2021年海珠區(qū)初中畢業(yè)班綜合調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷D

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1、2012年海珠區(qū)初中畢業(yè)班綜合調(diào)研測(cè)試 數(shù)學(xué)試卷 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分, 可以使用計(jì)算器. 共三大題25小題，共4頁(yè)，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘, 注意事項(xiàng)： 1 .答卷前，考生務(wù)必在答題卡第 校、班級(jí)、姓名、座位號(hào)、考號(hào)；再用 2 .選擇題每小題選出答案后，用 1面、第3面、第5面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫(xiě)自己的學(xué) 2B鉛筆把對(duì)應(yīng)號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑. 2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦 干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；不能答在試卷上. 3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用 2B鉛筆畫(huà)圖.答案必須寫(xiě)在 答

2、題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；改動(dòng)的答 案也不能超出指定的區(qū)域.不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無(wú)效. 4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回. 第一部分 選擇題（共30分） 、選擇題（本大題共 題目要求的.） 10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合 1 .計(jì)算（—1）3 =（） A. 1 B. -1 C. 3 D. -3 2 .下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（） H A ? ? A.B.C. D. 3 . 4的平方根是（） A. 2

3、 B . -2 C . ± 2 D . 16 4 .如圖，/1與/ 2是同位角，若/ 2=65° ,則/ 1的大小是（） A. 25°B . 65° C . 115° D.不能確定 5 .下列運(yùn)算正確的是（） A.a2a3=a6 B .x4+ x =x3C .（x2）3=x5D . 2a 3a = 6a 6 .圖中三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖是（）

4、7.在某市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的800米耐力測(cè)試中，某考點(diǎn)同時(shí)起跑的甲和乙所跑的路程S （米） 與所用時(shí)間t （秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD .則下列說(shuō)法正確的是（） A. B. C. D. 在起跑后180秒時(shí)，甲乙兩人相遇 甲的速度隨時(shí)間的增加而增大 起跑后400米內(nèi)，甲始終在乙的前面 甲比乙先到終點(diǎn) 8.在共有15人參加的“我愛(ài)祖國(guó)”演講比賽中，參賽選手要想知道 自己是否能進(jìn)入前 8名，除了知道自己的成績(jī)以外，還需要知道全 部成績(jī)的（ A.平均數(shù) ） B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差 600 0 400 300 20(〕 9.若二

5、次函數(shù)的解析式為 y = 2x2 -4x +3 ,則其函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的情況是（ A.沒(méi)有交點(diǎn) C.有兩個(gè)交點(diǎn) B .有一個(gè)交點(diǎn) D.無(wú)法確定 10.如圖所示，已知在三角形紙片 ABC中，/BCA=90°, ZBAC=30° , AB=6,在 AC上取一點(diǎn)巳 的點(diǎn)D重合，則 以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長(zhǎng)線上 DE的長(zhǎng)度為（ B. 3 C. 2M 二、填空題（本大題共 第二部分 非選擇題（共120分） 6小題，每小題3分, 滿分18分.） 11.分解因式2x2 —4x +2 = 1 12.函數(shù)y中x的取值范圍是 ,x -1 13

6、.如圖，AB為。O的直徑，點(diǎn)C在。。上，若/C =20◎，則/BOC = 14.如圖，D、E分別是△ ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，若 DE的長(zhǎng)是3,則BC 的長(zhǎng)是 15.方程組 x +2y =1…口 的解是 、3x—2y =11 o 16.定義: a是不為1的有理數(shù)，我們把 L稱為a的差倒數(shù).如：2的差倒數(shù)是 — =—1, _1的差倒 數(shù)是 1 1 -(-1) 1 一， 1 .已知場(chǎng)=, 23 依此類(lèi)推，則 a2012 = 1 -a 1-2 22是優(yōu)的差倒數(shù)，23是22的差倒數(shù)，24是23的差倒數(shù),

7、 、解答題(本大題共 9小題，滿分 102分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. 17. (本小題滿分10分) 、一 23 (1)解方程J2- = _ x—3 (2)先化簡(jiǎn)，再求值: 2 y—,其中 x = 1 + J3 , y = 1 一 J3 . 18. (本小題滿分10分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，

8、直角梯形 OABC , BC // AO OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，后，點(diǎn)A B, C分別落在點(diǎn)A； 處.請(qǐng)你解答下列問(wèn)題： (1)在圖中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的梯形 OA'BC'； 并寫(xiě)出A , B'的坐標(biāo)； (2)求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A'所經(jīng)過(guò)的弧形路線的長(zhǎng). 19. (本小題滿分10分) “戒煙一小時(shí)，健康億人行”.今年國(guó)際無(wú)煙日，小華就公眾對(duì)在餐廳吸煙的態(tài)度進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查, 主要有四種態(tài)度：A.顧客出面制止；B.勸說(shuō)進(jìn)吸煙室；C.餐廳老板出面制止; 查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題： (1)求這次抽樣的公眾有多少人？ (2)請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖①補(bǔ)充完整；

9、 (3)在統(tǒng)計(jì)圖②中，求“無(wú)所謂”部分 所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？ (4)若城區(qū)人口有20萬(wàn)人，估計(jì)贊成 “餐廳老板出面制止”的有多少萬(wàn)人？ (5)小華在城區(qū)中心地帶隨機(jī)對(duì)路人進(jìn) 行調(diào)查，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，求贊 成“餐廳老板出面制止”的概率是 多少？ D.無(wú)所謂.他將調(diào) 20.(本小題滿分10分) 如圖，在 DABCD勺對(duì)角線 AC上取兩點(diǎn) 求證：/ AFD=Z CEB. E和 F,若 AE=CF. 21.(本小題滿分10分) 甲、乙兩船同時(shí)從港口 方向航行，乙船沿北偏西 正好到達(dá)甲船正西方向的 (結(jié)果精確到0.1米) A出發(fā)，甲船以 第20題圖 45。方向航行，1小時(shí)后

10、甲船到達(dá) B點(diǎn), C點(diǎn)，問(wèn)甲、乙船之間的距離是多少海里？ 60海里/時(shí)的速度沿北偏東 22.(本小題滿分12分) 已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，Rt^OCD勺一邊OC在x軸上， / C=90°，點(diǎn)D在第一象限，OC=3 DC=4反比例函數(shù)白^圖象經(jīng)過(guò) OD 的中點(diǎn)A. (1)求該反比例函數(shù)的解析式； (2)若該反比例函數(shù)的圖象與Rt^OCD勺另一邊DC交于點(diǎn)B, 求過(guò)

11、A B兩點(diǎn)的直線的解析式. 23 .(本小題滿分12分)第22題圖 某學(xué)校為開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，計(jì)劃拿出不超過(guò) 3000元的資金購(gòu)買(mǎi)一批籃球、 羽毛球拍和乒乓球拍， 已知籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)比為8 ： 3 ： 2,且其單價(jià)和為130元. ⑴求籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)分別是多少元？ ⑵若要求購(gòu)買(mǎi)籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的總數(shù)量是80個(gè)(副)，羽毛球拍的數(shù)量是籃球數(shù)量的4倍, 且購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍的數(shù)量不超過(guò)15副，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？ 24 .(本小題滿分14分) 如圖1,在AABC中，AB=BC=5, AC =6, AECD是AABC沿BC方向平移得到的， 連接A

12、E、 第24題圖1 B P R C 第24題圖2 AC、BE ,且AC和BE相交于點(diǎn)O . (1)求證：四邊形 ABCE是菱形； (2)如圖2, P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合)，連接PO 并延長(zhǎng)交線段 AE于點(diǎn)Q ,過(guò)Q作QR _L BD交BD于R . ①四邊形PQED的面積是否為定值？若是，請(qǐng)求出其值； 若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由； ②以點(diǎn)P、Q、R為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn) B、C、O為頂點(diǎn) 的三角形是否可能相似？若可能，請(qǐng)求出線段 BP的長(zhǎng)； 若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由. 25 .(本小題滿分14分) 如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)P(2, J3)，過(guò)P作PA _L y軸交y軸于點(diǎn)A,以點(diǎn)P為圓心PA為 半徑作。P,交x軸于點(diǎn)B,C ,拋物線y =ax2 +bx+c經(jīng)過(guò)A, B, C三點(diǎn). (1)求點(diǎn)A, B, C的坐標(biāo)； (2)求出該拋物線的解析式； (3)拋物線上是否存在點(diǎn) Q,使得四邊形 ABCP的面積是ABPQ面積 的2倍？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.