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1、初中數(shù)學知識點歸納口訣
有理數(shù)的加法運算：同號相加一邊倒；異號相加“大”減“小”，符號跟著大的跑；
絕對值相等“零”正好。
【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。合并同類項：合并同類項，法則不能忘。只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。
去、添括號法則：
去括號、添括號，關(guān)鍵看符號。括號前面是正號，去、添括號不變號；
括號前面是負號，去、添括號都變號。一元一次方程: 已知未知要分離，分離方法就是移。
加減移項要變號，乘除移了要顛倒。
恒等變換：
兩個數(shù)字來相減，互換位置最常見。正負只看其指數(shù)，奇數(shù)變號偶不變。
【注】（a-b）2n+1
=-（b - a）2n+1（a
2、-b）2n=（b - a）2n
平方差公式: 平方差公式有兩項，符號相反切記牢。
首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。
完全平方: 完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，
首平方、尾平方，首尾二倍放中央；
首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。
因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分組，細看幾項不離譜。
兩項只用平方差；三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎；
四項仔細看清楚，若有三個平方數(shù)（項），就用一三來分組，否則二二去分組；
五項、六項更多項，二三、三三試分組；以上若都行不通，拆項、添項看清楚。
“代入”口決：
挖去字母換上數(shù)（式），數(shù)字、字母都保留；換上分數(shù)或負數(shù)，給它
3、帶上小括弧，
原括弧內(nèi)出（現(xiàn)）括弧，逐級向下變括?。ㄐ 小螅?。
單項式運算：加、減，乘、除，乘、開方，三級運算分得清。
系數(shù)進行同級（運）算，指數(shù)運算降級（進）行。
一元一次不等式解題的一般步驟：
去分母、去括號，移項時候要變號； 同類項、合并好，再把系數(shù)來除掉；
兩邊除（以）負數(shù)時，不等號改向別忘了。
一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小；小大，大小取中間；大小,小大無處找。
一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間。
分式混合運算法則：
分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須
4、變（乘）；
乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算；
加減分母需同，分母化積關(guān)鍵；找出最簡公分母，通分不是很難；
變號必須兩處，結(jié)果要求最簡。
分式方程的解法步驟：同乘最簡公分母，化成整式寫清楚，
求得解后須驗根，原（根）留、增（根）舍別含糊。 最簡根式的條件：最簡根式三條件，號內(nèi)不把分母含，
冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)，冪指比根指小一點。
特殊點坐標特征: 坐標平面點(x,y),橫在前來縱在后；
(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個象限分前后；X軸上y為0,x為0在Y軸。
象限角的平分線: 象限角的平分線,坐標特征有特點，
5、一、三橫縱都相等,二、四橫縱卻相反。
平行某軸的直線: 平行某軸的直線，點的坐標有講究，
直線平行X軸,縱坐標相等橫不同；
直線平行于Y軸,點的橫坐標仍照舊。
對稱點坐標:對稱點坐標要記牢,相反數(shù)位置莫混淆，
X軸對稱y相反, Y軸對稱,x前面添負號； 原點對稱最好記,橫縱坐標變符號。
自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負不行；
零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。
函數(shù)圖像的移動規(guī)律:
若把一次函數(shù)解析式寫成y=k（x+0）+b，二次函數(shù)的解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式，
則用下面后的口訣：“左右平移在括號,上下平移在末稍, 左正
6、右負須牢記,上正下負錯不了”。
一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:
一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線；
兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看，
k是斜率定夾角,b與Y軸來相見, k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規(guī)律正相反；
k的絕對值越大,線離橫軸就越遠。
二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣: 二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關(guān)鍵；
開口、頂點和交點,它們確定圖象限；
開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號較特別，符號與a相關(guān)聯(lián)；頂點位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點坐標最重要,一般式配方它就現(xiàn)，橫標即為對稱軸,
7、縱標函數(shù)最值見。若求對稱軸位置, 符號反,一般、頂點、交點式，不同表達能互換。
反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:
反比例函數(shù)有特點,雙曲線相背離的遠; k為正,圖在一、三(象)限；k為負,圖在二、四(象)限;
圖在一、三函數(shù)減,兩個分支分別減；圖在二、四正相反,兩個分支分別添;線越長越近軸,永遠與軸不沾邊。
巧記三角函數(shù)定義：
初中所學的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實際是三角形邊的比值，可以把兩個字用／隔開，再用下面的一句話記定義： 一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話: 正對魚磷(余鄰)直刀切。
正：正弦或正切，對：對邊即正是對；
余：余弦或余弦，鄰
8、：鄰邊即余是鄰；切是直角邊。
三角函數(shù)的增減性：正增余減
特殊三角函數(shù)值記憶: 分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，
30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”。
平行四邊形的判定：
要證平行四邊形，兩個條件才能行。一證對邊都相等；或證對邊都平行；
一組對邊也可以，必須相等且平行。對角線，是個寶，互相平分“跑不了”；
對角相等也有用，“兩組對角”才能成。
梯形問題的輔助線： 移動梯形對角線，兩腰之和成一線；
平行移動一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn)；延長兩腰交一點，“△”中有平行線；
作
9、出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；已知腰上一中線，莫忘作出中位線。
添加輔助線歌：
輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關(guān)鍵。題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線；
線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形邊兩中點，連接則成中位線；三角形中有中線，延長中線翻一番。
圓的證明歌：
圓的證明不算難，常把半徑直徑連； 有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；
直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；
還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)， 圓周、圓心、弦切角，細找關(guān)系把線連。同弧圓周角相等，證題用它最多見， 圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；圓有內(nèi)接四邊形，對角互補記心間，外角等于內(nèi)
10、對角，四邊形定內(nèi)接圓；
直角相對或共弦，試試加個輔助圓； 若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點共圓可解難；
要想證明圓切線，垂直半徑過外端，直線與圓有共點，證垂直來半徑連，直線與圓未給點，需證半徑作垂線；
四邊形有內(nèi)切圓，對邊和等是條件；如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。
圓中比例線段： 遇等積，改等比，橫找豎找定相似；不相似，別生氣，等線等比來代替，
遇等比，改等積，引用射影和圓冪，平行線，轉(zhuǎn)比例，兩端各自找聯(lián)系。
正多邊形訣竅歌:
份相等分割圓，n值必須大于三， 依次連接各分點，內(nèi)接正n邊形在眼前。
經(jīng)過分點做切線，切線相交n個點，n個交點做頂
11、點，外切正n邊形便出現(xiàn)。
正n邊形很美觀，它有內(nèi)接，外切圓，內(nèi)接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，它的圖形軸對稱，n條對稱軸都過圓心點；如果n值為偶數(shù)，中心對稱很方便；正n邊形做計算，邊心距、半徑是關(guān)鍵，內(nèi)切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，分成直角三角形2n個整，依此計算便簡單。
函數(shù)學習口決：
正比例函數(shù)是直線，圖象一定過原點，k的正負是關(guān)鍵，決定直線的象限，負k經(jīng)過二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由引得到一次線，向上加b向下減，圖象經(jīng)過三個限，兩點決定一條線，選定系數(shù)是關(guān)鍵；
反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個點，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點，矩形面積都不變，對稱軸是角分線x、y的順序可交換；
二次函數(shù)拋物線，選定需要三個點，a的正負開口判，c的大小y軸看，△的符號最簡便，x軸上數(shù)交點，a、b同號軸左邊拋物線平移a不變，頂點牽著圖象轉(zhuǎn)，三種形式可變換，配方法作用最關(guān)鍵。
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初中數(shù)學知識點 (3)
