2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第3單元 函數(shù)及其圖象 第11課時 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)檢測 湘教版

《2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第3單元 函數(shù)及其圖象 第11課時 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)檢測 湘教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第3單元 函數(shù)及其圖象 第11課時 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)檢測 湘教版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時訓(xùn)練(十一)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) |夯 實 基 礎(chǔ)| 一、選擇題 1.[2017·湘潭]函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是(　　) A．x≥－2 B．x<－2 C．x≥0 D．x≠－2 2．[2017·瀘州]如圖K11－1，下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是(　　) 圖K11－1 3．[2017·廣安]當(dāng)k<0時，一次函數(shù)y＝kx－k的圖象不經(jīng)過(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．[2017·畢節(jié)]把直線y＝2x－1向左平移1個單位，平移后直線的關(guān)系式為(　　) A．y＝2x－2 B．y＝2x＋1 C．y＝2x

2、D．y＝2x＋2 5．[2017·陜西]若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A(3，－6)，B(m，－4)兩點，則m的值為(　　) A．2 B．8 C．－2 D．－8 6．[2016·玉林]關(guān)于直線l：y＝kx＋k(k≠0)，下列說法不正確的是(　　) A．點(0，k)在直線l上 B．直線l經(jīng)過定點(－1，0) C．當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大 D．直線l經(jīng)過第一、二、三象限 圖K11－2 7．[2017·淄博]小明做了一個數(shù)學(xué)實驗：將一個圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內(nèi)，看作一個容器．然后，小明對準玻璃杯口勻速注水，如圖K11－2所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚

3、缸底部．則下面可以近似地刻畫出容器最高水位h與注水時間t之間的變化情況的是(　　) 圖K11－3 8．[2017·齊齊哈爾]已知等腰三角形的周長是10，底邊長y是腰長x的函數(shù)，則在圖K11－4所反映的圖象中，能正確反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是(　　) 圖K11－4 9．[2017·資陽]若一次函數(shù)y＝mx＋n(m≠0)中的m，n是使等式m＝成立的整數(shù)，則一次函數(shù)y＝mx＋n(m≠0)的圖象一定經(jīng)過的象限是(　　) A．一、三 B．三、四 C．一、二 D．二、四 二、填空題 10．[2017·天津]若正比例函數(shù)y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過第二

4、、第四象限，則k的值可以是________(寫出一個即可)． 11．[2017·成都]如圖K11－5，正比例函數(shù)y1＝k1x和一次函數(shù)y2＝k2x＋b的圖象相交于點A(2，1)，當(dāng)x<2時，y1________y2.(填“>”或“<”) 圖K11－5 12．[2017·眉山]設(shè)點(－1，m)和點(，n)是直線y＝(k2－1)x＋b(0＜k＜1)上的兩個點，則m、n的大小關(guān)系為________． 13．[2017·株洲]如圖K11－6，直線y＝x＋與x軸、y軸分別交于點A，B，當(dāng)直線繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到與x軸重合時，點B的運動路徑長度是________． 圖K11－6 三

5、、解答題 14．[2017·杭州]在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b都是常數(shù)，且k≠0)的圖象經(jīng)過點(1，0)和(0，2)． (1)當(dāng)－2＜x≤3時，求y的取值范圍； (2)已知點P(m，n)在該函數(shù)的圖象上，且m－n＝4，求點P的坐標(biāo)． 15．[2016·懷化]已知一次函數(shù)y＝2x＋4. (1)在如圖K11－7所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象； (2)求圖象與x軸的交點A的坐標(biāo)，與y軸的交點B的坐標(biāo)； (3)在(2)的條件下，求出△AOB的面積； (4)利用圖象直接寫出當(dāng)y＜0時，x的取值范圍． 圖K11－7 |拓 展 提 升| 16．[2015·

6、衡陽]如圖K11－8，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△AnBnAn＋1都是等腰直角三角形，其中點A1，A2，…，An在x軸上，點B1，B2，…，Bn在直線y＝x上，若OA2＝1，則OA2015的長為________． 圖K11－8 17．如圖K11－9，已知直線y＝－x＋2與x軸、y軸分別交于點A和點B，另外已知直線y＝kx＋b(k≠0)經(jīng)過點C(1，0)，且把△AOB分成兩部分． (1)若△AOB被分成的兩部分面積相等，求k和b的值； (2)若△AOB被分成的兩部分面積比為1∶5，求k和b的值． 圖K11－9

7、 參考答案 1．A　2.C　 3．C　[解析] ∵k＜0，∴－k＞0，∴一次函數(shù)y＝kx－k的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限．故選C. 4．B　 5．A　[解析] 設(shè)這個正比例函數(shù)的解析式為y＝kx，將A(3，－6)代入可得k＝－2，即y＝－2x，再將B(m，－4)代入y＝－2x，可得m＝2.故選A. 6．D 7．D　[解析] 開始水位慢慢上升，當(dāng)水由玻璃杯溢出時，容器內(nèi)最高水位保持不變，當(dāng)水位慢慢超過空玻璃杯的高度時，水位又緩慢上升，由于此時魚缸的底面積大于空玻璃杯的底面積，所以同樣的流速情況下，水位上升的速度要比剛開始往空玻璃杯中注水時水面高度

8、上升得慢，故選D. 8．D　[解析] 由題意得y＝10－2x， ∵∴＜x＜5. ∴符合要求的圖象是D. 9．B　[解析] 依題意可知n＋2＝±1， ∴或 (1)當(dāng)m＝1，n＝－1時，直線y＝mx＋n經(jīng)過一、三、四象限； (2)當(dāng)m＝－1，n＝－3時，直線y＝mx＋n經(jīng)過二、三、四象限． 可見一次函數(shù)y＝mx＋n(m≠0)的圖象一定經(jīng)過三、四象限． 故選B. 10．－1(答案不唯一，只需小于0即可) 11．<　[解析] 由題意得點A的橫坐標(biāo)為2，所以當(dāng)x<2時，y1

9、＞n. 13.　[解析] 先求得直線與x軸，y軸的交點坐標(biāo)，A(－1，0)，B(0，)，所以tan∠BAO＝＝，所以∠BAO＝60°.又AB＝＝2，所以點B的運動路徑長度是＝. 14．解：(1)由題意知y＝kx＋2， 因為圖象過點(1，0)，∴0＝k＋2， 解得k＝－2，∴y＝－2x＋2. 當(dāng)x＝－2時，y＝6.當(dāng)x＝3時，y＝－4. ∵k＝－2<0，∴函數(shù)值y隨x的增大而減小， ∴－4≤y<6. (2)根據(jù)題意知 解得∴點P的坐標(biāo)為(2，－2)． 15．解：(1)當(dāng)x＝0時，y＝4；當(dāng)y＝0時，x＝－2. ∴函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點為A(－2，0)，B(0，4)．

10、根據(jù)“兩點確定一條直線”，由描點法作圖可得函數(shù)的圖象如下： (2)由(1)可知A(－2，0)，B(0，4)． (3)由(2)可得，OA＝2，OB＝4， ∴S△AOB＝·OA·OB＝×2×4＝4. (4)x＜－2. 16．22013　[解析] 因為OA2＝1，所以可得OA1＝，進而得出OA3＝2，OA4＝4，OA5＝8，由此得出OAn＝2n－2，所以O(shè)A2015＝22013. 17．解：(1)由題意知：A(2，0)，B(0，2)，直線y＝kx＋b(k≠0)經(jīng)過點C(1，0)，∴C是OA的中點， ∴直線y＝kx＋b一定經(jīng)過點B，C，把B，C的坐標(biāo)代入可得：解得 (2)∵S△AOB＝×2×2＝2，△AOB被分成的兩部分面積比為1∶5，所以直線y＝kx＋b(k≠0)與y軸或直線AB交點的縱坐標(biāo)就應(yīng)該是：2×2×＝，當(dāng)直線y＝kx＋b(k≠0)與直線y＝－x＋2相交時：當(dāng)y＝時，直線y＝－x＋2與y＝kx＋b(k≠0)的交點的橫坐標(biāo)就應(yīng)該滿足－x＋2＝，∴x＝，即交點的坐標(biāo)為(，)，又根據(jù)C點的坐標(biāo)為(1，0)，可得： ∴ 當(dāng)直線y＝kx＋b(k≠0)與y軸相交時，交點的坐標(biāo)就應(yīng)該是(0，)，又由C點的坐標(biāo)為(1，0)，可得： ∴因此：k＝2，b＝－2或k＝－，b＝. 5