2015年高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專題訓(xùn)練 自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)

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1、 微專題訓(xùn)練 自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng) 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(單選)從某高處釋放一粒小石子，經(jīng)過1 s從同一地點(diǎn)再釋放另一粒小石子，則在它們落地之前，兩粒石子間的距離將 (　　)． A．保持不變 B．不斷增大 C．不斷減小 D．有時(shí)增大，有時(shí)減小 解析　設(shè)第1粒石子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s，則第2粒石子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(t－1)s，兩粒石子間的距離為Δh＝gt2－g(t－1)2＝gt－g，可見，兩粒石子間的距離隨t的增大而增大，故B正確． 答案　B 2．(多選)從水平地面豎直向上拋出一物體，物體在空中運(yùn)動(dòng)，到最后又落回地面．在不計(jì)空氣阻力的條件下，以下判斷正確的是 (　　

2、)． A．物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度相同 B．物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度方向相反 C．物體上升過程經(jīng)歷的時(shí)間等于物體下落過程經(jīng)歷的時(shí)間 D．物體上升過程經(jīng)歷的時(shí)間小于物體下落過程經(jīng)歷的時(shí)間 解析　物體豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，只受重力，則物體上升和下降階段加速度相同，大小為g，方向向下，A正確，B錯(cuò)誤；上升和下落階段位移大小相等，加速度大小相等，所以上升和下落過程所經(jīng)歷的時(shí)間相等，C正確，D錯(cuò)誤． 答案　AC 3．(單選)取一根長(zhǎng)2 m左右的細(xì)線，5個(gè)鐵墊圈和一個(gè)金屬盤．在線的一端系上第一個(gè)墊圈，隔12 cm再系一個(gè)，以后墊圈之間的距離分別為36 c

3、m、60 cm、84 cm，如圖1所示．站在椅子上，向上提起線的另一端，讓線自由垂下，且第一個(gè)墊圈緊靠放在地面上的金屬盤內(nèi)．松手后開始計(jì)時(shí)，若不計(jì)空氣阻力，則第2、3、4、5各墊圈 (　　)． 圖1 A．落到盤上的聲音時(shí)間間隔越來越大 B．落到盤上的聲音時(shí)間間隔相等 C．依次落到盤上的速率關(guān)系為1∶∶∶2 D．依次落到盤上的時(shí)間關(guān)系為1∶(－1)∶(－)∶(2－) 解析　墊圈之間的距離分別為12 cm、36 cm、60 cm、84 cm，滿足1∶3∶5∶7的關(guān)系，因此時(shí)間間隔相等，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確．墊圈依次落到盤上的速率關(guān)系為1∶2∶3∶4∶…，墊圈依次落到盤上的時(shí)間關(guān)系為

4、1∶2∶3∶4∶…，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤． 答案　B 4．(單選)一物體自空中的A點(diǎn)以一定的初速度豎直向上拋出，1 s后物體的速率變?yōu)?0 m/s，則此時(shí)物體的位置和速度方向可能是(不計(jì)空氣阻力，g＝10 m/s2) (　　)． A．在A點(diǎn)上方，速度方向向下 B．在A點(diǎn)上方，速度方向向上 C．正在A點(diǎn)，速度方向向下 D．在A點(diǎn)下方，速度方向向下 解析　做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，要先后經(jīng)過上升和下降兩個(gè)階段，若1 s后物體處在下降階段，即速度方向向下，速度大小為10 m/s，那么拋出時(shí)的速度大小為0，這顯然與題中“以一定的初速度豎直向上拋出”不符，所以1 s后物體只能處在上升階段，即此時(shí)

5、物體正在A點(diǎn)上方，速度方向向上． 答案　B 5．(單選)一個(gè)從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個(gè)較低的點(diǎn)a的時(shí)間間隔是Ta，兩次經(jīng)過一個(gè)較高點(diǎn)b的時(shí)間間隔是Tb，則a、b之間的距離為(　　)． A.g(T－T)　　B.g(T－T) C.g(T－T)　　D.g(Ta－Tb) 解析　根據(jù)時(shí)間的對(duì)稱性，物體從a點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為，從b點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為，所以a點(diǎn)到最高點(diǎn)的距離ha＝g2＝，b點(diǎn)到最高點(diǎn)的距離hb＝g2＝，故a、b之間的距離為ha－h(huán)b＝g(T－T)，故選A. 答案　A 6．(2013·淮陰模擬)(單選)如圖2所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多

6、次曝光，得到了圖2中1、2、3、4、5…所示小球運(yùn)動(dòng)過程中每次曝光的位置．連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T，每塊磚的厚度為d.根據(jù)圖中的信息，下列判斷錯(cuò)誤的是 (　　)． 圖2 A．位置“1”是小球的初始位置 B．小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng) C．小球下落的加速度為 D．小球在位置“3”的速度為 解析　由題圖可知相鄰的相等時(shí)間間隔的位移差相等都為d，B對(duì)；由Δx＝aT2＝d可知C對(duì)；位置“3”是小球從位置“2”到位置“4”的中間時(shí)刻，據(jù)推論有v3＝＝，D對(duì)；位置“1”到位置“2”的距離與位置“2”到位置“3”的距離之比為2∶3，位置“1”不是小球釋放的初始位置，故選A. 答案　A

7、 7．(單選)小球從空中某處由靜止開始自由下落，與水平地面碰撞后上升到空中某一高度，此過程中小球速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖3所示，則 (　　)． 圖3 A．在下落和上升兩個(gè)過程中，小球的加速度不同 B．小球開始下落處離地面的高度為0.8 m C．整個(gè)過程中小球的位移為1.0 m D．整個(gè)過程中小球的平均速度大小為2 m/s 解析　v -t圖象斜率相同，即加速度相同，A選項(xiàng)不正確；0～0.4 s內(nèi)小球做自由落體過程，通過的位移即為高度0.8 m，B選項(xiàng)正確；前0.4 s小球自由下落0.8 m，后0.2 s反彈向上運(yùn)動(dòng)0.2 m，所以整個(gè)過程中小球的位移為0.6 m，C選項(xiàng)不正確；

8、整個(gè)過程中小球的平均速度大小為1m/s，D選項(xiàng)不正確． 答案　B 8．李煜課外活動(dòng)小組自制一枚火箭，火箭從地面發(fā)射后，始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動(dòng)，火箭點(diǎn)火后可認(rèn)為做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過4 s到達(dá)離地面40 m高處時(shí)燃料恰好用完，若不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s2，求： (1)燃料恰好用完時(shí)火箭的速度； (2)火箭離地面的最大高度； (3)火箭從發(fā)射到殘骸落回地面過程的總時(shí)間． 解析　(1)設(shè)火箭的速度為v 則vt＝h，所以v＝20 m/s (2)最大高度hm＝40 m＋＝60 m (3)t1＝4 s，t2＝＝2 s，t3＝＝2s t＝t1＋t2＋t3＝(6＋2)s＝9.

9、46 s 答案　(1)20 m/s　(2)60 m　(3)9.46 s 　微專題訓(xùn)練2　汽車的“剎車”問題　　　　　　　　　　　　　　　 1．(單選)汽車進(jìn)行剎車試驗(yàn)，若速率從8 m/s勻減速至零，需用時(shí)間1 s，按規(guī)定速率為8 m/s的汽車剎車后拖行路程不得超過5.9 m，那么上述剎車試驗(yàn)的拖行路程是否符合規(guī)定 (　　)． A．拖行路程為8 m，符合規(guī)定 B．拖行路程為8 m，不符合規(guī)定 C．拖行路程為4 m，符合規(guī)定 D．拖行路程為4 m，不符合規(guī)定 解析　由x＝t可得：汽車剎車后的拖行路程為x＝×1 m＝4 m<5.9 m，所以剎車試驗(yàn)的拖行路程符合規(guī)

10、定，C正確． 答案　C 2．(單選)一輛公共汽車進(jìn)站后開始剎車，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．開始剎車后的第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)位移大小依次為9 m和7 m．則剎車后6 s內(nèi)的位移是(　　)． A．20 m B．24 m　　 C．25 m D．75 m 解析　由Δx＝aT2得：a＝－2 m/s2，由v0T＋aT2＝x1得：v0＝10 m/s，汽車剎車時(shí)間t＝＝5 s<6 s，故剎車后6 s內(nèi)的位移為x＝＝25 m，C正確． 答案　C 3．(多選)勻速運(yùn)動(dòng)的汽車從某時(shí)刻開始剎車，勻減速運(yùn)動(dòng)直至停止．若測(cè)得剎車時(shí)間為t，剎車位移為x，根據(jù)這些測(cè)量結(jié)果，可以求出 (　　)． A．汽車剎車過程的

11、初速度 B．汽車剎車過程的加速度 C．汽車剎車過程的平均速度 D．汽車剎車過程的制動(dòng)力 解析　因汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以有x＝at2＝t，可以求出汽車剎車過程的加速度a、平均速度，B、C正確；又v＝at，可求出汽車剎車過程的初速度，A正確；因不知道汽車的質(zhì)量，無法求出汽車剎車過程的制動(dòng)力，D錯(cuò)誤． 答案　ABC 4．(多選)一汽車在公路上以54 km/h的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方30 m處有一障礙物，為使汽車不撞上障礙物，駕駛員立刻剎車，剎車的加速度大小為6 m/s2，則駕駛員允許的反應(yīng)時(shí)間可以為 (　　)． A．0.5 s B．0.7 s　　 C．0.8 s D．

12、0.9 s 解析　汽車在駕駛員的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)題意和勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得v0t＋≤l，代入數(shù)據(jù)解得t≤0.75 s. 答案　AB 5．某駕駛員以30 m/s的速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)前方70 m處車輛突然停止，如果駕駛員看到前方車輛停止時(shí)的反應(yīng)時(shí)間為0.5 s，該汽車是否會(huì)有安全問題？已知該車剎車的最大加速度大小為7.5 m/s2. 解析　汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移為 x1＝vt＝30×0.5 m＝15 m 汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移： x2＝＝ m＝60 m 汽車停下來的實(shí)際位移為： x＝x1＋x2＝15 m＋60 m＝75

13、m 由于前方距離只有70 m，所以會(huì)有安全問題． 答案　有安全問題 6．一輛汽車剎車前的速度為90 km/h，剎車獲得的加速度大小為10 m/s2，求： (1)汽車剎車開始后10 s內(nèi)滑行的距離x0； (2)從開始剎車到汽車位移為30 m時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間t； (3)汽車靜止前1 s內(nèi)滑行的距離x′. 解析　(1)判斷汽車剎車所經(jīng)歷的時(shí)間 由0＝v0＋at0及a＝－10 m/s2，v0＝90 km/h＝25 m/s得：t0＝－＝ s＝2.5 s<10 s 汽車剎車后經(jīng)過2.5 s停下來，因此10 s內(nèi)汽車的位移只是2.5 s內(nèi)的位移 根據(jù)v－v＝2ax0得x0＝＝m＝31.25

14、 m. (2)根據(jù)x＝v0t＋at2 解得：t1＝2 s，t2＝3 s>2.5 s(舍去)． (3)把汽車減速到速度為零的過程，看作反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程，求出汽車以10 m/s2的加速度經(jīng)過1 s的位移，即：x′＝(－a)t′2＝×10×12m＝5 m. 答案　(1)31.25 m　(2)2 s　(3)5 m 7．圖是《駕駛員守則》中的安全距離圖示和部分安全距離表格． 車速(km/h) 反應(yīng)距離(m) 剎車距離(m) 停車距離(m) 40 10 10 20 60 15 22.5 37.5 80 A＝(　　) B＝(　　) C＝(

15、　　) 請(qǐng)根據(jù)該圖表計(jì)算： (1)如果駕駛員的反應(yīng)時(shí)間一定，請(qǐng)?jiān)诒砀裰刑钌螦的數(shù)據(jù)； (2)如果路面情況相同，請(qǐng)?jiān)诒砀裰刑钌螧、C的數(shù)據(jù)； (3)如果路面情況相同，一名喝了酒的駕駛員發(fā)現(xiàn)前面50 m處有一隊(duì)學(xué)生正在橫穿馬路，此時(shí)他的車速為72 km/h，而他的反應(yīng)時(shí)間比正常時(shí)慢了0.1 s，請(qǐng)問他能在50 m內(nèi)停下來嗎？ 解析　(1)反應(yīng)時(shí)間為t＝＝0.9 s，A＝vt＝20 m. (2)加速度a＝＝ m/s2，B＝＝40 m，所以C＝60 m. (3)司機(jī)的反應(yīng)距離為x1＝vt＝20×(0.9＋0.1)m＝20 m 司機(jī)的剎車距離為x2＝＝ m＝32.4 m，x＝x1＋x2＝

16、52.4 m>50 m，故不能． 答案　(1)20 m　(2)40 m　60 m　(3)不能 　微專題訓(xùn)練3　追及、相遇問題　 1．(多選)如圖1是做直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩個(gè)物體的位移—時(shí)間圖象，由圖象可知 (　　)． 圖1 A．乙開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩物體相距20 m B．在0～10 s這段時(shí)間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸增大 C．在10～25 s這段時(shí)間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸變小 D．兩物體在10 s時(shí)相距最遠(yuǎn)，在25 s時(shí)相遇 解析　在0～10 s這段時(shí)間內(nèi)，兩物體縱坐標(biāo)的差值逐漸增大，說明兩物體間的距離逐漸增大；在10～25 s這段時(shí)間內(nèi)，兩物體縱坐標(biāo)的差值

17、逐漸減小，說明兩物體間的距離逐漸變小，因此，兩物體在10 s時(shí)相距最遠(yuǎn)；在25 s時(shí)，兩圖線相交，兩物體縱坐標(biāo)相等，說明它們到達(dá)同一位置而相遇．選項(xiàng)B、C、D正確． 答案　BCD 2．(多選)a、b、c三個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，三個(gè)物體的x -t圖象如圖2所示，圖象c是一條拋物線，坐標(biāo)原點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，下列說法中正確的是 (　　)． 圖2 A．a(chǎn)、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體的速度相同 B．a(chǎn)、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體的速度大小相等，方向相反 C．在0～5 s內(nèi)，當(dāng)t＝5 s時(shí)，a、b兩個(gè)物體相距最近 D．物體c一定做變速直線運(yùn)動(dòng) 解析　

18、a、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體的速度大小相等，方向相反，A錯(cuò)、B正確；在0～5 s內(nèi)，當(dāng)t＝5 s時(shí)，a、b兩個(gè)物體相距最遠(yuǎn)x＝20 m，C錯(cuò)；根據(jù)x -t圖象的斜率可判斷D選項(xiàng)是正確的． 答案　BD 3．(單選)A、B兩物體相距s＝7 m，物體A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以vA＝4 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)在摩擦力作用下正以vB＝10 m/s的速度向右勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a＝－2 m/s2，則A追上B所經(jīng)歷的時(shí)間是 (　　)． 圖3 A．7 s B．8 s　　 C．9 s D．10 s 解析　t＝5 s時(shí)，物體B的速度減為零，位移大小xB＝at2＝2

19、5 m，此時(shí)A的位移xA＝vAt＝20 m，A、B兩物體相距Δs＝s＋xB－xA＝7 m＋25 m－20 m＝12 m，再經(jīng)過Δt＝Δs/vA＝3 s，A追上B，所以A追上B所經(jīng)歷的時(shí)間是5 s＋3 s＝8 s，選項(xiàng)B正確． 答案　B 4．(2013·商丘二模)(單選)甲、乙兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)、沿同一直線同時(shí)做直線運(yùn)動(dòng)，其v -t圖象如圖4所示，則 (　　)． 圖4 A．1 s時(shí)甲和乙相遇 B．0～6 s內(nèi)甲乙相距最大距離為1 m C．2～6 s內(nèi)甲相對(duì)乙做勻速直線運(yùn)動(dòng) D．4 s時(shí)乙的加速度方向反向 解析　兩物體從同一地點(diǎn)出發(fā)，t＝1 s之前乙的速度一直大于甲

20、的速度，故兩物體在t＝1 s時(shí)不會(huì)相遇，A錯(cuò)誤；在0～6 s內(nèi)，在t＝6 s時(shí)兩物體間距最大，最大距離為8 m，B錯(cuò)誤；因2～6 s內(nèi)甲、乙兩物體減速的加速度相同，故v甲－v乙恒定不變，即甲相對(duì)乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，C正確，D錯(cuò)誤． 答案　C 5．(單選)汽車A在紅燈前停住，綠燈亮?xí)r啟動(dòng)，以0.4 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過30 s后以該時(shí)刻的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)在綠燈亮的同時(shí)，汽車B以8 m/s的速度從A車旁邊駛過，且一直以相同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與A車相同，則從綠燈亮?xí)r開始 (　　)． A．A車在加速過程中與B車相遇 B．A、B相遇時(shí)速度相同 C．相遇時(shí)A車做

21、勻速運(yùn)動(dòng) D．兩車不可能相遇 解析　作出A、B兩車運(yùn)動(dòng)的v -t圖象如圖所示，v -t圖象所包圍的“面積”表示位移，經(jīng)過30 s時(shí)，兩車運(yùn)動(dòng)圖象所圍面積并不相等，所以在A車加速運(yùn)動(dòng)的過程中，兩車并未相遇，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；30 s后A車以12 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，隨著圖象所圍 “面積”越來越大，可以判斷在30 s后某時(shí)刻兩車圖象所圍面積會(huì)相等，即兩車會(huì)相遇，此時(shí)A車的速度要大于B車的速度，所以兩車不可能再次相遇，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤． 答案　C 6．現(xiàn)有A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA＝10 m/s，B車速度vB＝30 m/s.因大霧能見度低，B

22、車在距A車600 m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車，此時(shí)B車立即剎車，但B車要減速1 800 m才能夠停止． (1)B車剎車后減速運(yùn)動(dòng)的加速度多大？ (2)若B車剎車8 s后，A車以加速度a1＝0.5 m/s2加速前進(jìn)，問能否避免事故？若能夠避免則兩車最近時(shí)相距多遠(yuǎn)？ 解析　(1)設(shè)B車減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，有0－v＝－2ax1，解得：a＝0.25 m/s2. (2)設(shè)B車減速t秒時(shí)兩車的速度相同，有 vB－at＝vA＋a1(t－Δt) 代入數(shù)值解得t＝32 s， 在此過程中B車前進(jìn)的位移為xB＝vBt－＝832 m A車前進(jìn)的位移為xA＝vAΔt＋vA(t－Δt)＋a1(t－Δt

23、)2＝464 m， 因xA＋x>xB，故不會(huì)發(fā)生撞車事故， 此時(shí)Δx＝xA＋x－xB＝232 m. 答案　(1)0.25 m/s2　(2)可以避免事故　232 m 7．甲、乙兩車在平直公路上比賽，某一時(shí)刻，乙車在甲車前方L1＝11 m處，乙車速度v乙＝60 m/s，甲車速度v甲＝50 m/s，此時(shí)乙車離終點(diǎn)線尚有L2＝600 m，如圖5所示．若甲車加速運(yùn)動(dòng)，加速度a＝2 m/s2，乙車速度不變，不計(jì)車長(zhǎng)．求： 圖5 (1)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩車間距離最大，最大距離是多少？ (2)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲車能否超過乙車？ 解析　(1)當(dāng)甲、乙兩車速度相等時(shí)，兩車間距離最大，即v甲＋at1

24、＝v乙，得t1＝＝ s＝5 s； 甲車位移x甲＝v甲t1＋at＝275 m， 乙車位移x乙＝v乙t1＝60×5 m＝300 m， 此時(shí)兩車間距離Δx＝x乙＋L1－x甲＝36 m (2)甲車追上乙車時(shí)，位移關(guān)系x甲′＝x乙′＋L1 甲車位移x甲′＝v甲t2＋at，乙車位移x乙′＝v乙t2， 將x甲′、x乙′代入位移關(guān)系，得v甲t2＋at＝v乙t2＋L1， 代入數(shù)值并整理得t－10t2－11＝0， 解得t2＝－1 s(舍去)或t2＝11 s， 此時(shí)乙車位移x乙′＝v乙t2＝660 m， 因x乙′>L2，故乙車已沖過終點(diǎn)線，即到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲車不能追上乙車． 答案　(1)5 s　3

25、6 m　(2)不能 　　　　　　　　　　　　　 微專題訓(xùn)練4　“滑輪”模型和“死結(jié)”模型問題　) 1．(單選)如圖1所示，桿BC的B端用鉸鏈接在豎直墻上，另一端C為一滑輪．重物G上系一繩經(jīng)過滑輪固定于墻上A點(diǎn)處，桿恰好平衡．若將繩的A端沿墻緩慢向下移(BC桿、滑輪、繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì))，則(　　)． 圖1 A．繩的拉力增大，BC桿受繩的壓力增大 B．繩的拉力不變，BC桿受繩的壓力增大 C．繩的拉力不變，BC桿受繩的壓力減小 D．繩的拉力不變，BC桿受繩的壓力不變 解析　選取繩子與滑輪的接觸點(diǎn)為研究對(duì)象，對(duì)其受力分析，如圖所示，繩中的彈力大小相等，即T1＝T2＝G，C

26、點(diǎn)處于三力平衡狀態(tài)，將三個(gè)力的示意圖平移可以組成閉合三角形，如圖中虛線所示，設(shè)AC段繩子與豎直墻壁間的夾角為θ，則根據(jù)幾何知識(shí)可知F＝2Gsin ，當(dāng)繩的A端沿墻緩慢向下移時(shí)，繩的拉力不變，θ增大，F(xiàn)也增大，根據(jù)牛頓第三定律知，BC桿受繩的壓力增大，B正確． 答案　B 2．(單選)如圖2所示，一條細(xì)繩跨過定滑輪連接物體A、B，A懸掛起來，B穿在一根豎直桿上，兩物體均保持靜止，不計(jì)繩與滑輪、B與豎直桿間的摩擦，已知繩與豎直桿間的夾角θ，則物體A、B的質(zhì)量之比mA∶mB等于(　　)． 圖2 A．cos θ∶1 B．1∶cos θ C．tan θ∶1 D．1∶sin θ 解析　由物體

27、A平衡可知，繩中張力F＝mAg，物體B平衡，豎直方向合力為零，則有Fcos θ＝mBg，故得：mA∶mB＝1∶cos θ，B正確． 答案　B 圖3 3．(2013·揚(yáng)州調(diào)研)(單選)兩物體M、m用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，如圖3所示，OA、OB與水平面的夾角分別為30°、60°，M、m均處于靜止?fàn)顟B(tài)．則(　　)． A．繩OA對(duì)M的拉力大小大于繩OB對(duì)M的拉力 B．繩OA對(duì)M的拉力大小等于繩OB對(duì)M的拉力 C．m受到水平面的靜摩擦力大小為零 D．m受到水平面的靜摩擦力的方向水平向左 解析　設(shè)繩OA對(duì)M的拉力為FA，繩OB對(duì)M的拉力為FB，由O點(diǎn)合力為零可得：FA·cos 30

28、°＝FB·cos 60°即FA＝FB.故A、B均錯(cuò)誤；因FB>FA，物體m有向右滑動(dòng)的趨勢(shì)，m受到水平面的摩擦力的方向水平向左，D正確，C錯(cuò)誤． 答案　D 4．(單選)在如圖4所示的四幅圖中，AB、BC均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的A、C端都通過鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈相連接．下列說法正確的是(　　)． 圖4 A．圖中的AB桿可以用與之等長(zhǎng)的輕繩代替的有甲、乙 B．圖中的AB桿可以用與之等長(zhǎng)的輕繩代替的有甲、丙、丁 C．圖中的BC桿可以用與之等長(zhǎng)的輕繩代替的有乙、丙 D．圖中的BC桿可以用與之等長(zhǎng)的輕繩代替的有乙、丁 解析　如果桿端受拉力作用，則可用等長(zhǎng)的輕繩代替，若桿端受

29、到沿桿的壓力作用，則桿不可用等長(zhǎng)的輕繩代替，如圖甲、丙、丁中的AB桿受拉力作用，而甲、乙、丁中的BC桿均受沿桿的壓力作用，故A、C、D均錯(cuò)誤，只有B正確． 答案　B 5．如圖5所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為10 kg的物體，∠ACB＝30°，g取10 m/s2，求： 圖5 (1)輕繩AC段的張力FAC的大??； (2)橫梁BC對(duì)C端的支持力大小及方向． 解析　物體M處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可判斷，與物體相連的輕繩拉力大小等于物體的重力，取C點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，如圖所示． (1)圖中輕繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M的物體，物體處于平衡狀

30、態(tài)，繩AC段的拉力大小為： FAC＝FCD＝Mg＝10×10 N＝100 N (2)由幾何關(guān)系得：FC＝FAC＝Mg＝100 N 方向和水平方向成30°角斜向右上方 答案　(1)100 N (2)100 N　方向與水平方向成30°角斜向右上方 6．若上題中橫梁BC換為水平輕桿，且B端用鉸鏈固定在豎直墻上，如圖6所示，輕繩AD拴接在C端，求： 圖6 (1)輕繩AC段的張力FAC的大??； (2)輕桿BC對(duì)C端的支持力． 解析　物體M處于平衡狀態(tài)，與物體相連的輕繩拉力大小等于物體的重力，取C點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，如圖所示． (1)由FACsin 30°＝FCD＝M

31、g得； FAC＝2Mg＝2×10×10 N＝200 N (2)由平衡方程得：FACcos 30°－FC＝0 解得：FC＝2Mgcos 30°＝Mg≈173 N 方向水平向右． 答案　(1)200 N (2)173 N，方向水平向右 微專題訓(xùn)練5　平衡中的臨界、極值問題　 1．(單選)如圖1所示，在繩下端掛一物體，用力F拉物體使懸線偏離豎直方向的夾角為α，且保持其平衡．保持α不變，當(dāng)拉力F有最小值時(shí)，F(xiàn)與水平方向的夾角β應(yīng)是 (　　)． 圖1 A．0　　 B.　　 C．α D．2α 解析　由題圖可知當(dāng)F與傾斜繩子垂直時(shí)具有最小值，所以β＝α. 答

32、案　C 2．(多選)如圖2甲所示，一物塊在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下，斜面和物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài)．當(dāng)外力F按照?qǐng)D乙所示規(guī)律變化時(shí)，下列說法正確的是 (　　)． 圖2 A．地面對(duì)斜面的摩擦力逐漸減小 B．地面對(duì)斜面的摩擦力逐漸增大 C．物塊對(duì)斜面的摩擦力可能一直增大 D．物塊對(duì)斜面的摩擦力可能一直減小 解析　設(shè)斜面的傾角為θ，物塊和斜面均處于平衡狀態(tài)，以物塊和斜面作為整體研究，在水平方向上有Ff＝Fcos θ，外力不斷減小，故地面對(duì)斜面的摩擦力不斷減小，故A正確、B錯(cuò)誤．對(duì)于物塊m，沿斜面方向：(1)若F0>mgsin θ，隨外力F不斷減小，斜面對(duì)

33、物塊的摩擦力先沿斜面向下減小為零，再沿斜面向上逐漸增大；(2)若F0≤mgsin θ，隨外力F不斷減小，斜面對(duì)物塊的摩擦力沿斜面向上不斷增大，故C正確、D錯(cuò)誤． 答案　AC 3．(單選)如圖3所示，光滑斜面的傾角為30°，輕繩通過兩個(gè)滑輪與A相連，輕繩的另一端固定于天花板上，不計(jì)輕繩與滑輪的摩擦．物塊A的質(zhì)量為m，不計(jì)滑輪的質(zhì)量，掛上物塊B后，當(dāng)動(dòng)滑輪兩邊輕繩的夾角為90°時(shí)，A、B恰能保持靜止，則物塊B的質(zhì)量為 (　　)． 圖3 A.m　　 B.m　　 C．m D．2m 解析　先以A為研究對(duì)象，由A物塊受力及平衡條件可得繩中張力FT＝mgsin 30°.再以動(dòng)

34、滑輪為研究對(duì)象，分析其受力并由平衡條件有mBg＝2FTcos 45°＝FT，解得mB＝m，A正確． 答案　A 4．(單選)如圖4所示，質(zhì)量為m的球放在傾角為α的光滑斜面上，用擋板AO將球擋住，使球處于靜止?fàn)顟B(tài)，若擋板與斜面間的夾角為β，則 (　　)． 圖4 A．當(dāng)β＝30°時(shí)，擋板AO所受壓力最小，最小值為mgsin α B．當(dāng)β＝60°時(shí)，擋板AO所受壓力最小，最小值為mgcos α C．當(dāng)β＝60°時(shí)，擋板AO所受壓力最小，最小值為mgsin α D．當(dāng)β＝90°時(shí)，擋板AO所受壓力最小，最小值為mgsin α 解析　以球?yàn)檠芯繉?duì)象，球所受重力產(chǎn)生的效果有兩個(gè)：對(duì)斜

35、面產(chǎn)生的壓力FN1、對(duì)擋板產(chǎn)生的壓力FN2，根據(jù)重力產(chǎn)生的效果將重力分解，如圖所示．當(dāng)擋板與斜面的夾角β由圖示位置變化時(shí)，F(xiàn)N1大小改變但方向不變，始終與斜面垂直，F(xiàn)N2的大小和方向均改變，由圖可看出當(dāng)擋板AO與斜面垂直，即β＝90°時(shí)，擋板AO所受壓力最小，最小壓力FN2min＝mgsin α，D項(xiàng)正確． 答案　D 5．(單選)如圖5所示，三根長(zhǎng)度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn)，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距為2l.現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)上可施加的力的最小值為 (　　)． 圖5 A．mg　　 B.mg　　 C.mg　　 D.mg

36、 解析　 如圖所示，對(duì)C點(diǎn)進(jìn)行受力分析，由平衡條件可知，繩CD對(duì)C點(diǎn)的拉力FCD＝mgtan 30°；對(duì)D點(diǎn)進(jìn)行受力分析，繩CD對(duì)D點(diǎn)的拉力F2＝FCD＝mgtan 30°，F(xiàn)1方向一定，則當(dāng)F3垂直于繩BD時(shí)，F(xiàn)3最小，由幾何關(guān)系可知，F(xiàn)3＝F2sin 60°＝mg. 答案　C 6．如圖6所示，兩個(gè)完全相同的球，重力大小均為G，兩球與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，且假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，一根輕繩兩端固結(jié)在兩個(gè)球上，在繩的中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力，當(dāng)繩被拉直后，兩段繩間的夾角為α.問當(dāng)F至少為多大時(shí)，兩球?qū)?huì)發(fā)生滑動(dòng)？ 圖6 解析　對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析如圖(a)所示

37、，由平衡條件得： F1＝F2＝ 對(duì)任一球(如右球)受力分析如圖(b)所示，球發(fā)生滑動(dòng)的臨界條件是：F2′sin ＝μFN. 又F2′cos ＋FN＝G.F2′＝F2 聯(lián)立解得：F＝. 答案　 微專題訓(xùn)練6　含彈簧的平衡問題　 1．(單選)如圖1所示，完全相同的、質(zhì)量為m的A、B兩球，用兩根等長(zhǎng)的細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，兩球之間夾著一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，靜止不動(dòng)時(shí)，彈簧處于水平方向，兩根細(xì)線之間的夾角為θ，則彈簧的長(zhǎng)度被壓縮了(　　)． 圖1 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.　　 B. C.　　 D. 解析　對(duì)A受力分析可知，A球受豎直向下的重力mg、沿

38、著細(xì)線方向的拉力FT以及水平向左的彈簧彈力F，由正交分解法可得水平方向FTsin ＝F＝kΔx，豎直方向FTcos ＝mg，解得Δx＝，C正確． 答案　C 2．(多選)如圖2所示，A、B、C、D是四個(gè)完全相同的木塊，在圖甲中，水平力F作用于B上，A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖乙中，豎直彈簧作用于D上，C、D處于靜止?fàn)顟B(tài)，則關(guān)于A、B、C、D的受力情況，下列說法正確的是(　　)． 圖2 A．圖甲中A受五個(gè)力，圖乙中C受三個(gè)力 B．圖乙中墻對(duì)C可能有摩擦力 C．圖甲中墻對(duì)A一定沒有摩擦力 D．圖乙中D對(duì)C一定有向右上方的摩擦力 解析　在圖甲中，A受重力、墻的支持力、B的支持力、墻的摩擦

39、力(向上)，B的摩擦力(左下方)，共五個(gè)力，而圖乙中，墻對(duì)C沒有摩擦力和支持力，A正確，B錯(cuò)誤；選整體為研究對(duì)象，可知圖甲中，墻對(duì)A一定有向上的摩擦力，C錯(cuò)誤；而圖乙中，C處于靜止?fàn)顟B(tài)，一定受到D對(duì)其向右上方的摩擦力，D正確． 答案　AD 3．(單選)如圖3所示，在水平傳送帶上有三個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2、m3的木塊1、2、3,1和2及2和3間分別用原長(zhǎng)為L(zhǎng)，勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來，木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，現(xiàn)用水平細(xì)繩將木塊1固定在左邊的墻上，傳送帶按圖示方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)三個(gè)木塊達(dá)到平衡后，1、3兩木塊之間的距離是 (　　)． 圖3 A．2L＋ B．

40、2L＋ C．2L＋ D．2L＋ 解析　先以2、3為整體分析，設(shè)1、2間彈簧的伸長(zhǎng)量為x1，有kx1＝μ(m2＋m3)g；再以3為研究對(duì)象，設(shè)2、3間彈簧伸長(zhǎng)量為x2.有kx2＝μm3g，所以1、3兩木塊之間的距離為2L＋x1＋x2，故選B. 答案　B 4．(單選)如圖4所示，A、B兩物體疊放在水平地面上，A物體質(zhì)量m＝20 kg，B物體質(zhì)量M＝30 kg.處于水平位置的輕彈簧一端固定于墻壁，另一端與A物體相連，彈簧處于自然狀態(tài)，其勁度系數(shù)為250 N/m，A與B之間、B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5.現(xiàn)有一水平推力F作用于物體B上緩慢地向墻壁移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)0.2 m時(shí)，水平推力F

41、的大小為(g取10 m/s2)(　　)． 圖4 A．350 N B．300 N　　 C．250 N D．200 N 解析　由題意可知fAmax＝μmg＝100 N．當(dāng)A向左移動(dòng)0.2 m時(shí)，F(xiàn)彈＝kΔx＝50 N，F(xiàn)彈

42、小車加速時(shí)彈簧處于原長(zhǎng) C．小車加速時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài) D．小車加速時(shí)可將彈簧換成細(xì)繩 解析　系統(tǒng)靜止時(shí)，其合力為零，對(duì)系統(tǒng)受力分析，如圖所示．系統(tǒng)水平方向不受彈簧的作用力，即彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，A錯(cuò)誤；當(dāng)小車沿斜面加速上升時(shí)，仍對(duì)系統(tǒng)受力分析，如圖所示．由圖中關(guān)系可知：彈簧對(duì)斜面體有水平向右的拉力，即彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，可以將彈簧換成細(xì)繩，B、C錯(cuò)誤，D正確． 答案　D 6．(單選)三個(gè)質(zhì)量均為1 kg的相同木塊a、b、c和兩個(gè)勁度系數(shù)均為500 N/m的相同輕彈簧p、q用輕繩連接如圖6，其中a放在光滑水平桌面上．開始時(shí)p彈簧處于原長(zhǎng)，木塊都處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用水平力緩慢地向左拉p彈

43、簧的左端，直到c木塊剛好離開水平地面為止，g取10 m/s2.該過程p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離是(　　)． 圖6 A．4 cm B．6 cm　　 C．8 cm D．10 cm 解析　開始時(shí)q彈簧處于壓縮狀態(tài)，由胡克定律可知，彈簧壓縮了2 cm.木塊c剛好離開水平地面時(shí)，輕彈簧q中拉力為10 N，故其伸長(zhǎng)了2 cm.輕彈簧p中拉力為20 N時(shí)，伸長(zhǎng)了4 cm；該過程p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離是2 cm＋2 cm＋4 cm＝8 cm，選項(xiàng)C正確． 答案　C 7．(單選)如圖7所示，兩輕質(zhì)彈簧a、b懸掛一小鐵球處于平衡狀態(tài)，a彈簧與豎直方向成30°角，b彈簧水平，a、b兩彈簧的勁度系

44、數(shù)分別為k1、k2，重力加速度為g，則(　　)． 圖7 A．a(chǎn)、b兩彈簧的伸長(zhǎng)量之比為 B．a(chǎn)、b兩彈簧的伸長(zhǎng)量之比為 C．若彈簧b的左端松脫，則松脫瞬間小球的加速度為 D．若彈簧b的左端松脫，則松脫瞬間小球的加速度為g 解析　將彈簧a的彈力沿水平和豎直方向分解，如圖所示，則Tacos 30°＝mg，Tasin 30 °＝Tb，結(jié)合胡克定律可求得a、b兩彈簧的伸長(zhǎng)量之比為，結(jié)合牛頓第二定律可求得松脫瞬間小球的加速度為g.答案為B. 答案　B 微專題訓(xùn)練7　求解平衡問題的方法技巧練　　　　　　　　　　　　　　　 1．(合成法)(單選)如圖1所示，小圓環(huán)A吊著一個(gè)

45、質(zhì)量為m2的物塊并套在另一個(gè)豎直放置的大圓環(huán)上，有一細(xì)線一端拴在小圓環(huán)A上，另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點(diǎn)B的一個(gè)小滑輪后吊著一個(gè)質(zhì)量為m1的物塊，若各處摩擦力均不計(jì)，繩不可伸長(zhǎng)，若平衡時(shí)，弦AB所對(duì)應(yīng)的圓心角為α，則兩物塊的質(zhì)量之比m1∶m2應(yīng)為 (　　)． 圖1 A．cos B．sin C．2sin D．2cos 解析　以圓環(huán)A為研究對(duì)象，作用力分析如圖所示，A受三個(gè)力作用，質(zhì)量為m2的物塊對(duì)它的拉力FT1，大小為m2g，AB繩中的拉力FT2，大小為m1g，大圓環(huán)的支持力FN，如圖所示，顯然有＝sin ，即＝2sin ，C正確． 答案　C 2．(圖

46、解法)(多選)如圖2所示，用一根細(xì)線系住重力為G、半徑為R的球，其與傾角為α的光滑斜面劈接觸，處于靜止?fàn)顟B(tài)，球與斜面的接觸面非常小，細(xì)線懸點(diǎn)O固定不動(dòng)，在斜面劈從圖示位置緩慢水平向左移動(dòng)直至繩子與斜面平行的過程中，下述正確的是 (　　)． 圖2 A．細(xì)繩對(duì)球的拉力先減小后增大 B．細(xì)繩對(duì)球的拉力先增大后減小 C．細(xì)繩對(duì)球的拉力一直減小 D．細(xì)繩對(duì)球的拉力最小值等于Gsin α 解析　以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)其受力分析如圖所示，因題中“緩慢”移動(dòng)，故小球處于動(dòng)態(tài)平衡，由圖知在題設(shè)的過程中，F(xiàn)T一直減小，當(dāng)繩子與斜面平行時(shí)，F(xiàn)T與FN垂直，F(xiàn)T有最小值，且FTmin＝G

47、sin α，故選項(xiàng)C、D正確． 答案　CD 3．(整體法、隔離法)(多選)如圖3所示，光滑水平地面上放有截面為圓周的柱狀物體A，A與墻面之間放一光滑的圓柱形物體B，對(duì)A施加一水平向左的力F，整個(gè)裝置保持靜止．若將A的位置向左移動(dòng)稍許，整個(gè)裝置仍保持平衡，則 (　　)． 圖3 A．水平外力F增大 B．墻對(duì)B的作用力減小 C．地面對(duì)A的支持力減小 D．B對(duì)A的作用力減小 解析　先用整體法分析．把A、B看做整體，受力分析，可得地面對(duì)A的支持力等于A、B兩物體的總重力．A的位置向左移動(dòng)時(shí)，地面對(duì)A的支持力不變，C錯(cuò)誤．墻對(duì)B的彈力FN1和力F大小相等． 再

48、用隔離法分析．以物體B為研究對(duì)象，受力分析如圖，則墻對(duì)B的彈力FN1＝Gtan θ，A的位置向左移動(dòng)，θ減小，則FN1減小，F(xiàn)也減小，A錯(cuò)誤，B正確．FN＝，θ減小，F(xiàn)N減小，D正確． 答案　BD 4．(整體法、隔離法)(多選)兩傾斜的滑桿上分別套有A、B兩個(gè)小球，兩小球上分別用細(xì)線懸吊著一個(gè)物體，如圖4所示．當(dāng)它們都沿滑桿向下滑動(dòng)時(shí)，A的懸線與滑桿垂直，B的懸線豎直向下，則 (　　)． 圖4 A．A小球與滑桿無摩擦力 B．B小球與滑桿無摩擦力 C．A小球做的是勻速運(yùn)動(dòng) D．B小球做的是勻速運(yùn)動(dòng) 解析　由于A小球與物體的連線與滑桿垂直，對(duì)A小球連接的物體進(jìn)行研究，

49、將物體的重力沿滑桿的方向和垂直于滑桿的方向分解，則沿滑桿向下的分力產(chǎn)生的加速度為gsin θ，對(duì)整體研究，整體沿滑桿向下運(yùn)動(dòng)，整體要有沿滑桿向下的加速度必須是A小球與滑桿的摩擦力為零，A正確；對(duì)B小球連接的物體進(jìn)行研究，由于連接小球與物體的繩豎直向下，物體受到的合力如果不為零，合力必定沿豎直方向，合力在垂直于滑桿的方向上的分力必產(chǎn)生加速度，這與題意矛盾，物體在垂直于滑桿的方向上速度為零，因此物體受到的合力必為零，物體和小球一起做勻速運(yùn)動(dòng)．D正確． 答案　AD 5．(正交分解法)(單選)如圖5所示，質(zhì)量為mB＝24 kg的木板B放在水平地面上，質(zhì)量為mA＝22 kg的木箱A放在木板B上．一根

50、輕繩一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，輕繩與水平方向的夾角為θ＝37°.已知木箱A與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.5.現(xiàn)用水平向右、大小為200 N的力F將木板B從木箱A下面勻速抽出(sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，重力加速度g取10 m/s2)，則木板B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2的大小為 (　　)． 圖5　　　　 A．0.3 B．0.4　　 C．0.5 D．0.6 解析　對(duì)A受力分析如圖甲所示，由題意得FTcos θ＝Ff1① FN1＋FTsin θ＝mAg② Ff1＝μ1FN1③ 由①②③得：FT＝100 N 對(duì)A、B整體受力分析如圖乙

51、所示，由題意得 FTcos θ＋Ff2＝F④ FN2＋FTsin θ＝(mA＋mB)g⑤ Ff2＝μ2FN2⑥ 由④⑤⑥得：μ2＝0.3，故A答案正確． 答案　A 6．(正交分解法、合成法)(單選)如圖6所示，上端裝有定滑輪的粗糙斜面體放在地面上，A、B兩物體通過輕繩連接，并處于靜止?fàn)顟B(tài)(不計(jì)繩的質(zhì)量和繩與滑輪間的摩擦)．現(xiàn)用水平力F作用于物體B上，緩慢拉開一小角度，此過程中斜面體與物體A仍然靜止，則下列說法正確的是 (　　)． 圖6 A．水平力F不變 B．物體A所受斜面體的摩擦力一定變大 C．物體A所受斜面體的作用力不變 D．斜面體所受地面的支持力一定不變

52、解析　設(shè)與B連接的繩與豎直方向的夾角為θ，B物體被緩慢拉開的過程中受力平衡，可得F＝GBtan θ，隨θ角的變大而變大，故A錯(cuò)；由繩子的拉力T＝GB/cos θ可知，繩子的拉力發(fā)生了變化，則物體A所受斜面體的作用力一定發(fā)生變化，故C錯(cuò)；沒對(duì)B施加F前，由于無法得知A物體所受斜面體的摩擦力情況，故繩的拉力發(fā)生變化后也無法得知摩擦力的情況，故B錯(cuò)；以A、B以及斜面體作為整體來研究，易知斜面體所受地面的支持力不變． 答案　D 7．(假設(shè)法)(多選)如圖7所示是主動(dòng)輪P通過皮帶帶動(dòng)從動(dòng)輪Q的示意圖，A與B、C與D分別是皮帶與輪緣相互接觸的點(diǎn)，則下列判斷正確的是(　　)． 圖7 A．B點(diǎn)相對(duì)

53、于A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向與B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相反 B．D點(diǎn)相對(duì)于C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向與C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相反 C．D點(diǎn)所受靜摩擦力方向與D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相同 D．主動(dòng)輪受到的摩擦力是阻力，從動(dòng)輪受到的摩擦力是動(dòng)力 解析　靜摩擦力的方向跟物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，要確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)常用假設(shè)法，即假設(shè)兩物體接觸面光滑，分析皮帶和輪之間有無相對(duì)滑動(dòng)．若有，可判定出相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向．此題應(yīng)先明確主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的關(guān)系．若皮帶光滑，主動(dòng)輪轉(zhuǎn)而皮帶不動(dòng)或皮帶動(dòng)而從動(dòng)輪不轉(zhuǎn)，由此可判定摩擦力的方向，主動(dòng)輪可通過摩擦力帶動(dòng)皮帶，皮帶阻礙主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)，同理皮帶可帶動(dòng)從動(dòng)輪，從動(dòng)輪阻礙皮帶的轉(zhuǎn)動(dòng)，故B、C、D選項(xiàng)正確． 答案　BC

54、D 8．(假設(shè)法)(多選)如圖8所示，放在水平地面上的物體M上疊放著物體m，兩者間有一根處于壓縮狀態(tài)的彈簧，整個(gè)裝置相對(duì)地面靜止，則 (　　)． 圖8 A．M對(duì)m的摩擦力方向向右 B．M對(duì)m的摩擦力方向向左 C．地面對(duì)M的摩擦力方向向右 D．地面對(duì)M沒有摩擦力 解析　以m為研究對(duì)象，假設(shè)M與m的接觸面光滑，m在彈力的作用下相對(duì)M將向左運(yùn)動(dòng)，此方向即為m相對(duì)M運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向，故M對(duì)m的靜摩擦力方向向右．以M和m整體為研究對(duì)象，若地面光滑，M會(huì)向左發(fā)生運(yùn)動(dòng)，這說明地面對(duì)M有向右的摩擦力． 答案　AC 微專題訓(xùn)練8　用牛頓第二定律分析瞬時(shí)加速度　 1．(單選)如圖1所

55、示，A、B為兩個(gè)質(zhì)量相等的小球，由細(xì)線相連，再用輕質(zhì)彈簧懸掛起來，在A、B間細(xì)線燒斷后的瞬間，A、B的加速度分別是(　　)． 圖1 A．A、B的加速度大小均為g，方向都豎直向下 B．A的加速度為0，B的加速度大小為g、豎直向下 C．A的加速度大小為g、豎直向上，B的加速度大小為g、豎直向下 D．A的加速度大于g、豎直向上，B的加速度大小為g、豎直向下 解析　在細(xì)線燒斷前，A、B兩球的受力情況如圖甲所示，由平衡條件可得： 對(duì)B球有F繩＝mg，對(duì)A球有F彈＝mg＋F繩 在細(xì)線燒斷后，F(xiàn)繩立即消失，彈簧彈力及各球重力不變，兩球的受力情況如圖乙所示．由牛頓第二定律可得： B球

56、有向下的重力加速度g A球有F彈－mg＝maA，解得aA＝g，方向向上． 綜上分析，選C. 答案　C 2．(單選)如圖2所示，質(zhì)量為m的小球用水平輕彈簧系住，并用傾角為30°的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度大小為 (　　)． 圖2 A．0　　 B.g　　 C．g　 　D.g 解析　平衡時(shí)，小球受到三個(gè)力：重力mg、木板AB的支持力FN和彈簧拉力FT，受力情況如圖所示．突然撤離木板時(shí)，F(xiàn)N突然消失而其他力不變，因此FT與重力mg的合力F＝＝mg，產(chǎn)生的加速度a＝＝g，B正確． 答案　B 3．(單選)如

57、圖3所示，一物塊位于粗糙水平桌面上，用一大小為F、方向如圖所示的力去推它，使它以加速度a向右運(yùn)動(dòng)．若保持力的方向不變而增大力的大小，則 (　　)． 圖3 A．a(chǎn)變大 B．a(chǎn)不變 C．a(chǎn)變小 D．因?yàn)橘|(zhì)量及地面摩擦未知，故不能判斷a變化的情況 解析　對(duì)物塊受力分析如圖所示，設(shè)F與水平方向的夾角為θ，則 Fcos θ－μ(mg＋Fsin θ)＝ma， 得a＝(cos θ－μsin θ)－μg， 當(dāng)F增大時(shí)，a變大，A正確． 答案　A 4．(單選)如圖4所示，質(zhì)量滿足mA＝2mB＝3mC的三個(gè)物塊A、B、C，A與天花板之間，B與C之間均用輕彈簧相連，A與

58、B之間用細(xì)繩相連，當(dāng)系統(tǒng)靜止后，突然剪斷AB間的細(xì)繩，則此瞬間A、B、C的加速度分別為(取向下為正) (　　)． 圖4 A．－g、2g、0 B．－2g、2g、0 C．－g、g、0 D．－2g、g、g 解析　系統(tǒng)靜止時(shí)，A物塊受重力GA＝mAg、彈簧向上的拉力F＝(mA＋mB＋mC)g以及A、B間細(xì)繩的拉力FAB＝(mB＋mC)g；BC間彈簧的彈力FBC＝mCg；剪斷細(xì)繩瞬間，彈簧形變來不及恢復(fù)，即彈力不變，由牛頓第二定律，對(duì)物塊A有：F－GA＝mAaA，解得：aA＝g，方向豎直向上；對(duì)B有：FBC＋GB＝mBaB，解得：aB＝g，方向豎直向下；剪斷細(xì)繩的瞬間C的受力不變，

59、其加速度為零．C選項(xiàng)正確． 答案　C 5．(2013·寧夏銀川一中一模，17)(單選)如圖5所示，A、B兩小球分別連在輕線兩端，B球另一端與彈簧相連，彈簧固定在傾角為30°的光滑斜面頂端．A、B兩小球的質(zhì)量分別為mA、mB，重力加速度為g，若不計(jì)彈簧質(zhì)量，在線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度大小分別為 (　　)． 圖5 A．都等于　　 B.和0 C.和·　　 D.·和 解析　由整體法知，F(xiàn)彈＝(mA＋mB)gsin 30°，剪斷線瞬間，由牛頓第二定律： 對(duì)B：F彈－mBgsin 30°＝mBaB，得aB＝· 對(duì)A：mAgsin 30°＝mAaA，得aA＝g 所以C項(xiàng)正確

60、． 答案　C 6．(2013·吉林模擬)(多選)在動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m＝2 kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ＝45°角的不可 伸長(zhǎng)的輕繩一端相連，如圖6所示，此時(shí)小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零．當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，取g＝10 m/s2，以下說法正確的是(　　)． 圖6 A．此時(shí)輕彈簧的彈力大小為20 N B．小球的加速度大小為8 m/s2，方向向左 C．若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為10 m/s2，方向向右 D．若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度為0 解析　因?yàn)槲醇魯噍p繩時(shí)水平面對(duì)小球的彈力為零，小球在繩

61、沒有斷時(shí)受到輕繩的拉力FT和彈簧的彈力F作用而處于平衡狀態(tài)．依據(jù)平衡條件得：豎直方向有FTcos θ＝mg，水平方向有FTsin θ＝F.解得輕彈簧的彈力為F＝mgtan θ＝20 N，故選項(xiàng)A正確．剪斷輕繩后小球在豎直方向仍平衡，水平面支持力與小球所受重力平衡，即FN＝mg；由牛頓第二定律得小球的加速度為a＝＝m/s2＝8 m/s2，方向向左，選項(xiàng)B正確．當(dāng)剪斷彈簧的瞬間，小球立即受地面支持力和重力作用，且二力平衡，加速度為0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確． 答案　ABD 微專題訓(xùn)練9　“等時(shí)圓”模型　 1．(多選)如圖1所示，一物體從豎直平面內(nèi)的圓環(huán)的最高點(diǎn)A處由靜止開始沿光滑弦軌道A

62、B下滑至B點(diǎn)，那么 (　　)． 圖1 A．只要知道弦長(zhǎng)，就能求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間 B．只要知道圓半徑，就能求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間 C．只要知道傾角θ，就能求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間 D．只要知道弦長(zhǎng)和傾角，就能求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間 解析　物體沿AB弦軌道下滑，加速度為a＝＝gcos θ，弦長(zhǎng)l＝2R·cos θ，則t＝＝＝2.可見，物體沿任何一條弦軌道下滑所用時(shí)間均相等，且等于沿直徑自由下落的時(shí)間． 答案　BD 2．(多選)如圖2所示，位于豎直平面內(nèi)的固定光滑圓軌道與水平軌道面相切于M點(diǎn)，與豎直墻相切于A點(diǎn)，豎直墻上另一點(diǎn)B與M的連線和水平面的夾角為60°，C是圓軌道的圓心．已知在同一時(shí)刻，a、b

63、兩球分別由A、B兩點(diǎn)從靜止開始沿光滑傾斜直軌道運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)；c球由C點(diǎn)自由下落到M點(diǎn)．則(　　)． 圖2 A．a(chǎn)球最先到達(dá)M點(diǎn) B．b球最先到達(dá)M點(diǎn) C．c球最先到達(dá)M點(diǎn) D．c、a、b三球依次先后到達(dá)M點(diǎn) 解析　設(shè)圓軌道半徑為R，據(jù)“等時(shí)圓”模型結(jié)論有，ta＝ ＝ 2 ；B點(diǎn)在圓外，tb>ta，c球做自由落體運(yùn)動(dòng)tc＝ ；所以，有tc

64、分別為t1和t2，則t1與t2之比為 (　　)． 圖3 A．2∶1 B．1∶1 C.∶1 D．1∶ 解析　由“等時(shí)圓”模型結(jié)論有：tAP＝tCP＝ 2，tPB＝tPD＝2 ，所以t1＝tAP＋tPB，t2＝tCP＋tPD，知t1＝t2，B項(xiàng)正確． 答案　B 4．(單選)如圖4所示，在傾角為θ的斜面上方的A點(diǎn)處放置一光滑的木板AB，B端剛好在斜面上．木板與豎直方向AC所成角度為α，一小物塊自A端沿木板由靜止滑下，要使物塊滑到斜面的時(shí)間最短，則α與θ角的大小關(guān)系應(yīng)為 (　　)． 圖4 A．α＝θ B．α＝ C．α＝ D．α＝2θ 解析　如圖所示

65、，在豎直線AC上選取一點(diǎn)O，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑畫圓，使該圓過A點(diǎn)，且與斜面相切于D點(diǎn)．由等時(shí)圓知識(shí)可知，由A沿斜面滑到D所用時(shí)間比由A到達(dá)斜面上其他各點(diǎn)所用時(shí)間都短．將木板下端與D點(diǎn)重合即可，而∠COD＝θ，則α＝. 答案　B 5．(單選)如圖5甲是某景點(diǎn)的山坡滑道圖片，為了探究滑行者在滑道直線部分AE滑行的時(shí)間，技術(shù)人員通過測(cè)量繪制出如圖乙所示的示意圖．AC是滑道的豎直高度，D點(diǎn)是AC豎直線上的一點(diǎn)，且有AD＝DE＝10 m，滑道AE可視為光滑，滑行者從坡頂A點(diǎn)由靜止開始沿滑道AE向下做直線滑動(dòng)，g取10 m/s2，則滑行者在滑道AE上滑行的時(shí)間為(　　)． 　　　 　　　　　

66、 甲　　　　　　　　　乙 圖5 A. s B．2 s　　 C. s D．2 s 解析　A、E兩點(diǎn)在以D為圓心半徑為R＝10 m的圓上，在AE上的滑行時(shí)間與沿AD所在的直徑自由下落的時(shí)間相同，t＝ ＝ ＝2 s，選B. 答案　B 6．如圖6所示，圓弧AB是半徑為R的圓弧，在AB上放置一光滑木板BD，一質(zhì)量為m的小物體在BD板的D端由靜止下滑，然后沖向水平面BC，在BC上滑行L后停下．不計(jì)小物體在B點(diǎn)的能量損失，已知小物體與水平面BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.求：小物體在BD上下滑過程中，重力做功的平均功率． 圖6 解析　由動(dòng)能定理可知小物體從D到C有WG－μmgL＝0，所以WG＝μmgL 由等時(shí)圓知識(shí)可知小物體從D到B的時(shí)間等于物體從圓周的最高點(diǎn)下落到B點(diǎn)的時(shí)間，即為t＝，所以小物體在木板BD上下滑過程中，重力做功的平均功率為P＝＝. 答案　 微專題訓(xùn)練10　“傳送帶”模型　 1．(單選)物塊M在靜止的傳送帶上勻速下滑時(shí)，傳送帶突然轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的方向如圖1中箭頭所示．則傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)后 (　　)． 圖1 A．物塊將減速下滑 B．物