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1、
專題1.1 集合與簡(jiǎn)易邏輯
總分 150分 時(shí)間 120分鐘 班級(jí) _______ 學(xué)號(hào) _______ 得分_______
一、選擇題（12*5=60分）
1．已知集合， ，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
2．命題： 的否定是
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】命題： 的否定是，選B.
3．【2018屆江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校第一次聯(lián)考】已知R是實(shí)數(shù)集，M＝{x| <1}，N＝{y|y＝}，則= ( )
A. (1,2) B. [1,2] C. [1,2)
2、 D. [0,2]
【答案】D
【解析】∵
∴
∴
∵
∴
∴
故選D.
4．【2018屆北京市朝陽(yáng)區(qū)上期中】已知非零平面向量,，則“|+|=||+||”是“存在非零實(shí)數(shù)l，使=λ”的
A. 充分而不必要條件
B. 必要而不充分條件
C. 充分必要條件
D. 既不充分也不必要條件
【答案】A
5．已知數(shù)列，“為等差數(shù)列”是“， ”的（ ）
A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
【答案】B
【解析】“為等差數(shù)列”，公差不一定是 ， 不一定成立，即充分性不成立；“， ”，則，則為等差數(shù)
3、列，必要性成立，所以數(shù)列，“為等差數(shù)列”是“， ”的必要而不充分條件，故選B.
6．【2018屆北京市北京師范大學(xué)附屬中學(xué)上期中】已知直線m，n和平面α，如果，那么“m⊥n”是“m⊥α”的（ ）
A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件
C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件
【答案】B
7．已知， ，則是的
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】已知， 。根據(jù)向量平行的坐標(biāo)表示得到
故是的充分不必要條件。
故答案為：A.
8．【2018屆重慶市梁平
4、區(qū)二調(diào)】已知，“函數(shù)有零點(diǎn)”是“函數(shù)在上為減函數(shù)”的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
【答案】B
【解析】函數(shù)有零點(diǎn)，則函數(shù)與函數(shù)有交點(diǎn)，
則： ，
函數(shù)在上為減函數(shù)，則，
據(jù)此可得“函數(shù)有零點(diǎn)”是“函數(shù)在上為減函數(shù)”的
必要不充分條件.
本題選擇B選項(xiàng).
9．已知集合， ，若，則的取值范圍為（ ）.
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵， ，
由，
得，
故選．
10．已知集合,則
A. B. C. D.
【
5、答案】C
11．【2018屆河北省衡水中學(xué)一輪】設(shè)命題 “”，則為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】因?yàn)槿Q命題的否定是存在性命題，所以為，應(yīng)選答案B.
12．下列說法正確的是 （ ）
A. 若命題， 為真命題，則命題為真命題
B. “若，則”的否命題是“若，則”
C. 若是定義在R上的函數(shù)，則“是是奇函數(shù)”的充要條件
D. 若命題：“”的否定：“”
【答案】D
二、填空題（4*5=20分）
13. 已知集合， ，則_
6、___．
【答案】
【解析】由， ，則.
14．【2018屆全國(guó)名校第二次大聯(lián)考】命題“若，則”的逆否命題為__________．
【答案】若，則
【解析】由題意得，該命題的逆否命題為：若，則.
15．設(shè)向量a＝(sin 2θ，cos θ)，b＝(cos θ，1)，則“a∥b”是“”的______條件．(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)．
【答案】必要不充分
【解析】若，則，即，即，則或，充分性不成立，若，則， ， ， ，必要性成立，故“”是“”成立，必要不充分條件，故答案為必要不充分.
16．【2018屆河南省豫南豫北第二次聯(lián)考】下面結(jié)論中：①
7、不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是；
②對(duì)恒成立；
③若數(shù)列的通項(xiàng)公式，則數(shù)列中最小的項(xiàng)是第項(xiàng)；
④在銳角三角形中， ；
其中正確的命題序號(hào)是__________．
【答案】①②③
三、解答題題（6*12=72分）
17.【2018屆山東省濰坊市上期中】 已知集合，集合；：，：，若是的必要不充分條件，求的取值范圍．
【答案】取值范圍為
【解析】試題分析：∵是的必要不充分條件，∴，化簡(jiǎn)兩個(gè)集合，借助數(shù)軸得到滿足題意得不等式組，解之即可.
試題解析：
由得：，
∴，
由，得，
∴，∵是的必要不充分條件，∴，
∴∴，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，
∴取值范圍為．
18．【201
8、8屆福建省福清市校際聯(lián)盟上期中】已知集合， .
（Ⅰ）求集合；
（Ⅱ） 若，求的值.
【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ)2.
19．【2018屆山東省濟(jì)南外國(guó)語學(xué)校】已知命題（其中）.
（1）若，命題“且”為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）已知是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【答案】（1）；（2）.
20．【2018屆北京市第四中學(xué)上期中】已知集合, .
(1)求;
(2)已知,若是的充分不必要條件,求的取值范圍.
【答案】(1) .(2)
【解析】試題分析：(1)求出集合， 再利用補(bǔ)集與交集的定義求解即可；(2) 是的充分不必要條件，則，則.
試題解析：(1) ,
9、.
，(=.
(2) 是的充分不必要條件，則，所以，即的取值范圍是
21.【2018屆江西省撫州市臨川區(qū)第一中學(xué)上期中】已知命題： ， ．
（1）若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若有命題： ， ，當(dāng)為真命題且為假命題時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
【答案】（1）（2）或．
22．已知集合為集合的個(gè)非空子集，這個(gè)集合滿足：①?gòu)闹腥稳€(gè)集合都有 成立；②從中任取個(gè)集合都有 成立．
（Ⅰ）若， ， ，寫出滿足題意的一組集合；
（Ⅱ）若， ，寫出滿足題意的一組集合以及集合；
（Ⅲ) 若， ，求集合中的元素個(gè)數(shù)的最小值．
【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)詳見解析.
【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題意一一列舉即可；（Ⅱ）根據(jù)題意一一列舉即可；（Ⅲ）利用反證法進(jìn)行證明.
建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以集合中元素的個(gè)數(shù)大于等于120.
下面我們構(gòu)造一個(gè)有120個(gè)元素的集合：
把與 ()對(duì)應(yīng)的元素放在異于的集合中，因此對(duì)于任意一個(gè)個(gè)集合的并集，它們都不含與對(duì)應(yīng)的元素，所以．同時(shí)對(duì)于任意的個(gè)集合不妨為的并集，
則由上面的原則與對(duì)應(yīng)的元素在集合中，
即對(duì)于任意的個(gè)集合的并集為全集．
10
2018年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題1.1 集合與簡(jiǎn)易邏輯（測(cè)）文
