[原創(chuàng)]高考風向標高考理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十六章 統(tǒng)計 第3講 回歸分析與獨立性檢驗 [配套課件].ppt

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1、第3講1回歸分析回歸分析與獨立性檢驗(1)定義：對具有_的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用的方法(2)回歸分析的步驟：散點圖；兩個變量若線性相關(guān)，則求回歸直線方程；用回歸直線方程作_相關(guān)關(guān)系預(yù)報y1y2總計x1ababx2cdcd總計acbdabcd2獨立性檢驗無關(guān)系(1)假設(shè) H0：兩個分類變量 X 和 Y_(2)利用公式，計算出隨機變量 K2_n(ad bc)2(a + b)(a + c)(b + d )(c + d )其中用到兩個分類變量 X 和 Y 的頻數(shù)表，即 22 列聯(lián)表：P(K2k0)0.500.400.250.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.00

2、1k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.024 6.635 7.87910.828(3)用 K2的大小通過查表可以決定是否拒絕原來的統(tǒng)計假設(shè) H0，若 K2的值較大，就拒絕 H0，即拒絕 X 和 Y 無關(guān).例如：當 K23.841 時，則有 95%的把握說 X 和 Y 有關(guān)；當 K26.635 時，則有 99%的把握說 X 和 Y 有關(guān)1回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種方法，而聯(lián)系這兩個變量之間的關(guān)系的方程稱為回歸方程，下列敘述中正確的是()DA回歸方程一定是直線方程B回歸方程一定不是直線方程C回歸方程是變量之間關(guān)系的嚴格刻畫D回歸方程是變量之

3、間關(guān)系的一種近似刻畫解析：回歸方程包括線性和非線性的，是對變量間相關(guān)關(guān)系的一種近似刻畫2工人月工資 y(元)依勞動生產(chǎn)率 x(千元)變化的回歸方程為 ，下列判斷正確的是()CA勞動生產(chǎn)率為 1 000 元時，工資為 150 元B勞動生產(chǎn)率提高 1 000 元時，工資提高 150 元C勞動生產(chǎn)率提高 1 000 元時，工資提高 90 元D勞動生產(chǎn)率為 1 000 元時，工資為 90 元3若由一個 22 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得 K24.013，那么有()C)把握認為兩個變量有關(guān)系(A85%B90%C95%D99%y1y2總計x1a4555x2203050總計b754下面是一個 22 列聯(lián)表：則表中

4、a、b 的值分別為_.a10，b30 x0123y13575已知 x 與 y 之間的一組數(shù)據(jù)：則 y 與 x 的 線 性 回 歸 方 程 為 y bx a 必 過 點 _(1.5,4)x123510203050100 200y10.155.52 4.08 2.85 2.11 1.62 1.41 1.30 1.21 1.15u10.50.330.20.10.050.030.020.010.005y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15根據(jù)上節(jié)介紹的求回歸直線的方程的方法求解溫度(x)010205070溶解度(y)66.776.085.0112.3128

5、.0【互動探究】1在研究硝酸納的可溶性程度時，對不同的溫度觀測它在水中的溶解度，得觀測結(jié)果如下表所示：則由此得到的回歸直線的斜率是_.0.8809作文成績優(yōu)秀作文成績一般合計課外閱讀量較大221032課外閱讀量一般82028合計303060考點 2 獨立性檢驗例 2：某研究機構(gòu)隨機選取了 60 名高中生，通過問卷調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：利用獨立性檢驗的方法判斷高中生作文成績與課外閱讀量之間的關(guān)系色盲非色盲總計男12788800女59951 000總計171 7831 800【互動探究】2抽取 1 800 人， 性別與色盲癥列聯(lián)表如下：由表中數(shù)據(jù)計算得 K24.751，判斷性別與色盲癥是否有關(guān)？喜歡

6、數(shù)學(xué)課程不喜歡數(shù)學(xué)課程總計男3785122女35143178總計72228300【互動探究】3為考察高中生性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某城市的某校高中生中隨機抽取 300 名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：性別與喜歡數(shù)學(xué)課程列聯(lián)表由表中數(shù)據(jù)計算得 K24.513，高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間是否有關(guān)系？為什么？解：有 95%的把握認為高中生的性別與喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系喜愛運動不喜愛運動總計男1016女614總計30例 4：第 16 屆亞運會于 2010 年 11 月 12 日至 27 日在中國廣州進行，為了搞好接待工作，組委會招募了 16 名男志愿者和14 名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志

7、愿者中分別有 10 人和 6人喜愛運動，其余不喜愛(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下 22 列聯(lián)表：P(K2 k0)0.400.250.100.010k00.7081.3232.7066.635參考數(shù)據(jù)：喜愛運動不喜愛運動總計男10616女6814總計161430解題思路：代入公式進行計算解析：(1) 完成 22 列聯(lián)表如下：注意將獨立性檢驗與概率融合起來考查患心臟病不患心臟病合計每一晚打鼾30224254不打鼾241 3551 379合計541 5791 633【互動探究】4打鼾不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾病有關(guān)下表是一次調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，試問：每一晚打鼾與患心臟病有關(guān)嗎？回歸分析是數(shù)理統(tǒng)計中最常用的統(tǒng)計方法，它研究的是一個變量與另一個變量之間的相關(guān)關(guān)系