《精修版數(shù)學(xué)人教A版選修45優(yōu)化練習(xí)：綜合檢測 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精修版數(shù)學(xué)人教A版選修45優(yōu)化練習(xí)：綜合檢測 Word版含解析（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理綜合檢測時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1已知a，b，c，dR，且ab0，則下列各式恒成立的是()AbcadC. D解析：0兩邊同乘以ab，bcad，選B.答案：B2不等式|3x2|4的解集是()Ax|x2 BC. D解析：由|3x2|4，得3x24或3x22或xS2 BS16的解集為()A(，1(3，)B(，1)(3，)C3，)D(，13，)解析：原不等式可化為以下幾種：x3.故選B.答案：B7對任意實數(shù)x，若
2、不等式|x1|x2|k恒成立，則k的取值范圍是()Ak3 Bk3Ck3 Dk3解析：令f(x)|x1|x2|則f(x)min3，kB BAA.答案：B10若00 BF0CF0 DF0解析：0，且ysin x在(0，)上為增函數(shù)，ycos x在(0，)上為減函數(shù)0sin sin cos cos 0.根據(jù)排序不等式：亂序和反序和，則sin cos sin cos sin cos sin cos sin cos sin cos (sin 2sin 2sin 2)答案：A11已知a2b2c29，x2y2z216，則的最大值為()A5 B7C9 D5解析： ，axbycz12，原式7，故最大值為7，選B
3、.答案：B12記滿足下列條件的函數(shù)f(x)的集合為M，當(dāng)|x1|1，|x2|1時，|f(x1)f(x2)|4|x1x2|，又令g(x)x22x1，由g(x)與M的關(guān)系是()Ag(x)M Bg(x)MCg(x)M D不能確定解析：g(x1)g(x2)x2x1x2x2(x1x2)(x1x22)，|g(x1)g(x2)|x1x2|x1x22|x1x2|(|x1|x2|2)4|x1x2|，所以g(x)M.答案：B二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中的橫線上)13設(shè)x，yR，且xy0，則的最小值為_解析：54x2y2529，當(dāng)且僅當(dāng)x2y2時等號成立答案：914關(guān)于x的不等式
4、|x1|x2|a2a1的解集為空集，則實數(shù)a的取值范圍為_解析：|x1|x2|(x1)(x2)|1且|x1|x2|a2a1的解集為空集，a2a11，a2a0.1a0.答案：(1,0)15有一長方體的長，寬，高分別為x，y，z，滿足9，則長方體的對角線長的最小值為_解析：(x2y2z2)(111)29，即x2y2z21.當(dāng)且僅當(dāng)xyz時取等號，長方體的對角線長l的最小值為1.答案：116已知a，b，cR，a2b3c6，則a24b29c2的最小值為_解析：由柯西不等式得(121212)(a24b29c2)(a2b3c)2，即a24b29c212，當(dāng)a2b3c2時等號成立，所以a24b29c2的最小
5、值為12.答案：12三、解答題(本大題共有6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17. (12分)解不等式|2x1|2x|x3.解析：(1)當(dāng)x3時，顯然無解，(2)當(dāng)3x時，原不等式為12x2xx3.即0x.(3)當(dāng)x2時，原不等式為2x12xx3，即12時，原不等式為2x1x2x3，即2x3.綜合(1)，(2)，(3)，(4)可得原不等式的解集為x|0x2，b3，求ab的最小值解析：因為a2，b3，所以a20，b30，所以ab(a2)(b3)535358(當(dāng)且僅當(dāng)a3，b4時，等號成立)所以所求最小值為8.19(12分)已知實數(shù)x，y，z滿足xyz2，求2x23y2z2
6、的最小值解析：由柯西不等式，(xyz)2(x)2(y)2z2，因為xyz2，所以2x23y2z2，當(dāng)且僅當(dāng)，即x，y，z時，等號成立，所以2x23y2z2的最小值為.20(12分)設(shè)a，b，c為正數(shù)，求證：2().證明：由對稱性，不妨設(shè)abc0.于是abacbc，a2b2c2，.由排序原理知：，將上面兩個同向不等式相加，得2.21(13分)已知數(shù)列bn是等差數(shù)列，b11，b1b2b3b10100.(1)求數(shù)列bn的通項公式；(2)設(shè)數(shù)列an的通項an1，記Tn是數(shù)列an的前n項之積，即Tna1a2a3an，試證明：Tn.解析：(1)設(shè)等差數(shù)列bn的公差為d，則，得d2，bn2n1.(2)an1
7、1，Tna1a2a3an，當(dāng)n1時，T112，命題得證假設(shè)當(dāng)nk(k1，kN)時命題成立，即成立，當(dāng)nk1時，Tn1.，Tn1.即nk1時命題成立綜上知，當(dāng)nN時，Tn.22(13分)某人在一山坡P處觀看對面山頂上的一座鐵塔，如圖所示，塔高BC80米，塔所在的山高OB220米，OA200米，圖中所示的山坡可視為直線l，且點P在直線l上，l與水平地面的夾角為，tan ，試問，此人距水平地面多高時，觀看塔的視角BPC最大(不計此人的身高)?解析：如圖建立平面直角坐標系，則A(200,0)，B(0,220)，C(0,300)直線l的方程為y(x200)tan ，即y.設(shè)點P的坐標為(x，y)，則P(x200)，由經(jīng)過兩點的直線的斜率公式，得kPC.kPB.由直線PC到直線PB的夾角的公式得(由圖可知kPC，kPB均小于0，即x200)要使tanBPC達到最大，只需x288達到最小，由基本不等式x2882288.當(dāng)且僅當(dāng)x時上式取得等號，故當(dāng)x320時，tanBPC最大，這時點P的縱坐標y為60.由實際問題知，0BPC，所以tanBPC最大時BPC最大故當(dāng)此人距水平地面60米高時，觀看鐵塔的視角BPC最大最新精品資料
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