高考數(shù)學第一輪總復習 第2講 命題及其關系、充要條件課件 文 （湖南專版）

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1、理解命題的概念，了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關系，理解必要條件、充分條件與充要條件的意義 1_2_1._.pq可以判斷真假的語句叫命題，由兩部分構成命題的四種形式：原命題：若 ，則 ；逆命題：若，則；否命題：若，則；逆否命題：若命題及四種命題的相互，則關系 3 四種命題的關系： 3 四種命題的關系：_的命題互為等價命題，它們同真同假 21_2_pqpqqppqqppqqppqqp充分條件與必要條件若，則稱為 的，同時 是 的；若且，則稱 是 的充要條件題設和結論； ； ；互為逆否；充分條件；必要【要點條件； ； 指南】 一一 命題及其相互關系命

2、題及其相互關系 素材素材1 二二 充分、必要條件的判定充分、必要條件的判定 素材素材2 三三 充要條件的應用充要條件的應用 素材素材3備選例題備選例題1充分條件、必要條件是高考重點考查的考點，常與其他知識綜合在一起命題表達形式有：“若p，則q”為真；pq；p是q的充分條件；q是p的必要條件，這四種表述實質意義相同2充分條件、必要條件常用的判斷方法：(1)定義法：判斷B是A的什么條件，實際上就是判斷BA或AB是否成立，只要把題目中所給條件按邏輯關系畫出箭頭示意圖，再利用定義即可判斷(2)集合法：在對命題的條件和結論間的關系判斷pqABABpqABpqABpqABpqABpqABABpq有困難時，

3、有時可以從集合的角度來考慮，記條件 、 對應的集合分別為 、 ，則：若，則 是 的充分條件；若，則 是 的充分非必要條件；若，則 是 的必要條件；若 ，則 是 的必要非充分條件；若 ，則 是 的充要條件；若，且，則 是 的既非充分條件也非必要條件剄(3)用命題的等價性判斷：判斷p是q的什么條件，其實質是判斷“若p，則q”及其逆命題“若q，則p”是真還是假，原命題為真而逆命題為假，p是q的充分不必要條件；原命題為假而逆命題為真，則p是q的必要不充分條件；原命題為真，逆命題為真，則p是q的充要條件；原命題為假，逆命題為假，則p是q的既不充分也不必要條件同時要注意反例法的運用注意：確定條件為不充分或不必要的條件時，常用構造反例的方法來說明3探求充要條件可以先求充分條件，再驗證必要性；或者先求必要條件，再驗證充分性；或者等價轉換條件