2018屆中考數(shù)學(xué) 專題復(fù)習(xí)六 統(tǒng)計(jì)與概率試題 浙教版
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1、 統(tǒng)計(jì)與概率 教學(xué)準(zhǔn)備 一. 教學(xué)內(nèi)容: 復(fù)習(xí)六 統(tǒng)計(jì)與概率 二. 教學(xué)目標(biāo): (1)從事收集、整理、描述和分析的活動(dòng),能計(jì)算較簡單的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù). (2)通過豐富的實(shí)例,感受抽樣的必要性,能指出總體、個(gè)體、樣本,體會(huì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果. (3)會(huì)用扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù). (4)在具體情境中理解并會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù);根據(jù)具體問題,能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度. (5)探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度,會(huì)計(jì)算極差和方差、標(biāo)準(zhǔn)差,并會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度. (6)通過實(shí)例,理解頻數(shù)、頻率的概念,了解頻數(shù)分布的意義和作用,會(huì)列頻數(shù)分布表
2、,畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖,并能解決簡單的實(shí)際問題. (7)通過實(shí)例,體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想,能用樣本的平均數(shù)、方差來估計(jì)總體的平均數(shù)和方差. (8)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測,體會(huì)統(tǒng)計(jì)對決策的作用,能比較清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn),并進(jìn)行交流. (9)能根據(jù)問題查找有關(guān)資料,獲得數(shù)據(jù)信息;對日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法. (10)認(rèn)識到統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用,并能解決一些簡單的實(shí)際問題. (11)在具體情境中了解概率的意義,運(yùn)用列舉法(包括列表和畫樹狀圖)計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率. (12)通過實(shí)驗(yàn),獲得事件發(fā)生的頻率;知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率
3、的估計(jì)值. (13)通過實(shí)例進(jìn)一步豐富對概率的認(rèn)識,并能解決一些實(shí)際問題. (14)認(rèn)識到統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用,并能解決一些簡單的實(shí)際問題。 三. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn): 1. 學(xué)會(huì)選擇合適的調(diào)查方式 2. 會(huì)利用抽樣調(diào)查的結(jié)果計(jì)算或估計(jì)總體 3. 了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。 4. 了解必然事件與隨機(jī)事件,并能確定它們發(fā)生機(jī)會(huì)的大小。 通過實(shí)例進(jìn)一步豐富對概率和統(tǒng)計(jì)的認(rèn)識,并能解決一些實(shí)際問題. 四.知識要點(diǎn): 知識點(diǎn)1、調(diào)查收集數(shù)據(jù)過程的一般步驟 調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程一般有下列六步:明確調(diào)查問題、確定調(diào)查對象、選擇調(diào)查方法、
4、展開調(diào)查、記錄結(jié)果、得出結(jié)論. 知識點(diǎn)2、調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法 普查是通過調(diào)查總體的方式來收集數(shù)據(jù)的,抽樣調(diào)查是通過調(diào)查樣本方式來收集數(shù)據(jù)的. 知識點(diǎn)3、統(tǒng)計(jì)圖 條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖是三種最常用的統(tǒng)計(jì)圖.這三種統(tǒng)計(jì)圖各具特點(diǎn):條形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量特征;折線統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量變化規(guī)律;扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映出各部分?jǐn)?shù)量在總量中所占的份額. 知識點(diǎn)4、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量 我們把所要考查的對象的全體叫做總體,把組成總體的每一個(gè)考查對象叫做個(gè)體.從總體中取出的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本.樣本中包含的個(gè)體的個(gè)數(shù)叫做樣本容量. 知識點(diǎn)5、
5、簡單的隨機(jī)抽樣 用抽簽的辦法決定哪些個(gè)體進(jìn)入樣本.統(tǒng)計(jì)學(xué)家們稱這種理想的抽樣方法為簡單的隨機(jī)抽樣. 知識點(diǎn)6、頻數(shù)、頻率 在記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí),每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù).每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值(或者百分比)稱為頻率. 知識點(diǎn)7、繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟 ①計(jì)算最大值與最小值的差;②決定組距和組數(shù);③決定分點(diǎn);④畫頻數(shù)分布表;⑤畫出頻數(shù)分布直方圖. 知識點(diǎn)8、平均數(shù) 在一組數(shù)據(jù)中,用數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)就得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù). 知識點(diǎn)9、中位數(shù) 將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列,位于正中間位置的數(shù)(或正中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 知識點(diǎn)10、眾數(shù)
6、在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù). 知識點(diǎn)11、加權(quán)平均數(shù). 在一組數(shù)據(jù)中,各個(gè)數(shù)在總結(jié)果中所占的百分比稱為這個(gè)數(shù)的權(quán)重,每個(gè)數(shù)乘以它相應(yīng)的權(quán)重后所得的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù). 知識點(diǎn)12、極差 一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差稱為極差. 知識點(diǎn)13、方差: 我們可以用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況,這個(gè)結(jié)果通常稱為方差. 計(jì)算方差的公式:設(shè)一組數(shù)據(jù)是是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。則這組數(shù)據(jù)的方差是: 知識點(diǎn)14、標(biāo)準(zhǔn)差: 一組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根,叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差. 用公式可表示為: 知識點(diǎn)
7、15、確定事件 那些無需通過實(shí)驗(yàn)就能夠預(yù)先確定它們在每一次實(shí)驗(yàn)中都一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件.那些在每一次實(shí)驗(yàn)中都一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件.必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件. 知識點(diǎn)16、隨機(jī)事件 無法預(yù)先確定在一次實(shí)驗(yàn)中會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件稱為不確定事件或隨機(jī)事件. 知識點(diǎn)17、概率 表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù),叫做該事件的概率. 知識點(diǎn)18、概率的理論計(jì)算方法有:①樹狀圖法;②列表法. 例題精講 例1. 為了了解某區(qū)九年級7000名學(xué)生的體重情況,從中抽查了500名學(xué)生的體重,就這個(gè)問題來說,下面說法正確的是( ) A. 7000名學(xué)生是總體
8、 B. 每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 C. 500名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本 D. 樣本容量為500 分析:這個(gè)問題主要考查學(xué)生對總體、個(gè)體、樣本、樣本容量概念的理解。此題學(xué)生容易把研究對象的載體(學(xué)生)當(dāng)作研究對象(體重)。 解:D。 例2. 下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖(如圖1、圖2),反映了某市甲、乙兩所中學(xué)學(xué)生參加課外活動(dòng)的情況。請你通過圖中信息回答下面的問題。 ⑴通過對圖1的分析,寫出一條你認(rèn)為正確的結(jié)論; ⑵通過對圖2的分析,寫出一條你認(rèn)為正確的結(jié)論; ⑶2007年甲、乙兩所中學(xué)參加科技活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)共有多少? 分析:此題就是考查學(xué)生的讀圖、識圖的能力。從統(tǒng)計(jì)圖中處理數(shù)據(jù)的情況一般
9、有以下幾種:一、分析數(shù)據(jù)的大小情況;二、分析數(shù)據(jù)所占的比例;三、分析數(shù)據(jù)的增加、減少等趨勢或波動(dòng)情況。 解:⑴2001年至2007年甲校學(xué)生參加課外活動(dòng)的人數(shù)比乙校增長得快; ⑵甲校學(xué)生參加文體活動(dòng)的人數(shù)比參加科技活動(dòng)的人數(shù)多; ⑶(人)。 答:2007年兩所中學(xué)的學(xué)生參加科技活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是1423人。 說明:⑴本題是利用折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖展示數(shù)據(jù),折線統(tǒng)計(jì)圖清楚地反映參加課外活動(dòng)人數(shù)的變化情況,扇形統(tǒng)計(jì)圖清楚地表示出參加課外活動(dòng)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例。 ⑵從折線統(tǒng)計(jì)圖可獲得2007年甲校參加課外活動(dòng)人數(shù)為2000人,乙校為1105人,再根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖參加各類活動(dòng)人數(shù)的百分比即可算
10、出參加各類活動(dòng)的人數(shù)。這里著重考查了學(xué)生的讀圖能力。 例3. 連云港市實(shí)行中考改革,需要根據(jù)該市中學(xué)生體能的實(shí)際情況重新制定中考體育標(biāo)準(zhǔn).為此,抽取了50名初中畢業(yè)的女學(xué)生進(jìn)行“一分鐘仰臥起坐”次數(shù)測試.測試的情況繪制成表格如下: 次數(shù) 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36 人數(shù) 1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2 ⑴求這次抽樣測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù); ⑵根據(jù)這一樣本數(shù)據(jù)的特點(diǎn),你認(rèn)為該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項(xiàng)目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少次較為合適?請簡要說明理由; ⑶根據(jù)⑵中你認(rèn)為合
11、格的標(biāo)準(zhǔn),試估計(jì)該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項(xiàng)目測試的合格率是多少? 分析:本題是以統(tǒng)計(jì)初步知識在該市怎樣定中考女生“一分鐘仰臥起坐”項(xiàng)目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)中的應(yīng)用為背景,把制定體育成績的某項(xiàng)合格指標(biāo)轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)問題,求出了統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù) 解:⑴該組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 眾數(shù)為18,中位數(shù)為18; ⑵該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為18次較為合適,因?yàn)楸姅?shù)及中位數(shù)均為18,且50人中達(dá)到18次的人數(shù)有41人,確定18次能保證大多少人達(dá)標(biāo); ⑶根據(jù)⑵的標(biāo)準(zhǔn),估計(jì)該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測試的合格率為82%。 說明:本題不僅有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)性和很好的問題背景,
12、而且聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,易引起學(xué)生的解題興趣,既可以有效地考查學(xué)生對統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算,又將關(guān)注的重點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榻Y(jié)合學(xué)生實(shí)際問題進(jìn)行定量和定性分析,進(jìn)而整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、做出判斷、預(yù)測、估計(jì)和決策,突出了題目的教育價(jià)值。 例4. 某校為了了解初一年級的學(xué)習(xí)狀況,在這個(gè)年級抽取了50名學(xué)生,對數(shù)學(xué)學(xué)科進(jìn)行測試,將所得成績整理,分成五組,列表如下。試問:(1)成績在90分以上的頻率是_0.42______。 (2)成績優(yōu)秀的人數(shù)有_38______人(80分以上為優(yōu)秀),占總?cè)藬?shù)的___76%_______ (3)及格的人數(shù)有__48___人,及格率是_96%____。 分 組 頻
13、率 49.5~59.5 0.04 59.5~ 69.5 0.04 69.5~79.5 0.16 79.5~89.5 0.34 89.5~99.5 例5. 某商場4月份隨機(jī)抽查了6天的營業(yè)額,結(jié)果分別如下(單位:萬元):2.8、3.2、3.4、3.7、3.0、3.1,試估計(jì)該商場4月份的營業(yè)額大約是_____ 解:抽查的這6天的營業(yè)額相當(dāng)于一個(gè)樣本,由樣本的6個(gè)數(shù)據(jù)可求出樣本平均數(shù),由此估計(jì)總體的平均數(shù)(4月份30天),然后用這個(gè)平均數(shù)乘以30,即得4月份的總營業(yè)額。 ∵=1/6(2.8+3.2+3.4+3.7+3.0+3.1)=3.2 3.2×30=96(萬元)
14、 例6. 口袋中有15個(gè)球,其中白球x個(gè),綠球2x個(gè),其余為黑球。甲從袋中任意摸出一個(gè)球,若為綠球則獲勝,甲摸出的球放回袋中,乙從袋中摸出一個(gè)球,若為黑球則獲勝。則當(dāng)x=_3___時(shí),游戲?qū)滓译p方公平。 解:略 例7. 某風(fēng)景區(qū)對5個(gè)旅游景點(diǎn)的門票進(jìn)行了調(diào)整,據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)價(jià)前后各景點(diǎn)的游客人數(shù)基本不變,有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示: 景點(diǎn) A B C D E 原價(jià)(元) 10 10 15 20 25 現(xiàn)價(jià)(元) 5 5 15 25 30 平均日人數(shù)(千人) 1 1 2 3 2 (1)該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)價(jià)前后這5個(gè)景點(diǎn)門票的平均收費(fèi)不變,平均日總收入持平,問
15、風(fēng)景區(qū)是怎樣計(jì)算的? (2)另一方面,游客認(rèn)為調(diào)整收費(fèi)后風(fēng)景區(qū)的平均日總收入相對于調(diào)價(jià)前,實(shí)際上增加了約9.4%,問游客是怎樣計(jì)算的? (3)你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個(gè)說法較能反映整體實(shí)際? 解:(1)風(fēng)景區(qū)是這樣計(jì)算的:(10+10+15+20+25)/5=16(元)。 調(diào)整后的平均價(jià)格(5+5+15+25+30)/5=16(元) 調(diào)整前后的平均價(jià)格不變,平均日人數(shù)不變,因而平均日總收入持平。 (2)游客是這樣計(jì)算的: 原平均日總收入10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160(千元), 現(xiàn)平均日總收入5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175(千元)
16、所以,平均日總收入增加了(175-160)/160≈9.4% (3)游客的說法較能反映整體實(shí)際。 例8. 一個(gè)口袋中有4個(gè)紅球,3個(gè)黑球,2個(gè)白球,如果小明邀請小華玩一個(gè)“摸球”游戲,游戲的規(guī)則是:摸出一個(gè)紅球,小華贏得1分;摸出其它球,小明贏得1分,這個(gè)游戲公平嗎? 分析:口袋中共有9個(gè)球,每個(gè)球被摸到的可能性相同,都為1/9,然后根椐規(guī)則計(jì)算雙方獲勝的機(jī)會(huì)大小,若相同,則公平,若不相同,則不公平。 解:小華贏的可能性為1/9+1/9+1/9+1/9=4/9, 小明贏的可能性為1/9+1/9+1/9+1/9+1/9=5/9 5/9>4/9,小明獲勝機(jī)會(huì)大。 例9. 為了了解
17、某地區(qū)職工的收入狀況,對某一中學(xué)九年級的全部學(xué)生家長進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查,你認(rèn)為調(diào)查結(jié)果有普遍代表性嗎?為什么? 解:這樣抽查是不合適的,沒有普遍代表性。雖然調(diào)查的人數(shù)很多,但是因?yàn)榕懦怂诘貐^(qū)那些沒有中學(xué)生的學(xué)生家長,所以調(diào)查結(jié)果不能推廣到所在地區(qū)的所有職工的收入狀況。 反思總結(jié):這個(gè)實(shí)例告訴同學(xué)們,隨機(jī)抽樣時(shí),要留意樣本在總體中是否具有代表性。樣本的選取不僅容量要足夠大,更要避免遺漏某一群體。 例10. 某飲食店認(rèn)真統(tǒng)計(jì)了一周中各種點(diǎn)心的銷售情況,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示。你認(rèn)為這樣的統(tǒng)計(jì)對該店的管理人員有用嗎?請說明你的理由。 一周中各種點(diǎn)心的銷售情況統(tǒng)計(jì)表 點(diǎn)心種類 拉面 包子 豆
18、漿 油條 餛飩 銷售數(shù)量 650(碗) 14000(個(gè)) 5400(碗) 8600(根) 4550(碗) 解:如果這是普通的一周,表中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果將對該店的管理人員的決策有用。因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)可以幫助管理人員進(jìn)行原料預(yù)算、安排服務(wù)人員、設(shè)施準(zhǔn)備,從而提高服務(wù)質(zhì)量、減少浪費(fèi)。如果是特殊的一周(如有特別會(huì)議),表中的數(shù)字沒有多大參考價(jià)值。 反思總結(jié):用樣本估計(jì)總體時(shí),應(yīng)注意樣本的代表性。 例11. 從寫有1、2、3、4、5、6、7、8、9的9張卡片中任取一張,求下列事件發(fā)生的概率;⑴抽得偶數(shù);⑵抽得3的倍數(shù);⑶抽得不是合數(shù)。 解:⑴中所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果有9個(gè),所關(guān)注的結(jié)果有2、4
19、、6、8共4個(gè),所以P(抽得偶數(shù))=。 ⑵中所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果有9個(gè),所關(guān)注的結(jié)果有3、6、9共3個(gè),所以P(抽得3的倍數(shù))=。⑶中所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果有9個(gè),所關(guān)注的結(jié)果有1、2、3、5、7、共5個(gè),所以P(抽得不是合數(shù))=。 例12. 某校九年級8名數(shù)學(xué)教師,擬從4名學(xué)生中選拔2名參加全國數(shù)學(xué)競賽,為了使所選拔的學(xué)生符合多數(shù)教師的意愿,請你幫助設(shè)計(jì)一個(gè)選拔方案,說明調(diào)查和決策的方法。 分析:由于8名數(shù)學(xué)教師人數(shù)較少,可采用問卷調(diào)查的方式,用唱票或賦分的方式解決。 解:對8名數(shù)學(xué)教師進(jìn)行問卷,用唱票的方法,統(tǒng)計(jì)4名學(xué)生的得票,取前兩名;或用賦分的方法,每位老師對4名學(xué)生排序,第一名
20、計(jì)5分,第二名計(jì)3分,第三名計(jì)2分,第四名計(jì)1分,每位學(xué)生所得分相加,前兩名學(xué)生入選。 方法技巧:對調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)有時(shí)可用幾種方式加以整理,其中賦分法是常用的一種方法。 例13. 小明的爸爸買天天彩的時(shí)候,特地查詢了前8期的中獎(jiǎng)號碼,分別是:296、972、627、379、176、461、078、208,認(rèn)為下一期的中獎(jiǎng)號碼中含9的可能性非常大,你同意嗎?說說你的理由。你有何感想? 分析:彩票搖獎(jiǎng)時(shí)各數(shù)字出現(xiàn)的概率相同,不存在數(shù)字出現(xiàn)機(jī)會(huì)大小的問題。 解:不同意,因?yàn)槊看螕u獎(jiǎng)時(shí),各數(shù)字出現(xiàn)的概率是相同的。 反思:正確看待彩票問題,不能沉迷其中。 課后練習(xí) 一.
21、選擇題 1. 下列事件必然發(fā)生的是( ) A. 一個(gè)普通正方體骰子擲三次和為19 B. 一副洗好的撲克牌任抽一張為奇數(shù)。 C. 今天下雨。 D. 一個(gè)不透明的袋子里裝有4個(gè)紅球,2個(gè)白球,從中任取3個(gè)球,其中至少有2球同色。 2. 樣本:7,12,11,10,13,8,7,14,9,10,8,11,10,8,10,9,12,9,13,11。那么這組數(shù)據(jù)落在范圍8.5~11.5內(nèi)的頻率應(yīng)該是( ) A. 0.65 B. 0.6 C. 0.5 D. 0.4 3. 假如你想知道自己的步長,那么你調(diào)查的問題是( ) A. 我自己 B. 我每跨一步平均長度為多少?
22、 C. 步長 D. 我走幾步的長度 4. 甲袋中裝著1個(gè)紅球9個(gè)白球,乙袋中裝著9個(gè)紅球1個(gè)白球,兩個(gè)口袋中的球都已攪勻。想從兩個(gè)口袋中摸出一個(gè)紅球,那么選哪一個(gè)口袋成功的機(jī)會(huì)較大?( ) A. 甲袋 B. 乙袋 C. 兩個(gè)都一樣 D. 兩個(gè)都不行 5. 下列事件中,屬于確定事件的是( ) A. 發(fā)射運(yùn)載火箭成功 B. 2008年,中國女足取得冠軍 C. 閃電、雷聲出現(xiàn)時(shí),先看到閃電,后聽到雷聲 D. 擲骰子時(shí),點(diǎn)數(shù)“6”朝上 6. 下列事件中,屬于不確定的事件的是( ) A. 英文字母共28個(gè) B. 某人連續(xù)兩次購買兩張彩票,均中頭獎(jiǎng)
23、C. 擲兩個(gè)正四面體骰子(每面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4)接觸地面的數(shù)字和為9 D. 哈爾濱的冬天會(huì)下雪 7. 下列事件中屬于不可能的事件是( ) A. 軍訓(xùn)時(shí)某同學(xué)打靶擊中靶心 B. 對于有理數(shù)x,∣x∣≤0 C. 一年中有365天 D. 你將來長到4米高 8. 教科書中的“搶32”游戲,其他規(guī)則不變,那么采取適當(dāng)策略,結(jié)果是( ) A. 先報(bào)數(shù)者勝 B. 后報(bào)數(shù)者勝 C. 兩者都可能勝 D. 很難判斷 9. 在一次向“希望工程”捐款的活動(dòng)中,若已知小明的捐款數(shù)比他所在的學(xué)習(xí)小組中13人捐款的平均數(shù)多2元,則下列判斷中
24、,正確的是( ) A. 小明在小組的捐款中不可能是最多的 B. 小明在小組的捐款中可能排在第12位。 C. 小明在小組的捐款中可能是最少的。 D. 小明在小組的捐款中不可能比捐款數(shù)排在第7位的同學(xué)少。 10. 某班一次語文測試的成績?nèi)缦拢旱?00分的3人,得95分的5人,得90分的6人,得80分的12人,得70分的16人,得60分的5人,則該班這次語文測試的眾數(shù)是( ) A. 80分 B. 70分 C. 16人 D. 10人 11. 5個(gè)整數(shù)從小到大排列,其中位數(shù)是4,如果這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是6,則這5個(gè)整數(shù)可能的最大和是( ) A. 21 B. 22 C
25、. 23 D. 24 12. 一個(gè)袋子中放有紅球、綠球若干個(gè),黃球5個(gè),如果袋子中任意摸出黃球的概率為0.25, 那么袋子中共有球的個(gè)數(shù)為( ) A. 15 B. 18 C. 20 D. 25 13. 在一副沒有大小王的撲克牌中任意抽取一張,抽到10的概率為( ) A. B. C. D. 14. 小明擲一枚硬幣玩游戲,一連5次都擲出正面朝上,請問他第6次擲硬幣時(shí)正面朝上的概率為( ) A. 1 B. 0 C. D. 不確定 15. 老師從小明、小剛、小紅三位同學(xué)中選一名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽,則小剛選不上的概率為( ) A. B.
26、 C. 0 D. 16. 一箱飲料(24瓶)中,有4瓶的蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)”字,連續(xù)打開4瓶均未中獎(jiǎng),那么在剩下的飲料中任意拿出一瓶會(huì)中獎(jiǎng)的概率為( ) A. B. C. D. 二. 填空題 1. 扇形統(tǒng)計(jì)圖是利用圓和____來表示________和部分的關(guān)系,圓代表的是總體,即100%,而非具體的____,圓的大小與總數(shù)量也無關(guān)。 2. 已知一個(gè)縣有40人參加全國初中物理競賽,把他們的成績分為六組,第一組到第四組的頻數(shù)分別是10,5,7,6,第五組的頻率是0.20,則第六組的頻率是 3. 某學(xué)校在全校進(jìn)行了一個(gè)調(diào)查,共有3402人參加。內(nèi)容是
27、:你認(rèn)為一名高素質(zhì)的教師最需要具備如下哪個(gè)條件;較強(qiáng)的教學(xué)能力(604人),合理的知識結(jié)構(gòu)(235人),對學(xué)生的愛心(838人),現(xiàn)代教育觀念(1725人)。請回答以下問題:從這次調(diào)查中,認(rèn)為一名教師最需要具備的條件是_______,所占比例約為______。 4. 一臺機(jī)床生產(chǎn)某種零件,在10天中,這臺機(jī)床每天出的次品數(shù)如下(單位:個(gè)):2,0,1,1,3,2,1,1,0,1在這10天中,這臺機(jī)床每天生產(chǎn)零件的次品數(shù)的中位數(shù)是_____,眾數(shù)是_________。 5. 為了調(diào)查某年級學(xué)生的身高情況,對該年級指定100名學(xué)生進(jìn)行身高測試,在這個(gè)問題中,總體是______________
28、,個(gè)體是 ,樣本是100名學(xué)生的身高,這種調(diào)查方式是__ ____ 6. 如圖所示的兩個(gè)圓盤中,指針落在每一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等,那么兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的機(jī)會(huì)(概率)是 。 7. 在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余都相同的三個(gè)小球,一個(gè)紅球、兩個(gè)黃球。如果第一次先從袋子中摸出一個(gè)球后不再放回,第二次再從袋中摸出一個(gè),那么兩次都摸出黃球的概率是 8. 有10張卡片,分別寫有0~9這10個(gè)數(shù)字,洗勻后任意抽出一張。 抽到數(shù)字6的概率=___________;抽到兩位數(shù)的概率=____________; 抽到數(shù)字大于7的概
29、率=_______;抽到數(shù)字是合數(shù)的概率=________。 9. 從54張的一副撲克牌中,任意抽取一張,恰好抽到大王的概率=______,恰好抽到10的概率=________,恰好抽到一張黑桃的概率=_________。 10. 如圖,一轉(zhuǎn)盤被平均分成8個(gè)扇形,涂上幾種顏色,飛標(biāo)打轉(zhuǎn)盤,若擊中黃色,則中一等獎(jiǎng);擊中綠色,則中二等獎(jiǎng);擊中粉色,則中三等獎(jiǎng)。中一等獎(jiǎng)的概率為_________; 中二等獎(jiǎng)的概率為_________;中獎(jiǎng)的概率為_____________。 三. 解答題 1. 三個(gè)小組共進(jìn)行1500次拋幣實(shí)驗(yàn),結(jié)果如下 實(shí)驗(yàn)組別 拋幣次數(shù) 反面朝上 正面朝
30、上 第一組 400 213 187 第二組 500 231 269 第三組 600 311 289 a. 分別計(jì)算三組正面朝上的成功率;哪一組的成功率更為可取?為什么? b. 小明提出把三個(gè)組的成功率取出平均值,得到的成功率最貼近實(shí)際,你認(rèn)為是否可行?你打算怎樣得到最為穩(wěn)定的成功率? 2. 某公司銷售人員有15人,銷售部為了制定某種商品的月銷售量,統(tǒng)計(jì)了15人某月的銷售量如下: 每人銷售的件數(shù) 1800 510 250 210 150 120 人數(shù) 1 1 3 5 3 2 a:求這15位營銷人員該月銷售數(shù)量的平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)。
31、 b:假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為320件,你認(rèn)為合理嗎?為什么?請你制定一個(gè)合理的銷售定額,并說明理由。 3. 某藥品廣告稱:該藥品在治療一種疾病中的有效率達(dá)90%,你對這則廣告有何看法? 4. 調(diào)查員希望了解某水庫中魚的養(yǎng)殖情況; ⑴怎樣了解魚的平均質(zhì)量? ⑵怎樣了解魚的總尾數(shù)? 練習(xí)答案 一. 選擇題 1. D 2. C 3. B 4. B 5. C 6. B 7. D 8. A 9. B 10. B 11. A 12. C 13. D 14. C 15. B 16. C
32、 二. 填空題 1. 扇形、總體、數(shù)量 2. 0.1 3. 現(xiàn)代教育觀念,51% 4. 1、1; 5. 某年級學(xué)生的身高、每個(gè)學(xué)生的身高、抽樣調(diào)查 6. 6/25; 7. 1/3; 8. ;0;;; 9. 、、 10. 、、 三. 解答題 1. 解:a. 三組的成功率分別是:46.8%,53.8%,48.2%。第三組的成功率更為可取,因?yàn)榈谌M實(shí)驗(yàn)次數(shù)最多,更有代表性。 b. 我覺得不行。我們可以把這三組的實(shí)驗(yàn)放在一起統(tǒng)計(jì)計(jì)算。其成功率則為:(187+269+289)/1500=49.7% 2
33、. 解:a,平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)分別是:320件,210件,210件。 b,不合理。因?yàn)閺慕y(tǒng)計(jì)表中可以看出有13人都沒有達(dá)到平均銷售量。我覺得應(yīng)把銷售額定為210件較為合適,因?yàn)檫@里的中位數(shù)和眾數(shù)都是210件。 3. 解:藥品治療疾病的有效率是靠臨床獲得的,因此數(shù)據(jù)是否可靠,主要看抽樣的樣本是否合理。 如果樣本不是隨機(jī)選取或選取的樣本較小,則該廣告中結(jié)論就不大可靠。 4. 解:⑴可以用樣本估計(jì)總體的方法,隨機(jī)抽取水庫中的一部分魚,通過計(jì)算它們的平均質(zhì)量估計(jì)整個(gè)水庫中魚的平均質(zhì)量 ⑵隨機(jī)抽取水庫中的m條魚,做好標(biāo)記后放回;待有標(biāo)記的魚完全混合于魚群后,再隨機(jī)抽取水庫中的n條魚,假如有p條身上帶有標(biāo)記,即可估計(jì)水庫中有條魚。 10
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