遼寧省凌海市石山鎮(zhèn)中考數(shù)學復習 第一部分 系統(tǒng)復習 成績基石 第2章 第6講 分式方程及其應(yīng)用課件

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1、第一部分第一部分 系統(tǒng)復習系統(tǒng)復習 成績基石成績基石 第二章方程第二章方程(組組)與不等式與不等式(組組) 第第6講分式方程及其應(yīng)用講分式方程及其應(yīng)用 滬科版：七年級下冊第滬科版：七年級下冊第9章分式章分式9.3 人教版：八年級上冊第人教版：八年級上冊第15章分式章分式15.3 北師版：八年級下冊第北師版：八年級下冊第5章分式章分式5.4考點梳理考點梳理過關(guān)過關(guān)考點考點1 分式方程的概念分式方程的概念分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程提示 “分母中含有未知數(shù)”是分式方程與整式方程的根本區(qū)別，也是判斷一個方程是否為分式方程的依據(jù)考點考點2 分式方程的解法分式方程的解法 6 6年年2 2考考考點考

2、點3 分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用 6 6年年1 1考考典型例題典型例題運用運用類型類型1 1 分式方程的解法分式方程的解法【例1】2017金華中考解分式方程：自主解答：去分母，得2(x1)x1.去括號，得2x2x1.移項，得2xx12.合并同類項，得x3.檢驗：當x3時，(x1)(x1)0.所以，原分式方程的解為x3.技法點撥 解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解這個整式方程，并檢驗該整式方程的解是不是原分式方程的解變式運用 2017眉山中考解方程：解：去分母，得12(x2)x1.去括號，得12x4x1.移項，得2xx114.合并同類項，得x2.經(jīng)檢驗，x2是增根

3、，所以，原方程無解類型類型2 2 分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用【例2】2017黃岡中考黃麻中學為了創(chuàng)建全省“最美書屋”，購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本的價格比文學類圖書平均每本的價格多5元已知學校用12000元購買的科普類圖書的本數(shù)與用9000元購買的文學類圖書的本數(shù)相等求學校購買的科普類圖書和文學類圖書平均每本的價格各是多少元？ 思路分析 本題中涉及到的基本的數(shù)量關(guān)系是購書的總額購書的冊數(shù)單價，由于購書的冊數(shù)與單價均未知，設(shè)其中的一個量為x，能用分式表示出另一個量，故考慮運用分式方程解決問題根據(jù)“用12000元購買的科普類圖書的本數(shù)與用9000元購買的文學類圖書的本數(shù)相等”這一等量關(guān)

4、系來列方程解：設(shè)文學類圖書平均每本的價格為x元，則科普類圖書平均每本的價格為(x5)元，依題意可列方程，得解得x15.經(jīng)檢驗，x15是所列分式方程的解，且符合題意x515520.答：科普類圖書和文學類圖書平均每本的價格分別為20元和15元.六年真題六年真題全練全練命題點命題點1 1 分式方程的解法分式方程的解法12016安徽，5,4分方程 3的解是()22014安徽，13,5分方程 3的解是x . D將方程 3去分母，得2x13(x1)去括號，得2x13x3.移項、合并同類項，得x4，解得x4.經(jīng)檢驗，x4是原分式方程的解6由 3去分母，得4x123(x2)去括號、移項，得4x3x126，解得

5、x6.檢驗：把x6代入x2，得6240，所以x6是分式方程的解安徽中考近6年有3年考查了分式方程的解法或應(yīng)用，預測2018年考查的可能性比較大得分要領(lǐng) 解分式方程的基本思想是“化分式方程為整式方程”注意解分式方程一定要驗根命題點命題點2 2 分式方程的實際應(yīng)用分式方程的實際應(yīng)用32013安徽，20,10分某校為了進一步開展“陽光體育”活動，購買了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴20元，購買羽毛球拍的費用比購買乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能購買25副乒乓球拍(1)若每副乒乓球拍的價格為x元，請你用含x的代數(shù)式表示該校購買這批乒乓球拍和羽毛球拍的總費用；(2)若購買

6、的兩種球拍數(shù)一樣，求x.解：(1)若每副乒乓球拍的價格為x元，則購買羽毛球拍花費為(200025x)元，則購買這批乒乓球拍和羽毛球拍的總費用為2000200025x(400025x)元(2)由(1)，得羽毛球拍數(shù)為解得x140，x240.經(jīng)檢驗，x140，x240都是原方程的解，但x0，x40.x為40.猜押預測 1.2017烏魯木齊中考2017年，在創(chuàng)建文明城市的進程中，烏魯木齊市為美化城市環(huán)境，計劃種植樹木30萬棵，由于志愿者的加入，實際每天植樹比原計劃多20%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計劃每天植樹x萬棵，可列方程是()A設(shè)原計劃每天植樹x萬棵，則實際每天植樹(120%)x萬棵，根據(jù)等量

7、關(guān)系“原計劃植樹天數(shù)實際植樹天數(shù)5”可列方程為 5.猜押預測 2.2017阜陽二模某公司購買一批玻璃杯和保溫杯，計劃用2000元購買玻璃杯，用2800元購買保溫杯已知一個保溫杯比一個玻璃杯貴10元該公司購買的玻璃杯與保溫杯的數(shù)量能相同嗎？解：(1)玻璃杯單價玻璃杯數(shù)量(或保溫杯數(shù)量)(2) 10，解得y80.經(jīng)檢驗，y80是原方程的根，且符合題意因此，該公司購買的玻璃杯與保溫杯的數(shù)量能相同. 猜押預測 3.2017綏化中考甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍(1)求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？(2)若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？解：(1)設(shè)乙隊每天修路x千米，則甲隊每天修路(x0.5)千米依題意，得解得x1.經(jīng)檢驗，x1是原方程的解，且符合題意所以x0.51.5答：甲、乙兩個工程隊每天各修路分別為1.5千米，1千米(2)設(shè)甲、乙兩個工程隊修路天數(shù)分別為a天，b天依題意，得由，得b151.5a，代入，得0.5a0.4(151.5a)5.2，解得a8.答：甲工程隊至少要修路8天