江西省贛州市上猶縣營前鎮(zhèn)七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 圖形的認(rèn)識初步 4.3 角 4.3.1 角課件 （新版）新人教版

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1、教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)： 1.角的定義和相關(guān)概念，用運(yùn)動的觀點理解角、直角、平角、周角，掌握角的表示方法. 2.能進(jìn)行度與度分秒之間的轉(zhuǎn)化，能夠作一個角等于已知角. 3.使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中體會研究幾何圖形的方法和步驟.教學(xué)重難點：教學(xué)重難點： 重點：角的概念及表示方法. 難點：角的準(zhǔn)確度量及度、分、秒的換算.1.有 的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的 ，這兩條射線是角的.2.1周角=，1平角=，1=，1=.公共端點公共端點頂點頂點兩條邊兩條邊3601806060觀察下面實物，你發(fā)現(xiàn)這些實物觀察下面實物，你發(fā)現(xiàn)這些實物中中有什么相同圖形嗎有什么相同圖形嗎？房頂?shù)慕欠宽數(shù)慕羌舻兜慕羌?/p>

2、刀的角圓規(guī)的角圓規(guī)的角樓梯的拐角樓梯的拐角時針和分針的夾角時針和分針的夾角時針和分針的夾角時針和分針的夾角斗牛角棱錐上的角棱錐上的角三角尺上的角三角尺上的角判斷下列哪些圖形是角判斷下列哪些圖形是角 ()()()（）你能在你的練習(xí)本上任意畫一個角嗎？你能在你的練習(xí)本上任意畫一個角嗎？（1）你能指出所畫）你能指出所畫角的邊角的邊和和頂點頂點嗎？嗎？（2）角的兩邊是前一節(jié)剛學(xué)過的什么圖形，）角的兩邊是前一節(jié)剛學(xué)過的什么圖形， 它們的位置關(guān)系如何？它們的位置關(guān)系如何？（3）你能描述一下）你能描述一下怎樣的幾何圖形叫做角怎樣的幾何圖形叫做角嗎？嗎？OAB角角是由具有是由具有公共端點公共端點的的兩條射線兩

3、條射線組成的圖形組成的圖形.頂點頂點射線射線邊邊角的頂點角的頂點角的邊角的邊 角的內(nèi)部角的內(nèi)部 角的外部角的外部如圖，如何表示這個角？如圖，如何表示這個角？ （1）用三個大寫字母：）用三個大寫字母： AOB 或或BOA ；AOB注意注意: :1. .用三個大寫字母表示時，用三個大寫字母表示時，中間字母是頂點字母；中間字母是頂點字母；2. .用一個大寫字母表示用一個大寫字母表示 時，頂點處只能有一時，頂點處只能有一 個角個角. .或用一個大寫字母：或用一個大寫字母： O角用符號角用符號“”來表示來表示.角的表示角的表示C能把能把 BOC記作記作O嗎？嗎？為什么？為什么？角的表示角的表示（2）用一

4、個數(shù)字加弧線表示：）用一個數(shù)字加弧線表示：1（3）用一個小寫希臘字母加弧線表示：）用一個小寫希臘字母加弧線表示：1注意：注意： 這兩種方法必須在圖上標(biāo)注后這兩種方法必須在圖上標(biāo)注后才能使用才能使用, ,并且只能表示單獨(dú)的一并且只能表示單獨(dú)的一個角個角. .AOBC1能把能把 AOB記記作作 1嗎？為嗎？為什么？什么？角的表示方法角的表示方法（1）用三個大寫字母表示：）用三個大寫字母表示： 如如AOB 或或BOA ；或用一個大寫字母表示：如或用一個大寫字母表示：如O；（2）用數(shù)字表示：如）用數(shù)字表示：如1， 2； （3）用小寫希臘字母表示：）用小寫希臘字母表示： 如如，. . 角角有公共端點的兩

5、條射線有公共端點的兩條射線組成的圖形組成的圖形一條射線繞著它的端點一條射線繞著它的端點 旋轉(zhuǎn)而成的圖形旋轉(zhuǎn)而成的圖形用三個大寫字母或用三個大寫字母或一個大寫字母表示一個大寫字母表示用一個數(shù)字表示用一個數(shù)字表示用一個希臘字母表示用一個希臘字母表示角的定義角的定義角的表示角的表示 方法方法角角也可以看做也可以看做一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)所形成的所形成的圖形圖形角的定義（角的定義（2）:始邊終邊動態(tài)的定義OAB如果一個角的終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到與始如果一個角的終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到與始邊成一條直線時，所成的角叫做邊成一條直線時，所成的角叫做 .平角平角B平角平角OA（B）當(dāng)終邊旋轉(zhuǎn)到與始邊重

6、合時，所成的當(dāng)終邊旋轉(zhuǎn)到與始邊重合時，所成的角叫做角叫做 .周角周角周角周角那么一個平角、一個周角是多少呢？那么一個平角、一個周角是多少呢？O OA AB B 射線射線 OAOA繞點繞點O O 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)360360度后，回到原來的位置時度后，回到原來的位置時, ,所成所成的角叫做的角叫做 。O OB BA A射線射線 OA繞點繞點O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180度后，終邊度后，終邊OB和始邊和始邊 OA 成一成一直線時，所成的角叫做直線時，所成的角叫做 ; 射線射線 OAOA繞點繞點O O 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)9090度后度后, ,終終邊邊OB和始邊和始邊 OA垂直時垂直時,所成的所成的角叫做角叫做 。O OA AB B

7、直角、平角、周角直角、平角、周角 平角平角直角直角周角周角角角的的定定義義1、角是由兩條具有公共、角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形端點的射線組成的圖形。2、角也可以看做一條射線、角也可以看做一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。繞端點旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。靜靜動動我思我想我進(jìn)步我思我想我進(jìn)步角的度量單位角的度量單位： 1 1=60 =3600 =60 =3600 度，分，秒度，分，秒1 1的的6060分之一為分之一為1 1分，記作分，記作“11”11的的6060分之一為分之一為1 1秒，記作秒，記作“11”角的度量工具：角的度量工具：量角器量角器以度，分，秒為單位的角的度以度，分，秒為單位的角的度

8、量制叫做角度制。量制叫做角度制。另外還有以弧度為單位的弧度另外還有以弧度為單位的弧度制，軍事上常用密位制制，軍事上常用密位制1弧度弧度 5717441密位密位 填空： 1周角= 1平角= 1= 1= 3601806060180)503(60001周角把一個周角把一個周角360等分，每一份就是等分，每一份就是1度度畫圖：用三角尺分別畫出30 ，45 ，60 ，90 的角。 。 。 。借助量角器可以畫出任何給定度數(shù)的角（如36 ，108 ）。1.下列說法正確的是（下列說法正確的是（ ） A.兩條直線相交組成的圖形叫做角兩條直線相交組成的圖形叫做角 B.由兩條射線組成的圖形叫做角由兩條射線組成的圖形

9、叫做角 C.兩條有公共點的射線組成的圖形叫做角兩條有公共點的射線組成的圖形叫做角 D.一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)，起點位置與終止位置組一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)，起點位置與終止位置組成的圖形叫角成的圖形叫角2.下列角的表示方法正確的有（下列角的表示方法正確的有（ ） A.1個個 B.2個個 C.3個個 D.4個個知識點知識點1 角的定義及表示方法角的定義及表示方法DC3.下列說法正確的是（下列說法正確的是（ ） A.平角是一條直線平角是一條直線 B.反向延長射線反向延長射線OA就得到一個平角就得到一個平角 C.周角是一條射線周角是一條射線 D.畫一條射線就是一個周角畫一條射線就是一個周角B4.36

10、.33可化為可化為 （ ） A.36303 B.3633 C.363030 D.3619485. 平角平角= 度，度，15= 平角平角= 周角周角.知識點知識點2、角的度量與換算、角的度量與換算D15056112124例例1：下列說法正確的是（：下列說法正確的是（ ） A.兩條射線組成的圖形叫做角兩條射線組成的圖形叫做角 B.角是一條線段繞它的一個端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形角是一條線段繞它的一個端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形 C.有公共端點的兩條線段組成的圖形叫做角有公共端點的兩條線段組成的圖形叫做角 D.角是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形角是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形 解析：根據(jù)角的定義：有公共端點

11、的兩條射線組成解析：根據(jù)角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，角也可以看做是由一條射線繞著它的端的圖形叫做角，角也可以看做是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.可知可知A、B、C都是錯誤的都是錯誤的.D例例2：如圖，下列表示角的方法中錯誤的是（：如圖，下列表示角的方法中錯誤的是（ ） A.1與與AOB表示同一個角表示同一個角 B.AOC也可以用也可以用O來表示來表示 C.圖中共有三個角：圖中共有三個角：AOB，AOC，BOC D.表示的是表示的是BOC 解析:當(dāng)一個頂點處只有一個角的時候，可以用頂點的大寫字母表示這個角，所以B是錯誤的.B例例3：如圖，圖中小于：

12、如圖，圖中小于180的角共有（的角共有（ ） A.7個個 B.8個個 C.9個個 D.10個個 解析：為了避免重復(fù)和遺漏，可以從射線OA出發(fā)，與另外的任意一條有公共端點的射線組成角，即AOC、AOD、AOE，再從射線OC出發(fā)，依次類推，可以得到9個小于180度的角.C例4：填空 （1）30.54= ； （2）152436= ； （3）96= 解析：度化成度分秒表示，先將度的小數(shù)部分乘以60化為分，再將分的小數(shù)部分乘以60化為秒；度分秒化為度，先將秒除以60化為分，再將分除以60化為度.30322415.411.6例5:計算：（1）475343+534742（2）180-（673125+4849

13、50）；（3）20308；（4）754 解析：度分秒的加減運(yùn)算，將度分秒分別相加減，滿60 進(jìn)一，不夠減的，向前借一位作60 ，再相減，乘法運(yùn)算，將度分秒分別與8相乘，結(jié)果滿六十進(jìn)一，除法運(yùn)算，直接用75度除以4，得到18.75度.原式原式=1014125原式原式=633845原式原式=164原式原式=18.756.下列圖中能用下列圖中能用AOB、O、1三種方法表示同一個三種方法表示同一個角的圖形是（角的圖形是（ ）7.若若1=2512，2=25.12，3=25.2.則下列結(jié)則下列結(jié)論正確的是（論正確的是（ ） A.1=2 B.2=3 C.1=3 D.1=2=3DC8.60= 直角直角= 平角

14、平角= 周角周角.9.如圖，這四個城市相應(yīng)鐘表上時針與分針?biāo)山堑亩热鐖D，這四個城市相應(yīng)鐘表上時針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)分別是：數(shù)分別是： 23131690。120。0。8.60= 直角直角= 平角平角= 周角周角.9.如圖，這四個城市相應(yīng)鐘表上時針與分針?biāo)山堑亩热鐖D，這四個城市相應(yīng)鐘表上時針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)分別是：數(shù)分別是： 30。10.（1）把152436化為度； （2）把19.23化成度分秒.解解：（：（1）15.41。解：解： （2）19 1348 。 本課時學(xué)習(xí)了教的定義和角的表示方法，本課時學(xué)習(xí)了教的定義和角的表示方法，會進(jìn)行角的準(zhǔn)確度量及度、分、秒的換算會進(jìn)行角的準(zhǔn)確度量及度、分、秒的換算.