浙江省紹興縣楊汛橋鎮(zhèn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《第四章 代數(shù)式》課件 浙教版

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1、用代數(shù)式表示：用代數(shù)式表示：(1)a,b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍倍;(2) a,b兩數(shù)的和的平方減去它們的差的平方兩數(shù)的和的平方減去它們的差的平方;(3)偶數(shù)偶數(shù),奇數(shù)奇數(shù)(4)一個(gè)兩位數(shù)一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字為個(gè)位上的數(shù)字為a,十位上的數(shù)字十位上的數(shù)字 為為b,請表示這個(gè)兩位數(shù)請表示這個(gè)兩位數(shù);(5)若若a表示三位數(shù)表示三位數(shù),現(xiàn)把現(xiàn)把2放在它的右邊放在它的右邊,得到一個(gè)得到一個(gè) 四位數(shù)四位數(shù),則它表示為則它表示為_;若把若把2放在它的左放在它的左 邊邊,則得到的四位數(shù)可表示為則得到的四位數(shù)可表示為_.注意書寫規(guī)范注意書寫規(guī)范: :1.代數(shù)式中出現(xiàn)的乘代數(shù)式

2、中出現(xiàn)的乘號(hào)通常寫成號(hào)通常寫成“”或或省省略不寫略不寫;2.數(shù)字與字母相乘時(shí)數(shù)字與字母相乘時(shí),數(shù)字寫在字母的數(shù)字寫在字母的前面前面;3.除法運(yùn)算寫成除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)形式形式;4.“1”和和“-1”中的中的1常省略不寫常省略不寫;5.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)要化成時(shí)要化成假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù);6.一個(gè)代數(shù)式就是一一個(gè)代數(shù)式就是一個(gè)整體個(gè)整體,出現(xiàn)加減運(yùn)算出現(xiàn)加減運(yùn)算時(shí)常用時(shí)常用括號(hào)括號(hào)括起來括起來;問題一同同類類項(xiàng)項(xiàng)? ?所含所含，并且并且的項(xiàng)叫做同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)類項(xiàng) . .注意注意: :兩個(gè)相同兩個(gè)相同: :字母相同字母相同; ;相同相同字母的指數(shù)相等字母的指數(shù)相等. .兩個(gè)無關(guān)兩個(gè)無關(guān)

3、: :與系與系數(shù)無關(guān)數(shù)無關(guān); ;與字母順序無關(guān)與字母順序無關(guān). .所有的所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng). .1、 8a2b3 與與 9a3b2 是不是同類項(xiàng)是不是同類項(xiàng)?如果不是請你說一個(gè)與單項(xiàng)式如果不是請你說一個(gè)與單項(xiàng)式9a3b2 是同類項(xiàng)的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的單項(xiàng)式2、 2 23 3與與3 32 2是不是同類項(xiàng)？是不是同類項(xiàng)？ 問題二合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)法則:把同類項(xiàng)的把同類項(xiàng)的系數(shù)相加系數(shù)相加,所得的結(jié)果作所得的結(jié)果作 為系數(shù)為系數(shù),字母和字母的字母和字母的指數(shù)保持不變指數(shù)保持不變.下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對不對？下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對不對？若不對，請改正。若不對，請改正。(

4、1)、(2)、 (3)、(4)、422532xxxxyyx52343722 xx09922 baba 5x24x23x與與2y不是同類不是同類項(xiàng)，不能合并。項(xiàng)，不能合并。問題三去括號(hào)法則去括號(hào)法則括號(hào)前面有括號(hào)前面有“+”“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)不改變號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)不改變括號(hào)前面是括號(hào)前面是“-”“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”“-”號(hào)去掉，號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變填填看填填看,你是用什么方法填你是用什么方法填問題四問題四(1) +(1) +（x xy y）= = (2) -

5、(2) -（x x）= = (3) -(3) -（2 2)=)=(4) (4) 6x - -4y=2( ) (5) 33x+3y=x+3y=3 3（ ）3x2y3x2y6a+3b2x+1xy易錯(cuò)易混題1.1.下列式子中下列式子中, ,哪些是代數(shù)式？哪些是整式哪些是代數(shù)式？哪些是整式? ?哪些是單哪些是單項(xiàng)式項(xiàng)式? ? 哪些是多項(xiàng)式哪些是多項(xiàng)式? ?12,2, 2,23x sa bxyxababt xy 整式有：整式有：2,2,2,23xabxyxab 單項(xiàng)式有：單項(xiàng)式有：,22xxab多項(xiàng)式有：多項(xiàng)式有：22,3abxy 代數(shù)式有：代數(shù)式有：12, ,2, 2,23x sa bxyxababt

6、 xy 2.2.用代數(shù)式表示用代數(shù)式表示: :（1）（2）（3）（4）（5）（6）12ab與 的的 和mn與 的平方的差mn與 的差的平方mn與 兩數(shù)的平方差12vvs， 的和除 所得的商2x與 的差的平方根12ab2mn22mn2()mn12svv2x3.3.單項(xiàng)式單項(xiàng)式 的系數(shù)是的系數(shù)是 , ,次數(shù)是次數(shù)是 . . 的系數(shù)是的系數(shù)是 , ,次數(shù)是次數(shù)是 . . 的系數(shù)是的系數(shù)是 , ,次數(shù)是次數(shù)是 . .2222-yx53a-2bab24.4.下列多項(xiàng)式由哪些項(xiàng)組成下列多項(xiàng)式由哪些項(xiàng)組成? ?各是幾次幾項(xiàng)式各是幾次幾項(xiàng)式? ? (1)3x-7 (2)x (1)3x-7 (2)x2 2-3x

7、+4 (3)ab-a-3x+4 (3)ab-a2 2-1-15.5.當(dāng)代數(shù)式當(dāng)代數(shù)式 取最小值時(shí)取最小值時(shí), ,相應(yīng)相應(yīng)的的x x的取值范圍是的取值范圍是 , ,最小值是最小值是 . .21xx合并同類項(xiàng)aa 53 )(1xxx983 )(2) 3(21) 3 (xx2275106 ) 4 (xyxxxy)32 ( 3)(5 (2222yxyx)()( 3)( 2 ) 6 (xyyxyx合并同類項(xiàng)15243 ) 7 (aabaab)36 (31) 64 (21) 8 (xx) 14( 2)2)(9 (22aaaayxyx21743)10()32 ( 23 5 )11(xxx綜合應(yīng)用2.2.有一

8、串代數(shù)式：有一串代數(shù)式：-x,2x-x,2x2 2,-3x,-3x3 3,4x,4x4 4, ,-19x-19x1919, , 20 x 20 x2020, , (1) (1)觀察特點(diǎn)觀察特點(diǎn), ,用自己的語言敘述這串代數(shù)式用自己的語言敘述這串代數(shù)式 的規(guī)律的規(guī)律; ; (2) (2)寫出第寫出第20082008個(gè)代數(shù)式個(gè)代數(shù)式; ; (3) (3)寫出第寫出第n n個(gè)個(gè), ,第第n+1n+1個(gè)代數(shù)式個(gè)代數(shù)式. .1.1.若若A A、B B都是不超過都是不超過6 6次多項(xiàng)式次多項(xiàng)式, ,則則A+BA+B為為( )( ) A.6 A.6次多項(xiàng)式次多項(xiàng)式 C.C.次數(shù)不低于次數(shù)不低于6 6的多項(xiàng)式

9、或單項(xiàng)式的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式 B.12 B.12次多項(xiàng)式次多項(xiàng)式 D.D.次數(shù)不超過次數(shù)不超過6 6的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式( (從系數(shù)從系數(shù). .符號(hào)符號(hào).x.x的指數(shù)考慮的指數(shù)考慮) )2008x2008 (-1)nnxn (-1)n+1xn+1 3.3.如圖如圖, ,用長為用長為12m12m的鋁合金的鋁合金, ,做成做成 一個(gè)長方形的窗框一個(gè)長方形的窗框( (中間有橫檔中間有橫檔),), 設(shè)窗框的橫條長度為設(shè)窗框的橫條長度為x(mx(m).). (1) (1)用代數(shù)式表示窗框的面積用代數(shù)式表示窗框的面積; ; (2) (2)若若x x分別取分別取1,2,31,2,3時(shí)時(shí), ,哪一種取

10、哪一種取 法所做成的窗框的面積最大法所做成的窗框的面積最大? ?4.4.已知已知A=2xA=2x2 2+3xy-2x-1,B=-x+3xy-2x-1,B=-x2 2+xy-1,+xy-1,且且3A+6B3A+6B與與x x無關(guān)無關(guān), ,求求y y的值的值. .5.(1)5.(1)若若a a2 2-2a+1=0,-2a+1=0,則則2a2a2 2-4a=-4a= ; ; (2) (2)如果如果2x-y=3,2x-y=3,那么那么1-4x+2y=1-4x+2y= ; ; (3) (3)若若x x2 2+xy=3,xy+y+xy=3,xy+y2 2=-2,=-2,則則2x2x2 2-xy-3y-xy

11、-3y2 2= = ; ; (4) (4)當(dāng)當(dāng)x=-1x=-1時(shí)時(shí),ax,ax5 5-bx-bx3 3+cx-6+cx-6的值為的值為17,17,求當(dāng)求當(dāng)x=1x=1 時(shí)時(shí), ,這個(gè)代數(shù)式的值這個(gè)代數(shù)式的值. .1.1.在代數(shù)式在代數(shù)式x x2 2+2, ,ab+2, ,ab2 2, ,-5x,0, ,-5x,0中中, ,整式整式有有 . .2.(1)2.(1)寫出一個(gè)系數(shù)為寫出一個(gè)系數(shù)為-1,-1,且含有且含有x,yx,y的四次單項(xiàng)式的四次單項(xiàng)式 . . (2) (2)多項(xiàng)式多項(xiàng)式2 26 6-x-x4 4+7x+7x2 2y y3 3-x-x的次數(shù)為的次數(shù)為 . .3.3.化簡化簡:(1)

12、(2x-5y)-(-2x+4y) (2)3(x+5)-6(x-2):(1)(2x-5y)-(-2x+4y) (2)3(x+5)-6(x-2)(3)(3)41aab221,41)3123()322(21222yxyxyxx其中4.4.當(dāng)當(dāng)x=1x=1時(shí)時(shí), ,代數(shù)式代數(shù)式pxpx3 3+qx+1+qx+1為為2008, 2008, 則當(dāng)則當(dāng)x=-1x=-1時(shí)時(shí), ,代數(shù)式代數(shù)式pxpx3 3+qx+1+qx+1的值為多少的值為多少? ?5.仔細(xì)觀察下列圖形，當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)是n時(shí)，圖形的周長是_；12112211111222111111222221111111111n 6.某校男生人數(shù)是女生人數(shù)的某

13、校男生人數(shù)是女生人數(shù)的4倍，女倍，女 生人數(shù)是教師人數(shù)的生人數(shù)是教師人數(shù)的9倍，設(shè)分別用倍，設(shè)分別用 a、b、c 依次表示男生、女生及教師依次表示男生、女生及教師 人數(shù)。人數(shù)。 （1）試用含）試用含 c 的代數(shù)式表示全校師生的代數(shù)式表示全校師生 的總數(shù)。的總數(shù)。 （2）若）若 b = 360 ，求該校師生總?cè)藬?shù)。求該校師生總?cè)藬?shù)。女生人數(shù)為：女生人數(shù)為：9c 男生人數(shù)為：男生人數(shù)為：36c 全校師生總?cè)藬?shù)為全校師生總?cè)藬?shù)為 ：36c + 9c + c = 46c 當(dāng)當(dāng) b=360時(shí)時(shí) c = 40 ，所以所以 46c = 1840 （人）人）7.有理數(shù)有理數(shù) a、b、c 在數(shù)軸上的位置如圖所示

14、：在數(shù)軸上的位置如圖所示：0abc試化簡：試化簡：)2(abbacbaca 解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置可知：解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置可知： a + c 0，a + b + c 0原式原式= - ( a +c )+( a+b+c) ( a b ) ( 2b a ) = - a c +a+b+c a +b 2b +a= 08.已知一個(gè)多項(xiàng)式加上已知一個(gè)多項(xiàng)式加上 5x2 + 3x 2 的的2倍得倍得 1 3x2 + x ，求這個(gè)多項(xiàng)式。求這個(gè)多項(xiàng)式。 解：這個(gè)多項(xiàng)式解：這個(gè)多項(xiàng)式= （1 3x2 + x ）- 2（5x2 + 3x 2 ）= 1 3x2 + x - 10 x2 - 6x + 4 = 5 13

15、x2 -5x9.9.已知已知a=-5a=-5，求代數(shù)式求代數(shù)式1-(3a+1)+a1-(3a+1)+a2 2的值。的值。1、當(dāng)、當(dāng) m = 時(shí)，代數(shù)式時(shí)，代數(shù)式 3xmy與與 2x2 y 是同類項(xiàng)。是同類項(xiàng)。2、若、若 a b =10，那么那么15 a + b 的值是的值是 。3、若、若 A (- 3x ) = x2 + 3x 1 ，則則 A= 。2515 a + b = 10 ( a b ) = 15 10 = 5 A= (x2 + 3x 1) + ( - 3x )= x2 1x2 1作業(yè)題：作業(yè)題：5、若、若 a 是一個(gè)有理數(shù)，則下列式子中一定是一個(gè)有理數(shù)，則下列式子中一定 正確的是正確的

16、是 （ ） (A) 10a a (B) a 0 (D) 031a4、一列數(shù)、一列數(shù) 按此規(guī)律寫下去，第按此規(guī)律寫下去，第n個(gè)數(shù)是個(gè)數(shù)是 。,1,43,95,167,259,122nn D6、先化簡再求值：、先化簡再求值：其中其中 a = 6，b= - 2 。),21(32131baba 解：解： 原式原式 = a 2b 310當(dāng)當(dāng) a = 6 , b = - 2 時(shí)時(shí) 原式原式 = a 2b = 6 2 ( - 2 )=243103107.某同學(xué)計(jì)算某同學(xué)計(jì)算 2 ( - 3 ) 時(shí)，錯(cuò)抄成時(shí)，錯(cuò)抄成 2 - 3 ，因此得到錯(cuò)誤答案為，因此得到錯(cuò)誤答案為 a ， 如果正確答案為如果正確答案為

17、b ，那么那么 a b = 。38.如下邊的一排方格中，每一個(gè)字母表示如下邊的一排方格中，每一個(gè)字母表示 一個(gè)數(shù)，已知其中任何連續(xù)三個(gè)方格中一個(gè)數(shù)，已知其中任何連續(xù)三個(gè)方格中 的數(shù)之和為的數(shù)之和為 19 ， 求求 ( A + B ) ( C - D ) 的值。的值。A9BCDE79 9、某居民統(tǒng)計(jì)了家里的用水量、某居民統(tǒng)計(jì)了家里的用水量x x（立方米）與應(yīng)繳水費(fèi)立方米）與應(yīng)繳水費(fèi)ww（元）之間的關(guān)系如下表所示。元）之間的關(guān)系如下表所示。（1 1）寫出用水量）寫出用水量x x（立方米）與水費(fèi)立方米）與水費(fèi)x x（元）之間的關(guān)系元）之間的關(guān)系式。式。（2 2）計(jì)算用水量是）計(jì)算用水量是3535立方米時(shí)的水費(fèi)是多少元？立方米時(shí)的水費(fèi)是多少元？用水量用水量x立方立方米米水費(fèi)水費(fèi)w元元11.20+0.522.40+0.533.60+0.544.80+0.556.00+0.5