《北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《用公式法求解一元二次方程》優(yōu)質(zhì)課教案020200818114225》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《用公式法求解一元二次方程》優(yōu)質(zhì)課教案020200818114225（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、公式法解一元二次方程（第一課時(shí)）
一、教學(xué)目標(biāo)
（1）知識(shí)與技能
1. 理解和掌握求根公式的推導(dǎo)過(guò)程和判別公式；
2. 使學(xué)生能熟練地運(yùn)用公式法求解一元二次方程 .
（2）過(guò)程與方法
1. 通過(guò)由配方法推導(dǎo)求根公式， 培養(yǎng)學(xué)生推理能力和由特殊到一般的數(shù)學(xué)
思想．
2 ．結(jié)合的使用求根公式解一元二次方程的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式解
決問(wèn)題的能力，全面培養(yǎng)學(xué)生解方程的能力，使學(xué)生解方程的能力得
到切實(shí)的提高 。
(3) 情感態(tài)度與價(jià)值觀
讓學(xué)生體驗(yàn)到所有一元二次方程都能運(yùn)用公式法去解，形成全面解決
問(wèn)題的積極情感，感受公式的對(duì)稱美、簡(jiǎn)潔美，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感．
二、教學(xué)的
2、重點(diǎn)
1. 掌握公式法解一元二次方程的一般步驟 .
2. 熟練地用求根公式解一元二次方程。
三，突出重點(diǎn)法
四，教學(xué)的難點(diǎn)：
理解求根公式的推導(dǎo)過(guò)程及判別公式的應(yīng)用。
五，解決難點(diǎn)法
講授法，練習(xí)法，課堂討論法
六、教具準(zhǔn)備
粉筆、幻燈片等。
七、教學(xué)過(guò)程
1. 復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課
配方法的一般步驟 :
(1) 、若二次項(xiàng)系項(xiàng)系數(shù)化為 1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù) ) ；
(2) 、把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；
(3) 、在方程的兩邊各加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊成為完全
平方；
(4) 、如果方程的右邊整理后是非負(fù)數(shù)，用直接開平方法解之，如果右
邊是個(gè)負(fù)數(shù)，則指
3、出原方程無(wú)實(shí)根。
總結(jié)配方法的一般步驟，為下一步解一般形式的一元二次方程做準(zhǔn)備
2. 呈現(xiàn)問(wèn)題，層層遞進(jìn)，探索新知
你能用配方法解一般形式的一元二次方程 ax 2+bx+c=0(a≠0)嗎?
(
化簡(jiǎn)、移項(xiàng)、配方、變形由我和學(xué)生一起探究完成，到
2
b b 4ac
2
x )
2
2a
4a這步時(shí)，提出問(wèn)題:
①此時(shí)可以直接開平方嗎？需要注意什么？②等號(hào)右邊的值有可能為負(fù)嗎？說(shuō)
明什么？讓小組交流、討論達(dá)成共識(shí)。 學(xué)生會(huì)對(duì)2進(jìn)行討論，應(yīng)及時(shí)鼓
b 4ac
勵(lì)。分類思想也是今后常用的一種思想，應(yīng)加以強(qiáng)化。
2 b2 4ac
最終總結(jié)出：當(dāng) <0時(shí)，原
4、方程無(wú)實(shí)數(shù)解。當(dāng) ≥ 0時(shí)，原方程有
b 4 ac
實(shí)數(shù) 解 ， 解 是 多 少 可 以 將 a 、 b 、 c 的值帶入 公 式
而得到，這個(gè)公式就稱為“求根公式”。利用它解一元二次方程叫做公式法。
師生共同完成前四步，這樣與利于減輕學(xué)生的思維負(fù)擔(dān)， 便于將主要精力放在后
邊公式的推導(dǎo)上。 通過(guò)小組的討論有利于發(fā)揮學(xué)生的互幫互助； 有利于發(fā)揮集體
的優(yōu)勢(shì)；有利于突破難點(diǎn)。對(duì)學(xué)生的出色表現(xiàn)應(yīng)予以及時(shí)的鼓勵(lì)。 最終結(jié)果將表
示成如下：
3. 例題講解
和學(xué)生共同完成 用公式法解方程
（1）5x2-4x-12=0 （2) x2+4x=2 x 2+3= 2 3 x
通過(guò)講解例題
5、規(guī)范解題格式，體驗(yàn)用公式法解一元二次方程的步驟。
由學(xué)生根據(jù)例題自己總結(jié)出用求根根式解方程的一般步驟：
(1)、把方程化成一般形式 ,并寫出 a，b，c 的值。
(2)、求出 b2-4ac的值。
2
b b 4ac
x
(3)、代入求根公式 (a≠0, b2-4ac≥ 0)
2a
(4)、寫出方程的解： x1=?, x2=?
通過(guò)總結(jié)使學(xué)生規(guī)范解題格式 ,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)課中的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评聿粌H
在幾何問(wèn)題中大量存在 ,也更廣泛應(yīng)用于代數(shù)中； 從而更好地體會(huì)到用公式法
解一元二次方程的步驟。
4.鞏固練習(xí)
給出習(xí)題然后由學(xué)生自己去做。 由于沒(méi)說(shuō)用何種方法， 有些人可能
6、習(xí)慣配方，
有些人想用公式法嘗試， 都可以從做題速度與準(zhǔn)度去比較這幾個(gè)題哪種方法
更好。讓三個(gè)不同層次的學(xué)生上講臺(tái)板演，同時(shí)走下來(lái)看看下面的學(xué)生有何
問(wèn)題，及時(shí)糾正。
2 x
(1) x2+x =6 (2) 4x 2-x-9 =0 (3) x 2 5 10 0
設(shè)計(jì)意圖：⑴ 比較配方法與公式法， ⑵ 發(fā)現(xiàn)對(duì)于這幾道題公式法步驟較為簡(jiǎn)單，
⑶ 熟悉公式法，強(qiáng)化解題格式， ⑷ 及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)解決。 .
5.總結(jié)反思
采用學(xué)生小結(jié)教師補(bǔ)充的方式來(lái)概括本節(jié)課的知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生作知識(shí)總結(jié)： 本
節(jié)課通過(guò)配方法求解一般形式的一元二次方程的根， 推出了一元二次方程的
求根公式，并按照公式法的步驟解一元二次方程．
6. 布置作業(yè)
第12 頁(yè)練習(xí) 第 51 題
設(shè)計(jì)意圖：書面作業(yè)，目的是通過(guò)練習(xí)，強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練。
7.板書設(shè)計(jì)
.
北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《用公式法求解一元二次方程》優(yōu)質(zhì)課教案020200818114225
