高中數(shù)學(xué) 第二講 雙曲線的參數(shù)方程 拋物線的參數(shù)方程教學(xué)課件 新人教版A版選修44

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1、 (1)解決此類問題要熟練掌握雙曲線與拋物線的參解決此類問題要熟練掌握雙曲線與拋物線的參數(shù)方程，特別是將參數(shù)方程化為普通方程，還要明確參數(shù)方程，特別是將參數(shù)方程化為普通方程，還要明確參數(shù)的意義數(shù)的意義 (2)對雙曲線的參數(shù)方程，如果對雙曲線的參數(shù)方程，如果x對應(yīng)的參數(shù)形式是對應(yīng)的參數(shù)形式是sec ，則焦點(diǎn)在，則焦點(diǎn)在x軸上；如果軸上；如果y對應(yīng)的參數(shù)形式是對應(yīng)的參數(shù)形式是sec ，則焦點(diǎn)在則焦點(diǎn)在y軸上軸上解析：解析：由雙曲線參數(shù)方程可知由雙曲線參數(shù)方程可知a1，故故P到它左焦點(diǎn)的距離到它左焦點(diǎn)的距離|PF|10或或|PF|6.答案：答案：10或或6答案：答案：8 例例2連結(jié)原點(diǎn)連結(jié)原點(diǎn)O和拋

2、物線和拋物線2yx2上的動點(diǎn)上的動點(diǎn)M，延長，延長OM到到P點(diǎn)，使點(diǎn)，使|OM|MP|，求，求P點(diǎn)的軌跡方程，并說明它點(diǎn)的軌跡方程，并說明它是何曲線是何曲線 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥由條件可知，由條件可知，M點(diǎn)是線段點(diǎn)是線段OP的中點(diǎn)，利的中點(diǎn)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，求出點(diǎn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，求出點(diǎn)P的軌跡方程，再判斷曲線類的軌跡方程，再判斷曲線類型型 在求曲線的軌跡和研究曲線及方程的相關(guān)問題在求曲線的軌跡和研究曲線及方程的相關(guān)問題時，常根據(jù)需要引入一個中間變量即參數(shù)時，常根據(jù)需要引入一個中間變量即參數(shù)(將將x，y表表示成關(guān)于參數(shù)的函數(shù)示成關(guān)于參數(shù)的函數(shù))，這種方法是參數(shù)法，而涉及，這種方法是參數(shù)法，而涉及曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)時，可根據(jù)曲線的參數(shù)方程表示曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)時，可根據(jù)曲線的參數(shù)方程表示點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)3設(shè)設(shè)P為等軸雙曲線為等軸雙曲線x2y21上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)，F(xiàn)1和和F2為兩個焦為兩個焦點(diǎn)，證明：點(diǎn)，證明：|F1P|F2P|OP|2.4如圖所示，如圖所示，O是直角坐標(biāo)原點(diǎn)，是直角坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B是是拋物線拋物線y22px(p0)上異于頂點(diǎn)的兩動上異于頂點(diǎn)的兩動點(diǎn)，且點(diǎn)，且OAOB，OMAB于點(diǎn)于點(diǎn)M，求，求點(diǎn)點(diǎn)M的軌跡方程的軌跡方程