比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) (2)

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1、《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 安陸市特殊教育學(xué)校 盛信偉 【教學(xué)內(nèi)容】《全日制聾校實(shí)驗(yàn)教材? 數(shù)學(xué)》（人教版）第十五冊(cè)第2頁比例的基本性質(zhì)。 【教材分析】 這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是對(duì)比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學(xué)習(xí)解比例知識(shí)的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用，是聾生學(xué)習(xí)比例初步知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。 2、通過觀察、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想

2、，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。 3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。 【教學(xué)重點(diǎn)】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。 【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。 【設(shè)計(jì)理念】 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力。本節(jié)課的教學(xué)緊緊圍繞這一理念，先讓學(xué)生學(xué)習(xí)比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質(zhì)，最后通過簡(jiǎn)煉的分層練習(xí)，深化比例的基本性質(zhì)，體驗(yàn)比例基本

3、性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值，滲透假設(shè)、驗(yàn)證、優(yōu)化等解決問題的策略和方法，感受“一一對(duì)應(yīng)”和“變與不變”的思想。 【教學(xué)預(yù)設(shè)】 一、舊知鋪墊導(dǎo)入 1、什么是比例？怎樣判斷兩個(gè)比能不能組成比例？ 2、呈現(xiàn)：80:2和200:5 （1）認(rèn)識(shí)嗎？怎么讀？ （2）80:2和200:5能組成比例嗎？為什么？ （3）應(yīng)用比例的意義求比值，判斷兩個(gè)比能否組成比例。（80:2=40，200:5=40，所以80:2=200:5） 剛才你們是根據(jù)比例的意義求比值來判斷的，可老師不是這樣想的，但很快就判斷好了，你們想知道其中的秘密嗎？告訴你們，老師是用比例的基本性質(zhì)來判斷的。（板書：比例的基本性質(zhì)） 二、探究比

4、例的基本性質(zhì) 1、自主探究比例各部分的名稱 自學(xué)課本第2頁，你能回答什么叫做比例的項(xiàng)？比例中有幾個(gè)項(xiàng)？分別叫什么？ 在80:2=200:5?中，組成比例的四個(gè)數(shù)“80、2、200、5”叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“80和5”叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)“2和200”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。 內(nèi) 項(xiàng) 外 項(xiàng) 80 ： 2 ＝ 200 ： 5 2、你能把比例改寫成分?jǐn)?shù)形式嗎？改成分?jǐn)?shù)形式后你還能找到比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)嗎？試試看。

5、 ＝ 3、你能說出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎? （1）8：4＝20：10 （2）＝ 【設(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)潔的情境，簡(jiǎn)單的問答，準(zhǔn)確定位教學(xué)的起點(diǎn)，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點(diǎn)。】 2、猜數(shù) （1）老師這里也有一個(gè)比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了，想一想，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？（如1和24，2和12，……） （2）追問：正確嗎？為什么？（求比值判斷） （3）還有不同答案嗎？ （4）你能舉出項(xiàng)不是整數(shù)的例子嗎？ （5）這樣的例子舉得完嗎？ 3、猜想 仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積都是24；兩個(gè)外

6、項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積；兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換……） 4、驗(yàn)證 （1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？（舉例驗(yàn)證） 師： 80：2＝200：5 外項(xiàng)積：80×5＝400 內(nèi)項(xiàng)積：2×200＝400 外項(xiàng)乘積＝內(nèi)項(xiàng)乘積 生練習(xí)：（1）6：10＝9：15 （2）：＝12：8 （2）你覺得應(yīng)該怎樣舉例呢？ 示范：①任意寫一個(gè)簡(jiǎn)單的比；②求出比值；③根據(jù)比值寫出另一個(gè)比；④組成比例；⑤算出外項(xiàng)的積和內(nèi)項(xiàng)的積。 （3）合作要求 1）前后4個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組； 2）每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)比例，小組內(nèi)交換驗(yàn)證。 3）通過舉例驗(yàn)證，你們能得出

7、什么結(jié)論？（兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積） 5、歸納 （1）老師這里也有一個(gè)比例20:5≠1:4，我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)外項(xiàng)的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積！這說明不能組成比例的兩組數(shù)不具有這樣的規(guī)律。 （2）其實(shí)我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，并且給它起了個(gè)名字，叫做比例的基本性質(zhì)。 (3)如果比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？ ＝ 80×5＝2×200 (4)齊讀比例的基本性質(zhì) (4)比一比 （比和比例的意義、構(gòu)成和基本性質(zhì)） 6、完善 （1）如果用字母a、b、c、d表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即a:

8、b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad） （2）老師這里也有一個(gè)比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？ （3）比例中兩個(gè)比的后項(xiàng)都不能為0。 設(shè)計(jì)意圖：不完整的比例激發(fā)學(xué)生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣，教師舉例示范，為學(xué)生小組合作舉例驗(yàn)證比例的基本性質(zhì)搭建支點(diǎn)，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜數(shù)——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納——完善”的知識(shí)探究過程，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)習(xí)能力。】 三、鞏固練習(xí) 1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。 ??（1）8：4和20：10 （2）：和12：8 ??（2）0.

9、5：8和1：1.6?? （4）0.6：0.2和： 〖學(xué)法指導(dǎo)：假設(shè)兩個(gè)比能組成比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，再肯定兩個(gè)比能否組成比例?！? （1）先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。 （2）還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷0.6：0.2和：能否組成比例可以嗎？ 2、在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，如果知道兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，你會(huì)寫比例嗎？ 八年級(jí)某同學(xué)根據(jù)“2×9＝3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上寫一寫。 追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？ 補(bǔ)問：根據(jù)這個(gè)乘法等式，一共可以寫多少個(gè)比例？

10、 3、如果a×2＝b×4，則a:b＝（??? ）:（??? ）； ?? 如果a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種說法對(duì)嗎？為什么？ ?? 那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 4、猜猜我是誰？ 3 : 8 = 15 : （ ） 延伸：如果把 “（? ）”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí)：解比例。 【設(shè)計(jì)意圖：通過分層練習(xí)，鞏固對(duì)比例基本性質(zhì)的掌握，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值，促進(jìn)所有學(xué)生都能在動(dòng)靜結(jié)合的練習(xí)過程中獲得發(fā)展，不同學(xué)生獲得不同程度的發(fā)展。同時(shí)滲透假設(shè)、驗(yàn)證、有序思考的解題策略和方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一一對(duì)應(yīng)”和“變與不變”的

11、數(shù)學(xué)思想?！? 四、分享收獲? 暢談感想 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？ 附板書 比例的基本性質(zhì) 內(nèi)項(xiàng) 內(nèi) 項(xiàng) 外 項(xiàng) 80 ：2＝ 200 ：5 ＝ 外項(xiàng) 2×200＝80×5 內(nèi)項(xiàng)積 2×200＝400 外項(xiàng)積 80 × 5＝400 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。