版廣西高考人教A版數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)規(guī)范練：2 不等關(guān)系及簡單不等式的解法 Word版含解析

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1、考點(diǎn)規(guī)范練2不等關(guān)系及簡單不等式的解法考點(diǎn)規(guī)范練B冊第2頁一、基礎(chǔ)鞏固1.設(shè)a,b,cR,且ab,則()A.acbcB.C.a2b2D.a3b3答案D解析ab,當(dāng)c0時(shí),ac0,bb,此時(shí),故B錯;當(dāng)ba0時(shí),a2b時(shí),a3b3.故選D.2.若集合A=x|ax2-ax+10=,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.a|0a4B.a|0a4C.a|0a4D.a|0a4答案D解析當(dāng)a=0時(shí),滿足條件.當(dāng)a0時(shí),由集合A=x|ax2-ax+10=,可知得0a4.綜上,可知0a4.3.設(shè)a,b0,+),A=,B=,則A,B的大小關(guān)系是()A.ABB.ABC.AB答案B解析由題意知B2-A2=-20,且A0,B0

2、,可得AB,故選B.4.若0;a-b-;ln a2ln b2中,正確的不等式是()A.B.C.D.答案C解析因?yàn)?,故可取a=-1,b=-2.因?yàn)閨a|+b=1-2=-10,所以錯誤.綜上所述,錯誤,故選C.5.已知,則2-的取值范圍是()A.B.C.(0,)D.答案D解析由題意得02,0,-0,-2-.6.(2018湖北荊州月考)已知不等式x2-3x0的解集是A,不等式x2+x-60的解集是B,不等式x2+ax+b0的解集是AB,則a=()A.-2B.1C.-1D.2答案A解析解不等式x2-3x0,得A=x|0x3.解不等式x2+x-60,得B=x|-3x2.又不等式x2+ax+b0的解集是

3、AB=x|0x2,由根與系數(shù)的關(guān)系得-a=0+2,所以a=-2.7.不等式0的解集為()A.x|1x2B.x|x2,且x1C.x|-1x2,且x1D.x|x-1或1x2答案D解析因?yàn)椴坏仁?等價(jià)于(x+1)(x-1)(x-2)0,所以該不等式的解集是x|x-1或1x2.故選D.8.若對任意xR,不等式mx2+2mx-42x2+4x恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.(-2,2B.(-2,2)C.(-,-2)2,+)D.(-,2答案A解析原不等式等價(jià)于(m-2)x2+2(m-2)x-40在xR上恒成立,當(dāng)m=2時(shí),對任意xR,不等式都成立;當(dāng)m2時(shí),由不等式(m-2)x2+2(m-2)x-40在

4、xR上恒成立,可知解得-2m0的解集為x|-2x1,則函數(shù)y=f(-x)的圖象為()答案B解析(方法一)由根與系數(shù)的關(guān)系知=-2+1,- =-2,解得a=-1,c=-2.所以f(x)=-x2-x+2.所以f(-x)=-x2+x+2=-(x+1)(x-2),圖象開口向下,與x軸交點(diǎn)為(-1,0),(2,0),故選B.(方法二)由題意可畫出函數(shù)f(x)的大致圖象,如圖.又因?yàn)閥=f(x)的圖象與y=f(-x)的圖象關(guān)于y軸對稱,所以y=f(-x)的圖象如圖.10.函數(shù)y=的定義域是.答案(-,-43,+)解析由x2+x-120得(x-3)(x+4)0,故x-4或x3.11.已知關(guān)于x的不等式ax2

5、+bx+a0)的解集是空集,則a2+b2-2b的取值范圍是.答案解析不等式ax2+bx+a0)的解集是空集,a0,b0,且=b2-4a20.b24a2.a2+b2-2b+b2-2b=-.a2+b2-2b的取值范圍是.12.對任意x-1,1,函數(shù)f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零,則k的取值范圍是.答案(-,1)解析函數(shù)f(x)=x2+(k-4)x+4-2k圖象的對稱軸方程為x=-.當(dāng)6時(shí),f(x)的值恒大于零等價(jià)于f(-1)=1+(k-4)(-1)+4-2k0,解得k0,即k21,即k0,即k1.綜上可知,當(dāng)k0的解集是(-1,3),那么不等式f(-2x)0的解集是()A.B.

6、C.D.答案A解析由題意可知方程f(x)=0的兩個解是x1=-1,x2=3,且a0.由f(-2x)3或-2x-1,解得x.14.已知關(guān)于x的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-10的解集是R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(1,+)B.C.D.答案D解析當(dāng)a=1時(shí),滿足題意;當(dāng)a=-1時(shí),不滿足題意;當(dāng)a1時(shí),由(a2-1)x2-(a-1)x-10的解集為R,可知解得-a1.綜上可知-a1.15.已知實(shí)數(shù)x,y滿足0xy4,且02x+2y2,且y2B.x2,且y2C.0x2,且0y2,且0y2答案C解析由題意得由2x+2y-4-xy=(x-2)(2-y) 0,得又xy0在區(qū)間1,5上有解,則實(shí)

7、數(shù)a的取值范圍為.答案解析x2+ax-20在1,5上有解可轉(zhuǎn)化為a-x在1,5上有解.令f(x)=-x,可得f(x)=-1.當(dāng)x1,5時(shí),f(x)-.17.若對一切x(0,2,不等式(a-a2)(x2+1)+x0恒成立,則a的取值范圍是.答案解析x(0,2,a2-a.要使a2-a在x(0,2時(shí)恒成立,則a2-a.由基本不等式得x+2,當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí),等號成立,即,故a2-a,解得a或a.三、高考預(yù)測18.已知函數(shù)f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a,bR),對任意實(shí)數(shù)x都有f(1-x)=f(1+x)成立,當(dāng)x-1, 1時(shí),f(x)0恒成立,則b的取值范圍是()A.-1b2C.b2D.不能確定答案C解析由f(1-x)=f(1+x)知f(x)的圖象的對稱軸為直線x=1,即=1,故a=2.又可知f(x)在-1,1上為增函數(shù),故當(dāng)x-1,1時(shí),f(x)min=f(-1)=-1-2+b2-b+1=b2-b-2.當(dāng)x-1,1時(shí),f(x)0恒成立等價(jià)于b2-b-20,解得b2.