3、運動，最短時間為。
2 (2013·北京) 蹦床比賽分成預備運動和比賽動作。最初，運動員靜止站在蹦床上.。在預備運動階段，他經(jīng)過若干次蹦跳，逐漸增加上升高度，最終達到完成比賽動作所需的高度；此后，進入比賽動作階段。
把蹦床簡化為一個豎直放置的輕彈簧，彈力大小F=kx (x為床面下沉的距離，k為常量)。質(zhì)量m=50kg的運動員靜止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在預備運動中，假設運動員所做的總功W全部用于其機械能；在比賽動作中，把該運動員視作質(zhì)點，其每次離開床面做豎直上拋運動的騰空時間均為△t=2.0s，設運動員每次落下使床面壓縮的最大深度均為xl。取重力加速度g=10m/s2，忽略空
4、氣阻力的影響。
（1）求常量k，并在圖中畫出彈力F隨x變化的示意圖；
（2）求在比賽動作中，運動員離開床面后上升的最大高度hm;
（3）借助F-x 圖像可以確定彈力做功的規(guī)律，在此基礎上，求 x1 和W的值。
【分析與解】由平衡條件得到常量k，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律得出運動員離開床面后上升的最大高度hm。根據(jù)F—x圖象下的面積等于彈力做功、動能定理及其相關知識，求求出x1 和W的值。
（1）床面下沉x0=0.10m時，運動員受力平衡，由mg=kx0，
解得：k=mg/ x0=5.0×103N/m。
彈力F隨x變化的示意圖如圖J所示。
（2）運動員從x=0處離開床面，開始騰
5、空，其上升、下落時間相等，
hm=g()2.=5.0m。
【點評】類比是物理學中一種常用的研究方法。根據(jù)速度定義，v=△x/△t，可知v-t圖像與橫軸所圍面積表示位移△x=v△t；根據(jù)加速度定義，a=△v/△t，可知a-t圖像與橫軸所圍面積表示速度變化△v=a△t。根據(jù)功的定義，W=Fx，F(xiàn)—x圖象下的面積等于力F位移x所做的功W。由彈力隨彈簧形變量變化關系圖線可得彈力做功表達式，根據(jù)功能關系可得彈簧彈性勢能表達式Ep=kx2，公式中x為彈簧形變量。
3．（2012·北京）摩天大樓中一部直通高層的客運電梯.行程超過百米。電梯的簡化模型如題67A圖（a）所示.?？紤]安全、舒適、省時等
6、因素，電梯的加速度a隨時間t變化的。已知電梯在t=0時由靜止開始上升，a一t圖像如圖（b）所示. 電梯總質(zhì)量m=2.0×I03kg.，忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2。
（1）求電梯在上升過程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；
（2）類比是一種常用的研究方法。對于直線運動，教科書中講解了由v—t圖像求位移的方法。請你借鑒此方法，對比加速度的和速度的定義，根據(jù)圖（b）所示a—t圖像，求電梯在第1s內(nèi)的速度改變量△v1和第2s末的速率v2；
（3）求電梯以最大速率上升時，拉力做功的功率P；再求在0～11s時間內(nèi)，拉力和重力對電梯所做的總功W。
【名師解析】（1）由牛頓第二定
7、律，有 F-mg=ma，
由a—t圖象可知，最大拉力F1和最小拉力F2對應的加速度分別是a1=1.0m/s2，a2=-1.0m/s2。
由牛頓第二定律，F(xiàn)1- mg=ma1，解得上升過程中受到的最大拉力F1=m(g+ a1)=2.2×104N；
由F2- mg=ma2，解得上升過程中受到的最小拉力F2=m(g+ a2)=1.8×104N。
4．一物體以初速v0豎直向上拋出，返回拋出點時的速度大小為vt，運動過程中物體所受的空氣阻力與其運動的速度大小成正比，則其運動的總時間為_____________。若物體上升過程的時間為t1，且設其下降過程的最后階段速度已達穩(wěn)定不再變化，則其運
8、動的總路程為____________________。
【參考答案】 ；。
【名師解析】根據(jù)題述可畫出物體的速度圖象，由于阻力f與速度成正比，可畫出阻力隨時間t變化的圖象類似于速度圖象。阻力隨時間t變化的圖象與橫軸所圍的面積表示阻力的沖量。根據(jù)速度圖象的面積表示位移可知，阻力的沖量等于零，所以，由動量定理可得：mgt=mvt+mv0，解得：物體運動的總時間t=；對于物體上升過程，由于阻力f=kv，取微元時間△t，由動量定理可得：mg△t+ kv△t= m△v，兩邊求和得：mgΣ△t+ kΣv△t= mΣ△v，根據(jù)下降過程的最后階段速度已達穩(wěn)定可得mg=kvt，解得k= mg/vt。又Σ△
9、t= t1，Σv△t=h，Σ△v= v0，所以有mgt1+ mg/vt·h= mv0，解得：h=。運動的總路程為2h=2。
5.（2013·天津）要測繪一個標有“3V，0.6W”小燈泡的伏安特性曲線，燈泡兩端的電壓需要由零逐漸增加到3V，并便于操作。已選用的器材有：
電池組（電動勢為4.5V，內(nèi)阻約1Ω):
電流表（量程為0~250mA．內(nèi)阻約5Ω);
電壓表（量程為0~3V．內(nèi)限約3kΩ):
電鍵一個、導線若干。
①實驗中所用的滑動變阻器應選下列中的（填字母代號）。
A.滑動變阻器（最大阻值20Ω, 額定電流1A)
B.滑動變阻器（最大阻值1750Ω,額定電流0.
10、3A)
②實驗的電路圖應選用例68圖甲中的圖 （填字母代號）。
③實臉得到小燈泡的伏安特性曲線如圖11-1乙所示。如果將這個小燈泡接到電動勢為1.5V，內(nèi)阻為50Ω的電源兩端，小燈泡消耗的功率是 W。
【參考答案】①A ②B ③0.1
【點評】在小燈泡的伏安特性曲線上畫出電源的伏安特性曲線，二曲線的交點為電路工作點，交點的縱坐標和橫坐標的乘積等于小燈泡消耗的實際功率。
6．（2014·江蘇宿遷模擬）某同學想描繪兩個非線性電阻的伏安特性曲線，實驗電路圖如題89A圖甲所示。
（1）在圖乙中以筆劃線代替導線
11、，按實驗要求將實物圖中的連線補充完整。
（2）該同學利用圖甲的原理圖分別作出了這兩個非線性電阻的伏安特性曲線，如圖丙所示。由圖丙可知，
這兩個元件的阻值隨電壓的增大而 （選填“增大”或“減小”）
（3）現(xiàn)先將這兩個電阻并聯(lián)，然后接在電動勢E=9.0V、內(nèi)電阻r0= 2.0Ω的電源上．
①請在圖丙中作出并聯(lián)電阻部分的I并—U并圖線；
②根據(jù)圖線可以求出電阻R1消耗的功率P1 = ，電阻R2消耗的功率P2＝ ．
【參考答案】
（1）如圖J-1。
（2）增大
（3）①如圖J-2所示。
②2.76 W 5.06W
②在同一坐標系內(nèi)作出電源的I-U圖象如圖J-2中斜向下圖線所示，由圖線可知，電源I-U圖象與兩電阻并聯(lián)的I并—U并圖象交點坐標值為：U并=2.3V。
由答案圖丙圖象可知，電阻R1兩端電壓為2.3V時通過電阻R1的電流為I1=1.2A，
電阻R1消耗的功率為P= U并I1=2.3×1.2W=2.76W；
電阻R2兩端電壓為2.3V時通過電阻R2的電流為I1=2.2A，
電阻R1消耗的功率為P2= U并I1=2.3×2.2W=5.06W。
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年高考物理二輪復習 考點千題精練 第十七章 物理思維方法 專題. 圖象法
