高三數(shù)學(xué)：第十四單元 數(shù)系的擴(kuò)充 課件 舊人教版

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1、 我們知道我們知道,對于實系數(shù)一元二次方程對于實系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0,當(dāng)當(dāng)b2-4ac0時時, 方程有兩個不同的實根，方程有兩個不同的實根，x= ；當(dāng)；當(dāng)=b24ac=0時時, 方程方程有兩個相同的實根，有兩個相同的實根，x1=x2= ；2 2- -b bb b - - 4 4a ac c2 2a ab b- -2 2a a4.實系數(shù)一元二次方程的根實系數(shù)一元二次方程的根當(dāng)當(dāng)=b24ac0時時, 方程有兩個共軛方程有兩個共軛的虛數(shù)根，的虛數(shù)根，x= .2 2- -b b4 4a ac c - -b b i i2 2a a在有兩個虛數(shù)根的情況下，韋達(dá)定理仍在有兩個虛數(shù)根的情況下，

2、韋達(dá)定理仍然成立，即然成立，即 x1+x2= ； x1x2= .b b- -a ac ca a例例1:設(shè)方程設(shè)方程x2-2x+2=0的兩根為的兩根為x1,x2,求求x14+x24的值的值.解解:,12 , 1ix 22(2 )( 2 )8.ii 444412(1)(1)xxii例例2:已知方程已知方程x2+x+a=0有兩虛根有兩虛根x1、x2,且且|x1-x2|=3,求實數(shù)求實數(shù)a.解解:.41041 aa,21412, 1iax 41a說明說明:由于由于x1、x2是虛根是虛根,因此原來在實根時的計算式因此原來在實根時的計算式 不再成立不再成立.21221214)(|xxxxxx 12| |4

3、1 |xxai3例例3:計算（計算（1）若）若= ，3=1，計，計算：算：（2）S=1+2i+3i2+4i3+100i99.6633()()22ii 1322i 解：（解：（1）要充分運用好）要充分運用好 的特點，在運算過的特點，在運算過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律.6633()()22ii661313()()22iiii 因為因為 6=1，i6=1，所以原式，所以原式=2.6626() i=25(22i)=5050i.（2）S=1+2i+3i2+4i3+100i99=(1+2i+3i2+4i3)+(5i4+6i5+7i6+8i7)+(97i96+98i97+99i98+100i99)=(1+2i

4、34i)+(5+6i78i)+(97+98i99100i)復(fù)數(shù)復(fù)數(shù) 的值是的值是( ) 32321i(A) -i(B) -i(C) -1(D) 1(C) 2.復(fù)數(shù)復(fù)數(shù) 在復(fù)平面上對應(yīng)的點不在復(fù)平面上對應(yīng)的點不可能位于可能位于( )為虛數(shù)單位）iRmiimz,(212(A) 第一象限第一象限(B) 第二象限第二象限(C) 第三象限第三象限 (D) 第四象限第四象限(A) 3.i 是虛數(shù)單位是虛數(shù)單位, ( )32(1iii）（(A) 1 -i(B) -1-i(C) 1 +3i(D) -1 -3i(D) 4.(1-i)2 . i = ( )(A) 2 -2i(B) 2 +2i(C) -2(D) 2

5、(D) 5. 設(shè)復(fù)數(shù)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足滿足 , 則則|1+z|= ( )izz11(A) 0(B) 1(C) 2(D) 2(C) 6. 已知復(fù)數(shù)已知復(fù)數(shù)z1=3+4i,z2=t+i ,且且z1.z2是實數(shù)是實數(shù),則實數(shù)則實數(shù)t= ( )(A)3/4 (B)4/3 (C)-4/3 (D)-3/4(A) 7. 復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)z 的共軛復(fù)數(shù)是的共軛復(fù)數(shù)是 ( )i11(A) (B) (C) (D)i2121i2121i1i1(B) 8. 若若(a-2i)i=b-i , 其中其中a,bR,i是虛數(shù)單位是虛數(shù)單位,則則a2+b2= ( )(A)0 (B)2 (C)5/2 (D)5(D) 9. ( ) iii1)21)(1 (A)-2-i (B)-2+i (C)2-i (D)2+i(C) 10. 若復(fù)數(shù)若復(fù)數(shù) 是純虛數(shù)是純虛數(shù),則實數(shù)則實數(shù)a的值的值為為( )為虛數(shù)單位）iRaiia,(213(A)-2 (B)4 (C)-6 (D)6(C) 11.若復(fù)數(shù)若復(fù)數(shù)z滿足方程滿足方程zi=i-1,則則z=_12.若復(fù)數(shù)若復(fù)數(shù)z滿足滿足(3+z)i=1, 則則z=_13.若若z1=a+2i,z2=3-4i,且且 為純虛數(shù)為純虛數(shù),則實數(shù)則實數(shù)a的值為的值為_21zz1-i-3-i8/3