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1、
模型構(gòu)建專題：相似三角形的基本模型的構(gòu)建
——熟知需要用相似來解決的圖形
類型一 “A”字型
1．(崇明縣一模)如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，∠AED＝∠B，那么下列各式中一定正確的是（ ）
A．AE·AC＝AD·AB
B．CE·CA＝BD·AB
C．AC·AD＝AE·AB
D．AE·EC＝AD·DB
2．(黃浦區(qū)一模)如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC、AB上的點(diǎn)，且AD＝2，DC＝4，AE＝3，EB＝1，則DE：BC＝ .
第2題圖
第3題圖
3．(閘北區(qū)一模)如圖，正方形CDEF內(nèi)接于Rt△ABC，點(diǎn)D、
2、E、F分別在邊AC、AB和BC上，當(dāng)AD＝2，BF＝3時(shí)，正方形CDEF的面積是 ．
類型二 “X”字型
4．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，則圖中與△DEF相似的三角形共有（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
第4題圖
第5題圖
5．(徐匯區(qū)一模)如圖，在?ABCD中，AB＝6，AD＝4，∠BAD的平分線AE分別交BD、CD于F、E，那么＝ .
類型三 旋轉(zhuǎn)型
6．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，點(diǎn)B′在AB上，A′B′交AC于F，則圖中與△AB
3、′F相似的三角形有(不再添加其他線段)（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
類型四 垂直型
7．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則圖中相似三角形共有（ ）
A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)
第7題圖
第8題圖
8．(寶山區(qū)一模)如圖，△ABC中，∠C＝90°，若CD⊥AB于D，且BD＝4，AD＝9，則CD＝ .
9．如圖，矩形ABCD中，M是BC邊上且與B、C不重合的點(diǎn)，點(diǎn)P是射線AM上的點(diǎn)，若以A、P、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABM相似，則這樣的點(diǎn)有個(gè) ．
第9題圖
第10題
4、圖
10．如圖，將長(zhǎng)16cm、寬8cm的矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，則折痕EF的長(zhǎng)等于 cm.
類型五 一線三等角型
11．如圖，AB⊥BD，ED⊥CD，C是線段BD的中點(diǎn)，且AC⊥CE，ED＝1，BD＝4，那么AB＝ .
第11題圖
第12題圖
12．如圖，在邊長(zhǎng)為9的正三角形ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，則AE的長(zhǎng)為 ．
模型構(gòu)建專題：相似三角形的基本模型的構(gòu)建
1．A 2.1∶2 3.6 4.B 5. 6.D 7.C
8．6 9.2 10.4 11.4 12.7
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2019秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 模型構(gòu)建專題 相似三角形的基本模型的構(gòu)建（新版）華東師大版
