①無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)，錯(cuò)
3、誤；
②不循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)，錯(cuò)誤；
③無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，正確；
④無(wú)理數(shù)也有負(fù)數(shù)，正確；
⑤無(wú)理數(shù)分為正無(wú)理數(shù)、零、負(fù)無(wú)理數(shù)，錯(cuò)誤；
故選B．
4、
解答題
把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合里：0.236，0.3，－ ，－ ，18，－0.021021021…，0.34034003400034…，3.7842…，0.
?
【答案】詳見解析.
【解析】試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的分類進(jìn)行計(jì)算即可．
試題解析：
正數(shù)集合：{0.236， ，18，0.34034003400034…，3.7842…，}；
負(fù)數(shù)集合：{－，－ ，18，－0.021021021…，}；
有理數(shù)集合：{0.236， ， ，18，－0.021021021…，0}；
無(wú)理數(shù)集合：{－，0.3403400340003
5、4…，3.7842…，}.
填空題
寫出一個(gè)比4小的正無(wú)理數(shù)：__________．
?
【
6、答案】答案不唯一，如
【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則計(jì)算可得：如： 、π等．
故答案為：答案不唯一，如．
7、
選擇題
邊長(zhǎng)為2的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是( )
A. 整數(shù)
B. 分?jǐn)?shù)
C. 有理數(shù)
D. 無(wú)理數(shù)
?
【答案】D
【解析】邊長(zhǎng)為2的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為,是無(wú)理數(shù).
故選D.
8、
選擇題
一個(gè)正方形的面積是15，估計(jì)它的邊長(zhǎng)大小在（ ?。?
A. 2與3之間 B. 3與4之間 C. 4與5之間 D. 5與6之間
?
【答案】B
【解析】試題分析：根據(jù)正方形的面積為邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，可令邊長(zhǎng)為a，則正方形的面積，然后根據(jù)算術(shù)平方根的意義可知，而9＜15＜16，可知a在3與4之間.
故選：B
9、
選擇題
下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（? ）
A. ?1 B. 0 C. π D.
?
【答案】C
【解析】試題分析：無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)
10、．由此即可判定:
A、是整數(shù)，是有理數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、是整數(shù)，是有理數(shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、是無(wú)理數(shù)，故C選項(xiàng)正確；
D、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．
11、
選擇題
如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1，則網(wǎng)格上△ABC中，邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的邊長(zhǎng)有( )
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
?
【答案】C
【解析】如圖所示：
AB＝，故是無(wú)理數(shù);
BC=,故是無(wú)理數(shù);
AC=,故不是無(wú)理數(shù).
所以無(wú)理數(shù)的邊長(zhǎng)有2個(gè).
故選C.
12、
選擇題
與－2π最接近的兩個(gè)整數(shù)是( )
A. －3和－4
B. －4和－5
C. －5和－6
D. －6和－7
?
【答案】D
【解析】∵-2≈-2×3.14=-6.28，
∴與-2π最接近的兩個(gè)整數(shù)是-6和-7．
故選：D．
13、
解答題
如圖所示，等腰三角形ABC的腰長(zhǎng)為3，底邊BC的長(zhǎng)為4，高AD為h，則h是整數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？
?
【答案】詳見解析.
【解析
14、】試題分析：根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得BD=2，再根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)整數(shù)、有理數(shù)的定義判斷即可．
試題解析：
AB，BD，AD可組成Rt△ABD，
由勾股定理，得h2＝AB2－BD2，即h2＝5.
所以h不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，從而不是有理數(shù)
15、
選擇題
下列各數(shù)：①面積是2的正方形的邊長(zhǎng)；②面積是9的正方形的邊長(zhǎng)；③兩直角邊分別為6和8的直角三角形的斜邊長(zhǎng)；④長(zhǎng)為3，寬為2的長(zhǎng)方形的對(duì)角線的長(zhǎng)．其中是無(wú)理數(shù)的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④
?
【答案】C
【解析】①面積是2的正方形的邊長(zhǎng)是，故是無(wú)理數(shù)；
②面積是9的正方形的邊長(zhǎng)是3，故不是無(wú)理數(shù)；
③兩直角邊分別為6和8的直角三角形的斜邊長(zhǎng)是，故不是無(wú)理數(shù);
④長(zhǎng)為3，寬
16、為2的長(zhǎng)方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是，故是無(wú)理數(shù).
故是無(wú)理數(shù)的是①④.
故選C.
填空題
若a2＝1
17、1(a>0)，則a是一個(gè)____數(shù)，精確到個(gè)位約是____．
?
【答案】無(wú)理， 3.
【解析】∵a＞0，
∴a=≈3.3166，
故答案為：無(wú)理數(shù)，3；
18、
填空題
如圖為邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格圖，A，B兩點(diǎn)在格點(diǎn)上，設(shè)AB的長(zhǎng)為x，則x2＝____，此時(shí)x____整數(shù)， 分?jǐn)?shù)，所以x____有理數(shù)．
?
【答案】5 不是 也不是 不是
【解析】由勾股定理得：x2=12+22=5，
∴x= ，不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，不是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)；
故答案是：5，不是，也不是，不是．
19、
解答題
設(shè)邊長(zhǎng)為4的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為x.
(1)x是有理數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由；
?
請(qǐng)你估計(jì)一下x在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間？
?
估計(jì)x的值(結(jié)果精確到十分位)；
?
?如果結(jié)果精確到百分位呢？
?
【答案】(1)x不是有理數(shù)．理由見解析；(2) x在5和6之間；(3)5.
20、7；(4)5.66.
【解析】試題分析：（1）直接利用勾股定理得出x的值；
（2）利用（1）中分析得出x的取值范圍；
（3）利用的近似值進(jìn)而得出答案；
（4）利用的近似值進(jìn)而得出答案．
試題解析：
(1)x不是有理數(shù)．理由：由勾股定理可知x2＝42＋42＝32，首先x不可能是整數(shù)(因?yàn)?2＝25，62＝36，所以x在5和6之間)，其次x也不可能是分?jǐn)?shù)(因?yàn)槿魓是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，則()2，仍是一個(gè)分?jǐn)?shù)，不等于32)，綜上可知：x既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以x不是有理數(shù)
(2) x在5和6之間
(3) ）∵邊長(zhǎng)為4的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為x，
∴x=
(4) ≈4×1.414≈5.66
21、．
選擇題
下列各數(shù)： ，0，0.23， ，0.303 003 0003…(每?jī)蓚€(gè)3之間增加1個(gè)
22、0)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為( )
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
?
【答案】A
【解析】無(wú)理數(shù)有、0.303 003 0003…(每?jī)蓚€(gè)3之間增加1個(gè)0)共計(jì)2個(gè).
故選A.
23、
填空題
如圖，圖中是16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的大正方形，連接CA，CB，CD，CE四條線段，其中長(zhǎng)度既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)的有____條．
?
【答案】3
【解析】由勾股定理得： ∴長(zhǎng)度既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)的有CA、CB、CE，3條；
故答案是：3．
24、
選擇題
如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，圖中A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)分別為小正方形的頂點(diǎn)，下列說(shuō)法：①△ACD的面積是有理數(shù)；②四邊形ABCD的四條邊的長(zhǎng)度都是無(wú)理數(shù)；③四邊形ABCD的三條邊的長(zhǎng)度是無(wú)理數(shù)，一條邊的長(zhǎng)度是有理數(shù)．其中說(shuō)法正確的有( )
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
?
【答案】B
25、【解析】①∵△ACD的面積=×2×3=3，
∴①說(shuō)法正確；
②∵CD=2，
∴說(shuō)法②錯(cuò)誤；
③由勾股定理得：AB=,
∴說(shuō)法③正確；
正確的說(shuō)法有2個(gè).
故選C．
?
26、
選擇題
下列各數(shù)中，是有理數(shù)的是( )
A. 面積為3的正方形的邊長(zhǎng)
B. 體積為8的正方體的棱長(zhǎng)
C. 兩直角邊分別為2和3的直角三角形的斜邊長(zhǎng)
D. 長(zhǎng)為3，寬為2的長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)
?
【答案】A
【解析】A選項(xiàng)：面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為，是無(wú)理數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B選項(xiàng)：體積為8的正方體的棱長(zhǎng)為=2，是有理數(shù)，此選項(xiàng)正確；
C、兩直角邊分別為2和3的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 ，是無(wú)理數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、長(zhǎng)為3，寬為2的長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)為，是無(wú)理數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A.
27、
解答題
如圖，分別以Rt△ABC的邊為一邊向外作正方形，已知AB＝2，BC＝1.
(1)求圖中以AC
28、為一邊的正方形的面積；
?
(2)AC的長(zhǎng)是不是無(wú)理數(shù)？若是無(wú)理數(shù)，請(qǐng)求出它的整數(shù)部分？
?
【答案】 (1)5 ；(2)AC的長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)，它的整數(shù)部分為2
【解析】試題分析：（1）先根據(jù)勾股定理，求得Rt△ABC中的AC邊的平方，進(jìn)而得到以AC為一邊的正方形的面積；
（2）根據(jù)勾股定理可得，AC的長(zhǎng)為無(wú)理數(shù) ，再根據(jù)求得其整數(shù)部分即可．
試題解析：
（1）∵Rt△ABC中，AB=2，BC=1，
∴AC2=AB2+BC2=4+1=5，
∴以AC為一邊的正方形的面積為5；
（2）∵AC=，
又∵，
∴，
∴的整數(shù)部分為2,
所以AC的長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)，它的整數(shù)部分是2.
29、
解答題
已知Rt△ABC中，兩直角邊長(zhǎng)分別為a＝2，b＝3，斜邊長(zhǎng)為c.
c滿足是什么關(guān)系
30、式？
?
c是整數(shù)嗎？
?
(3)c是一個(gè)什么數(shù)？
?
【答案】(1) 13；(2) 不是整數(shù)；(3)c是無(wú)理數(shù).
【解析】試題分析：（1）根據(jù)勾股定理，即可求出斜邊長(zhǎng)c；
（2）根據(jù)整數(shù)的分類即可求解；
（3）根據(jù)實(shí)數(shù)的分類即可求解．
試題解析：
(1)c2＝a2＋b2＝13
(2) 不是整數(shù)
(3)c是無(wú)理數(shù)
31、
選擇題
已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，則AB的取值范圍是( )
A. 3.0
【答案】B
【解析】∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，
∴AB=,
∴3.1＜AB＜3.2．
故選B．
32、
選擇題
下列各數(shù)：3.141 59，4.21，π， ，1.010 010 001…中，無(wú)理數(shù)有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
?
【答案】B
【解析】題中無(wú)理數(shù)有：π、1.0
33、10 010 001…，共計(jì)2個(gè).
故選B.
第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè)
2022年9月 初二數(shù)學(xué) 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 實(shí)數(shù)2.1 認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)同步檢測(cè)題 含答案（山東省濟(jì)
