一次函數(shù)經(jīng)典提高題[附答案解析]

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1、[一次函數(shù)經(jīng)典練習(xí)題過關(guān)測試] 主講老師：夏東生 授課學(xué)員：居泉揮 2018.07.19 一、選擇題： 1．已知y與x+3成正比例，并且x=1時，y=8，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ） （A）y=8x （B）y=2x+6（C）y=8x+6 （D）y=5x+3 2．若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過（ ） （A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限 3．直線y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（ ） （A）4 （B）6 （C）8 （D）16 4．若甲、乙兩彈簧的長度y（cm）與所掛物

2、體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)解析式分別為y=k1x+a1和y=k2x+a2，如圖，所掛物體質(zhì)量均為2kg時，甲彈簧長為y1，乙彈簧長為y2，則y1與y2的大小關(guān)系為（ ） （A）y1>y2 （B）y1=y2（C）y1a，將一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系，則有一組a，b的取值，使得下列4個圖中的一個為正確的是（ ） 6．若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過第（ ）象限． （A）一 （B）二 （C）三 （D）四 7．一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過點(diǎn)（1，1），那么這個

3、一次函數(shù)（ ） （A）y隨x的增大而增大 （B）y隨x的增大而減?。–）圖像經(jīng)過原點(diǎn) （D）圖像不經(jīng)過第二象限 8．無論m為何實(shí)數(shù)，直線y=x+2m與y=-x+4的交點(diǎn)不可能在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 9．要得到y(tǒng)=-x-4的圖像，可把直線y=-x（ ）． （A）向左平移4個單位（B）向右平移4個單位 （C）向上平移4個單位（D）向下平移4個單位 10．若函數(shù)y=（m-5）x+（4m+1）x2（m為常數(shù)）中的y與x成正比例，則m的值為（ ） （A）m>-（B）m>5 （C）m=- （D）m=5

4、 11．若直線y=3x-1與y=x-k的交點(diǎn)在第四象限，則k的取值圍是（ ）． （A）k< （B）1（D）k>1或k< 12．過點(diǎn)P（-1，3）直線，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5，這樣的直線可以作（ ） （A）4條（B）3條 （C）2條 （D）1條 13．已知abc≠0，而且=p，那么直線y=px+p一定通過（ ） （A）第一、二象限 （B）第二、三象限 （C）第三、四象限 （D）第一、四象限 14．當(dāng)-1≤x≤2時，函數(shù)y=ax+6滿足y<10，則常數(shù)a的取值圍是（ ） （A）-4

5、（B）0

6、點(diǎn)時，k的值可以?。? ） （A）2個 （B）4個 （C）6個 （D）8個 18．（2005年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽試題）在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，設(shè)k為整數(shù)，當(dāng)直線y=x-3與y=kx+k的交點(diǎn)為整點(diǎn)時，k的值可以?。? ） （A）2個（B）4個 （C）6個 （D）8個 19．甲、乙二人在如圖所示的斜坡AB上作往返跑訓(xùn)練．已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（a

7、A出發(fā)后的時間t（分）與離開點(diǎn)A的路程S（米）之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ） 20．若k、b是一元二次方程x2+px-│q│=0的兩個實(shí)根（kb≠0），在一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過（ ） （A）第1、2、4象限 （B）第1、2、3象限 （C）第2、3、4象限 （D）第1、3、4象限 二、填空題 1．已知一次函數(shù)y=-6x+1，當(dāng)-3≤x≤1時，y的取值圍是________． 2．已知一次函數(shù)y=（m-2）x+m-3的圖像經(jīng)過第一，第三，第四象限，則m的取值圍是________． 3．某一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1，2

8、），且函數(shù)y的值隨x的增大而減小，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式：_________． 4．已知直線y=-2x+m不經(jīng)過第三象限，則m的取值圍是_________． 5．函數(shù)y=-3x+2的圖像上存在點(diǎn)P，使得P到x軸的距離等于3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________． 6．過點(diǎn)P（8，2）且與直線y=x+1平行的一次函數(shù)解析式為_________． 7．y=x與y=-2x+3的圖像的交點(diǎn)在第_________象限． 8．某公司規(guī)定一個退休職工每年可獲得一份退休金，金額與他工作的年數(shù)的算術(shù)平方根成正比例，如果他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工

9、作b年（b≠a），他的退休金比原來的多q元，那么他每年的退休金是（以a、b、p、q）表示______元． 9．若一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)-3≤x≤1時，對應(yīng)的y值為1≤y≤9，則一次函數(shù)的解析式為________． 三、解答題 1．已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）與B（0，4）．（1）求一次函數(shù)的解析式，并在直角坐標(biāo)系畫出這個函數(shù)的圖象；（2）如果（1）中所求的函數(shù)y的值在-4≤y≤4圍，求相應(yīng)的y的值在什么圍． 2．已知y=p+z，這里p是一個常數(shù)，z與x成正比例，且x=2時，y=1；x=3時，y=-1． （1）寫出

10、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果x的取值圍是1≤x≤4，求y的取值圍． 3．為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計的．小明對學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身高調(diào)節(jié)高度．于是，他測量了一套課桌、凳上相對應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)： 第一檔 第二檔 第三檔 第四檔 凳高x（cm） 37.0 40.0 42.0 45.0 桌高y（cm） 70.0 74.8 78.0 82.8 （1）小明經(jīng)過對數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請你求出這個一次函數(shù)的關(guān)系式

11、；（不要求寫出x的取值圍）；（2）小明回家后，測量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的高度為77cm，凳子的高度為43.5cm，請你判斷它們是否配套？說明理由． 4．小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，下圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關(guān)系的函數(shù)圖象．（1）根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時？此時離家多遠(yuǎn)？（2）求小明出發(fā)兩個半小時離家多遠(yuǎn)？（3）求小明出發(fā)多長時間距家12千米？ 5．已知一次函數(shù)的圖象，交x軸于A（-6，0），交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，且點(diǎn)B在第三象限，它的

12、橫坐標(biāo)為-2，△AOB的面積為6平方單位，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式． 8．在直角坐標(biāo)系x0y中，一次函數(shù)y=x+的圖象與x軸，y軸，分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D在x軸上，且∠BCD=∠ABD，求圖象經(jīng)過B、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式． 9．已知：如圖一次函數(shù)y=x-3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)C（4，0）作AB的垂線交AB于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)D，求點(diǎn)D、E的坐標(biāo)． 11．某租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺，乙型30臺．現(xiàn)將這50

13、臺聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地收割小麥，其中30臺派往A地，20臺派往B地．兩地區(qū)與該租賃公司商定的每天的租賃價格如下： 甲型收割機(jī)的租金 乙型收割機(jī)的租金 A地 1800元/臺 1600元/臺 B地 1600元/臺 1200元/臺 （1）設(shè)派往A地x臺乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y（元），請用x表示y，并注明x的圍． （2）若使租賃公司這50臺聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案寫出． 15．A市

14、、B市和C市有某種機(jī)器10臺、10臺、8臺，現(xiàn)在決定把這些機(jī)器支援給D市18臺，E市10．已知：從A市調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到D市、E市的運(yùn)費(fèi)為200元和800元；從B市調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到D市、E市的運(yùn)費(fèi)為300元和700元；從C市調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到D市、E市的運(yùn)費(fèi)為400元和500元． （1）設(shè)從A市、B市各調(diào)x臺到D市，當(dāng)28臺機(jī)器調(diào)運(yùn)完畢后，求總運(yùn)費(fèi)W（元）關(guān)于x（臺）的函數(shù)關(guān)系式，并求W的最大值和最小值． （2）設(shè)從A市調(diào)x臺到D市，B市調(diào)y臺到D市，當(dāng)28臺機(jī)器調(diào)運(yùn)完畢后，用x、y表示總運(yùn)費(fèi)W（元），并求W的最大值和最小值．

15、 答案: 1．B 2．B 3．A 4．A 5．B 提示：由方程組 的解知兩直線的交點(diǎn)為（1，a+b）， 而圖A點(diǎn)橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，故圖A不對；圖C點(diǎn)橫坐標(biāo)是2≠1， 故圖C不對；圖D點(diǎn)縱坐標(biāo)是大于a，小于b的數(shù)，不等于a+b， 故圖D不對；故選B． 6．B 提示：∵直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，∴ 對于直線y=bx+k， ∵∴圖像不經(jīng)過第二象限，故應(yīng)選B． 7．B 提示：∵y=kx+2經(jīng)過（1，1），∴1=k+2，∴y=-x+2， ∵k=-1<0，∴y隨x的增大而減小，故B正確．

16、 ∵y=-x+2不是正比例函數(shù)，∴其圖像不經(jīng)過原點(diǎn)，故C錯誤． ∵k<0，b=2>0，∴其圖像經(jīng)過第二象限，故D錯誤． 8．C 9．D 提示：根據(jù)y=kx+b的圖像之間的關(guān)系可知， 將y=-x的圖像向下平移4個單位就可得到y(tǒng)=-x-4的圖像． 10．C 提示：∵函數(shù)y=（m-5）x+（4m+1）x中的y與x成正比例， ∴∴m=-，故應(yīng)選C． 11．B 12．C 13．B 提示：∵=p， ∴①若a+b+c≠0，則p==2； ②若a+b+c=0，則p==-1， ∴當(dāng)p=2時，y=px+q過第一、二、三象限； 當(dāng)p=-1時，y=px+p過第二、三、四象限， 綜

17、上所述，y=px+p一定過第二、三象限． 14．D 15．D 16．A 17．C 18．C 19．C 20．A 提示：依題意，△=p2+4│q│>0， k·b<0， 一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過一、二、四象限，選A． 二、 1．-5≤y≤19 2．2

18、P到x軸的距離等于3”就是點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的絕對值為3，故點(diǎn)P的縱坐標(biāo)應(yīng)有兩種情況． 6．y=x-6．提示：設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b． ∵直線y=kx+b與y=x+1平行，∴k=1， ∴y=x+b．將P（8，2）代入，得2=8+b，b=-6，∴所求解析式為y=x-6． 7．解方程組 ∴兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），在第一象限． 8．． 9．y=2x+7或y=-2x+3 10． 三、 1．（1）由題意得： ∴這個一鎰函數(shù)的解析式為：y=-2x+4（函數(shù)圖象略）． （2）∵y=-2x+4，-4≤y≤4， ∴-4≤-2x+4≤4，∴0≤x≤4． 2．（1）∵

19、z與x成正比例，∴設(shè)z=kx（k≠0）為常數(shù)， 則y=p+kx．將x=2，y=1；x=3，y=-1分別代入y=p+kx， 得 解得k=-2，p=5， ∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系是y=-2x+5； （2）∵1≤x≤4，把x1=1，x2=4分別代入y=-2x+5，得y1=3，y2=-3． ∴當(dāng)1≤x≤4時，-3≤y≤3． 另解：∵1≤x≤4，∴-8≤-2x≤-2，-3≤-2x+5≤3，即-3≤y≤3． 3．（1）設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b，將表中的數(shù)據(jù)任取兩取， 不防?。?7.0，70.0）和（42.0，78.0）代入，得 ∴一次函數(shù)關(guān)系式為y=1.6x+10.8．

20、（2）當(dāng)x=43.5時，y=1.6×43.5+10.8=80.4．∵77≠80.4，∴不配套． 4．（1）由圖象可知小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需3小時；此時，他離家30千米． （2）設(shè)直線CD的解析式為y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30）， 代入得：y=15x-15，（2≤x≤3）． 當(dāng)x=2.5時，y=22.5（千米） 答：出發(fā)兩個半小時，小明離家22.5千米． （3）設(shè)過E、F兩點(diǎn)的直線解析式為y=k2x+b2， 由E（4，30），F(xiàn)（6，0），代入得y=-15x+90，（4≤x≤6） 過A、B兩點(diǎn)的直線解析式為y=k3x， ∵B（1，15），∴y=15

21、x．（0≤x≤1）， 分別令y=12，得x=（小時），x=（小時）． 答：小明出發(fā)小時或小時距家12千米． 5．設(shè)正比例函數(shù)y=kx，一次函數(shù)y=ax+b， ∵點(diǎn)B在第三象限，橫坐標(biāo)為-2，設(shè)B（-2，yB），其中yB<0， ∵S△AOB=6，∴AO·│yB│=6， ∴yB=-2，把點(diǎn)B（-2，-2）代入正比例函數(shù)y=kx，得k=1． 把點(diǎn)A（-6，0）、B（-2，-2）代入y=ax+b，得 ∴y=x，y=-x-3即所求． 8．∵點(diǎn)A、B分別是直線y=x+與x軸和y軸交點(diǎn)， ∴A（-3，0），B（0，）， ∵點(diǎn)C坐標(biāo)（1，0）由勾股定理得BC=，AB=， 設(shè)點(diǎn)D的坐

22、標(biāo)為（x，0）． （1）當(dāng)點(diǎn)D在C點(diǎn)右側(cè)，即x>1時， ∵∠BCD=∠ABD，∠BDC=∠ADB，∴△BCD∽△ABD， ∴，∴① ∴，∴8x2-22x+5=0， ∴x1=，x2=，經(jīng)檢驗(yàn)：x1=，x2=，都是方程①的根， ∵x=，不合題意，∴舍去，∴x=，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）． 設(shè)圖象過B、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為y=kx+b， ∴所求一次函數(shù)為y=-x+． （2）若點(diǎn)D在點(diǎn)C左側(cè)則x<1，可證△ABC∽△ADB， ∴，∴② ∴8x2-18x-5=0，∴x1=-，x2=，經(jīng)檢驗(yàn)x1=，x2=，都是方程②的根． ∵x2=不合題意舍去，∴x1=-，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（

23、-，0）， ∴圖象過B、D（-，0）兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為y=4x+， 綜上所述，滿足題意的一次函數(shù)為y=-x+或y=4x+． 9．直線y=x-3與x軸交于點(diǎn)A（6，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，-3）， ∴OA=6，OB=3，∵OA⊥OB，CD⊥AB，∴∠ODC=∠OAB， ∴cot∠ODC=cot∠OAB，即， ∴OD==8．∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，8）， 設(shè)過CD的直線解析式為y=kx+8，將C（4，0）代入0=4k+8，解得k=-2． ∴直線CD：y=-2x+8，由 ∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，-）． 11．（1）y=200x+74000，10≤x≤30 （2）三種方案，依

24、次為x=28，29，30的情況． 15．（1）由題設(shè)知，A市、B市、C市發(fā)往D市的機(jī)器臺數(shù)分x，x，18-2x， 發(fā)往E市的機(jī)器臺數(shù)分別為10-x，10-x，2x-10． 于是W=200x+300x+400（18-2x）+800（10-x）+700（10-x）+500（2x-10）=-800x+17200． 又 ∴5≤x≤9，∴W=-800x+17200（5≤x≤9，x是整數(shù)）． 由上式可知，W是隨著x的增加而減少的， 所以當(dāng)x=9時，W取到最小值10000元； 當(dāng)x=5時，W取到最大值13200元． （2）由題設(shè)知，A市、B市、C市發(fā)往D市的機(jī)器臺數(shù)分別為x，y，18-x

25、-y， 發(fā)往E市的機(jī)器臺數(shù)分別是10-x，10-y，x+y-10， 于是W=200x+800（10-x）+300y+700（10-y）+400（19-x-y）+500（x+y-10） =-500x-300y-17200． 又 ∴W=-500x-300y+17200，且（x，y為整數(shù)）． W=-200x-300（x+y）+17200≥-200×10-300×18+17200=9800． 當(dāng)x=10，y=8時，W=9800．所以，W的最小值為9800． 又W=-200x-300（x+y）+17200≤-200×0-300×10+17200=14200． 當(dāng)x=0，y=10時，W=14200， 所以，W的最大值為14200． :// czsx .cn 11 / 11