《中考數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》專題復(fù)習(xí) 統(tǒng)計（2）課件北師大版 ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》專題復(fù)習(xí) 統(tǒng)計（2）課件北師大版 ppt（28頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二十四講第二十四講 統(tǒng)計知識的應(yīng)用統(tǒng)計知識的應(yīng)用一一. .課標(biāo)鏈接課標(biāo)鏈接統(tǒng)計知識的應(yīng)用 近幾年來，與統(tǒng)計相關(guān)的知識在中考題中所占比例逐漸增大，由于統(tǒng)計貼近生活，因此在中考中考查力度有所加大，形式多樣.從題型上，填空題、選擇題依然占主要位置，但應(yīng)用類解答題、圖標(biāo)信息題、綜合題逐漸在增多；從內(nèi)容上，有原來簡單的運(yùn)用統(tǒng)計知識的基本概念進(jìn)行求解計算，也有運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計知識分析和處理和實際問題相關(guān)數(shù)據(jù)，作出決策判斷，題型立意新穎，貼近生活，關(guān)注社會熱點.對于統(tǒng)計基本概念的考查一般以填空題、選擇題的形式出現(xiàn)，要能夠指出研究對象的總體、個體、樣本及樣本容量，理解一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義，掌握
2、他們的求法，了解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義，會計算樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差，并會用他們比較兩組數(shù)據(jù)的波動情況，這是中學(xué)數(shù)學(xué)的知識重點，中考的測試要點之一.題型有填空、選擇與解答題，也有綜合解答題. 二二. .復(fù)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)目標(biāo)1.牢固掌握統(tǒng)計知識中概念及概念間的區(qū)別與聯(lián)系，以及在實際問題中的應(yīng)用.2.掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式及實際運(yùn)用，會確定中位數(shù)，眾數(shù)及極差.3.理解掌握頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，會進(jìn)分析判斷.4.關(guān)注統(tǒng)計知識與方程、不等式等知識的綜合應(yīng)用，會讀頻數(shù)分布直方圖和數(shù)據(jù)圖標(biāo)，獲取信息，作出決策與判斷.5.運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計知識解決生活中與統(tǒng)計有關(guān)的知識.三三. .知識要點知識要點
3、1. 重點考查學(xué)生是否理解各種統(tǒng)計圖表的特征和統(tǒng)計量的意義，能否選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表和統(tǒng)計量來表達(dá)數(shù)據(jù)，加強(qiáng)了統(tǒng)計的應(yīng)用意識.注重知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，能進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，并根據(jù)數(shù)據(jù)做出簡單的判斷與預(yù)測；嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法解決一些簡單的實際問題.2.對于統(tǒng)計基本概念的考查一般以填空題、選擇題的形式出現(xiàn)，要能夠指出研究對象的總體、個體、樣本及樣本容量，理解一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義，掌握他們的求法，了解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義，會計算樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差，并會用他們比較兩組數(shù)據(jù)的波動情況.3.統(tǒng)計初步知識與方程、不等式有機(jī)融合在一起的綜合性試題近幾年來不斷出現(xiàn)，使得統(tǒng)計
4、初步的知識在中考試卷中所占比重有所提高.統(tǒng)計初步的應(yīng)用題主要考查學(xué)生聯(lián)系實際處理數(shù)據(jù)進(jìn)行合理推理的能力，要求學(xué)生具備數(shù)據(jù)處理的能力，數(shù)形結(jié)合的能力，讀圖識圖的能力.四四. .典型例題典型例題例1某風(fēng)景區(qū)對5個旅游景點的門票價格進(jìn)行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計，調(diào)價前后各景點的游客人數(shù)基本不變.有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：（1）該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整前后這5個景點門票的平均收費(fèi)不變，平均日總收入持平.問風(fēng)景區(qū)是怎樣計算的？（2）另一方面，游客認(rèn)為調(diào)整收費(fèi)后風(fēng)景區(qū)的平均日總收入相對于調(diào)價前，實際上增加了約9.4%，問游客是怎樣計算的？（3）你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個的說法較能反應(yīng)整體實際？ 四四. .典型例題典型例題思路分析：本
5、題重點考查了平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的理解與應(yīng)用，以及對數(shù)據(jù)的處理能力.要想解決本題中提出的問題，必須明確以下兩點：（1）因為我們學(xué)習(xí)了兩種平均數(shù)，一種是算術(shù)平均數(shù)一種是加權(quán)平均數(shù).因此當(dāng)我們分別以這兩種方式來計算平均數(shù)時，我們會發(fā)現(xiàn)調(diào)價前后的算術(shù)平均數(shù)是不變的，而加權(quán)平均數(shù)是有所變化的.因此，我們可以知道風(fēng)景區(qū)是按照算術(shù)平均數(shù)來計算平均價格的，而游客是按照加權(quán)平均數(shù)來計算價格的；（2）由于加權(quán)平均數(shù)對不同的景點賦予了不同的權(quán)，而不同景點的游客數(shù)是不同的，所以加權(quán)平均數(shù)更能反映整體實際. 四四. .典型例題典型例題知識考查：本題是聯(lián)系實際的應(yīng)用題，題目取材時代感強(qiáng)，題型具有開放性，風(fēng)景區(qū)和游客各有自
6、己的算法，到底誰更能反映整體實際呢？以此考查學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計的知識與思想的能力，構(gòu)思新穎，設(shè)問合乎情理 ，將數(shù)學(xué)知識寓于趣味之中.一般地，由于多數(shù)情況下，各項的重要性不一定相同（即權(quán)數(shù)不同），應(yīng)將其視為加權(quán)平均，使用加權(quán)平均數(shù)的目的是引導(dǎo)學(xué)生思考權(quán)的重要性以及它的差異對結(jié)果（平均數(shù)）有著一定的影響. 四四. .典型例題典型例題解： （1）風(fēng)景區(qū)是這樣計算的：調(diào)整前的平均價格： ；調(diào)整后的平均價格： ；調(diào)整前后的平均價格不變，平均日人數(shù)不變 ，平均日總收入持平；（2）游客是這樣計算的： 原平均日總收入：101+101+152+203+252=160（千元） ；現(xiàn)平均日總收入：51+51+152+25
7、3+302=175（千元） ； 平均日總收入增加了： . （3）游客的說法較能反映整體實際. 元1652520151010元16530251555%.49160160175四四. .典型例題典型例題例2開學(xué)初，某店主調(diào)查了學(xué)校新生的零用錢數(shù)額（單位：元）.按總?cè)藬?shù)的12.5%抽樣，數(shù)據(jù)分成五組統(tǒng)計，因意外原因丟失一些信息，剩余部分信息為：第一組的頻數(shù)、頻率分別為2、0.04；第二、三、五組的頻率分別為0.24、0.20、0.36；如圖頻率分布直方圖.請你協(xié)助店主解決下列問題： （1）求第四組的頻率、頻數(shù)；（2）估計全體新生的零用錢大約是多少元？四四. .典型例題典型例題思路分析：本題重點考查了
8、統(tǒng)計基礎(chǔ)知識頻數(shù)分布直方圖以及計算、解決實際問題和信息處理能力，本題還考查了利用樣本估算總體的思想.要想解決本題中提出的問題，必須明確以下兩點：（1）由于第一、二、三、五組的頻率分別為0.04、0.24、0.20、0.36，而樣本總的頻率為1，所以第四組頻率為 0.16 .又因為頻率=頻數(shù)樣本容量，所以我們需要先根據(jù)第一組的頻數(shù)與頻率求出樣本容量為20.04=50，因此第四組的頻數(shù)為0.1650=8；（2）因為01元，12元，23元，34元，45元的頻數(shù)分別為2，12，10，8，18，所以估計學(xué)生零用錢的最小值為：（20+121+102+83+184）12.5%=1024（元）；最大值為：（2
9、1+122+103+84+185）12.5%=1424（元）.四四. .典型例題典型例題知識考查：本題是一道統(tǒng)計初步應(yīng)用題，它設(shè)計新穎、構(gòu)思巧妙.一般地，樣本容量n=頻數(shù)頻率，頻數(shù)=樣本容量n頻率.估計的方法可歸納成兩類：一種方法是通過取各組端點的值確定其范圍，然后在這個范圍內(nèi)任取一值即可，另一種方法是在各組之間任取一值來估算.因此第（2）小題答案不唯一，題目具有開放性. 四四. .典型例題典型例題解：（1）1-（0.04+0.24+0.20+0.36）=0.16為第四組頻率，樣本容量n=頻數(shù)頻率=20.04=50，500.16=8為第四組頻數(shù)；（2）估計學(xué)生零用錢的最小值為：（20+121+
10、102+83+184）12.5%=1024（元）；最大值為：（21+122+103+84+185）12.5%=1424（元）；估計數(shù)（M）只要符合1024M1424的范圍，均屬正確；答：全體新生的零用錢大約是10241424元.四四. .典型例題典型例題例3 在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階.圖1是其中的甲、乙路段臺階的示意圖.請你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計知識（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答下列問題：（1）兩段臺階路有哪些相同點和不同點？（2）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路.對于這兩段臺階路，在臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建
11、議.四四. .典型例題典型例題思路分析：本題重點考查了平均數(shù)、極差與方差的有關(guān)知識的理解與應(yīng)用能力，要想解決本題中提出的問題，必須明確以下兩點：（1）由于給出了兩段臺階路中每層臺階的不同高度，而“平均數(shù)”是最為常用的一個評判指標(biāo)，所以我們可以先來考慮這兩段臺階平均數(shù)的不同，當(dāng)“平均數(shù)”還難以刻畫這兩組數(shù)據(jù)時，我們就可以通過方差來考慮這兩段臺階的“波動情況”.（2）要想判斷哪段臺階路走起來更舒服，實際上就是考查數(shù)據(jù)的波動程度，因此我們需要在考查平均數(shù)的基礎(chǔ)上，再來考慮方差對數(shù)據(jù)的影響，方差越大說明數(shù)據(jù)波動越大，越不舒服，方差越小越舒服. 四四. .典型例題典型例題知識考查：本題的背景是游客上山的
12、小路，具有很強(qiáng)的現(xiàn)實性.同時，3個設(shè)問將生活中的現(xiàn)象（臺階路的平穩(wěn)）與數(shù)學(xué)自然地掛上了鉤，使學(xué)生經(jīng)歷了一個數(shù)學(xué)化的過程將對臺階的比較這一現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為對兩組數(shù)據(jù)的比較. 本而第（3）問要求提出合理的整修建議，更具有很強(qiáng)的開放性，考查了運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的能力.本題對相關(guān)數(shù)學(xué)概念（平均數(shù)、方差等）現(xiàn)實意義的理解水平的考查要求較高.一般地，當(dāng)數(shù)據(jù)的“平均水平”相近時，兩者的離散程度未必相同，這是我們需要通過考查方差或極差，對數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的決策. 四四. .典型例題典型例題解：(1)因為 ； ；相同點：甲臺階與乙臺階的各階高度參差不齊，但兩段臺階路高度的平均數(shù)相同. 不同點：兩段臺階路高度的中位數(shù)、方
13、差和極差均不相同,但甲臺階各階高度的極差比乙臺階小；(2)甲路段走起來更舒服一些，因為它的臺階高度的方差??；(3)使臺階的各階高度的方差越小越好每個臺階高度均為15cm（原平均數(shù)），使得方差為0. 1515141416161561甲x1519101718151161乙x四四. .典型例題典型例題例4 如圖，某同學(xué)用儀器測量校園內(nèi)的一棵樹AB的高度，測得了三組數(shù)據(jù)，制成了儀器到數(shù)的距離BD，測量儀器的高CD的數(shù)據(jù)情況的條形統(tǒng)計圖（如圖1）和仰角情況的折線統(tǒng)計圖（如圖2）(單位：米)，請你利用兩個統(tǒng)計圖提供的信息，完成以下任務(wù)（1）把統(tǒng)計圖中的相關(guān)數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表中； （2）根據(jù)測得的樣本平均數(shù)計
14、算出樹高AB（精確到0.1m）.四四. .典型例題典型例題四四. .典型例題典型例題思路分析：本題除了考查讀圖、識圖、獲取信息來解決問題的綜合能力，還考查了統(tǒng)計初步知識與解直角三角形知識的綜合應(yīng)用.要想解決本題中提出的問題，必須明確以下兩點：（1）在這三幅圖中圖1與圖2，分別是以條形統(tǒng)計圖的方式呈現(xiàn)已知數(shù)據(jù)，而圖3則給出了如何利用已有條件求樹高的方法；（2）由于樹高AB= AE+ BE= AE+CD，tan=AECE ， AE= CE tan= BD tan ， AB= BD tan+CD.四四. .典型例題典型例題知識考查：本題設(shè)計新穎，將已知數(shù)據(jù)以條形統(tǒng)計圖的方式呈現(xiàn)出來，既加強(qiáng)了知識間的
15、聯(lián)系，鞏固了學(xué)生對統(tǒng)計圖表信息的識別與獲取能力，同時也增強(qiáng)了學(xué)生對生活中所見到的統(tǒng)計圖表進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和評判的主動意識.對于樹高的求解，將統(tǒng)計知識與解直角三角形的有關(guān)知識緊密地聯(lián)系起來，這也正是近幾年的中考趨勢. 四四. .典型例題典型例題解：（1）填表：（2）BD=（19.97+19.70+20.51）3=20.06； CD=（1.21+1.23+1.22）3=1.22； =（2997+30+3021）3=30； 在RtAEC中 ，tan30=AECE，CE=BD； AE= ； AB= AE+ CD=11.57+1.2212.8（m）.57.1126.2033五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練一、選擇
16、題1. (2006年泰州市)下列說法正確的是（ ）A為了了解我市今年夏季冷飲市場冰淇淋的質(zhì)量可采用普查的調(diào)查方式進(jìn)行. B為了了解一本300頁的書稿的錯別字的個數(shù)，應(yīng)采用普查的調(diào)查方式進(jìn)行. C銷售某種品牌的鞋，銷售商最感興趣的是所銷售的鞋的尺碼的平均數(shù). D為了了解我市九年級學(xué)生中考數(shù)學(xué)成績，從所有考生的試卷中抽取1000份試卷進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是被抽取的1000名學(xué)生2.（2006年海淀區(qū)）某班主任老師想了解本班學(xué)生平均每月有多少零用錢，隨機(jī)抽取了10名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，他們每月的零用錢數(shù)目是（單位：元）10，20，20，30，20，30，10，10，50，100，則該班學(xué)生每月
17、平均零用錢約為（ ）A. 10元B. 20元C. 30元D. 40元五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練3.（2006年大連市）一鞋店試銷一種新款女鞋，試銷期間賣出情況如下表：對于這個鞋店的經(jīng)理來說最關(guān)心哪種型號鞋暢銷，則下列統(tǒng)計量對鞋店經(jīng)理來說最有意義的是（ ）A、平均數(shù) B、眾數(shù) C、中位數(shù) D、標(biāo)準(zhǔn)差4.（2006年長春市）若一組數(shù)據(jù)1，2，3，x的極差為6，則x的值是（ ）A7 B8 C9 D7或3五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練 二、填空題5. （2006年南安市）一射擊運(yùn)動員在一次射擊練習(xí)中打出的成績是（單位：環(huán)）：7，8，9，8，6，8，10，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是環(huán) 6. (2006年旅順）某區(qū)
18、從2300名參加初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試測的學(xué)生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生的試卷，成績從低到高按5989、90119、120134、135150分成四組進(jìn)行統(tǒng)計（最低成績?yōu)?9分，且分?jǐn)?shù)為均整數(shù)），整理后繪出如圖所示的各分?jǐn)?shù)段頻數(shù)分布直方圖的一部分已知前三個小組從左到右的頻率依次為0.25、0.30、0.35(1)第四組的頻數(shù)為，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)若90分及其以上成績?yōu)榧案?，則此次測試中數(shù)學(xué)成績及格以上（含及格）的人數(shù)約為五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練7.（2006年長春市）某商場家電部為了調(diào)動營業(yè)員的工作積極性，決定實行目標(biāo)等級管理.商場家電部統(tǒng)計了每人營業(yè)員在某月的銷售額，數(shù)據(jù)如
19、下：（單位：萬元）23 17 16 20 32 30 16 15 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 21（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_萬元；中位數(shù)為_萬元.（2）商場規(guī)定月銷售額達(dá)到或超過25萬元為A級，低于19萬元為C級，其他為B級，為了使商場負(fù)責(zé)人對各等級人數(shù)比例情況一目了然，請作出扇形統(tǒng)計圖.五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練三、解答題8. （2006年江西?。┮淮纹谥锌荚囍校珹、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績等有關(guān)信息如下表所示：（單位：分）（1）求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績的平均分和英語成績的標(biāo)準(zhǔn)差；（2）為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個
20、合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分（個人成績平均成績）成績標(biāo)準(zhǔn)差.從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績更好.請問A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語哪個學(xué)科考得更好？ 五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練9. （2006年南安市）甲、乙兩人在某公司做見習(xí)推銷員，推銷“小天鵝”洗衣機(jī)，他們在18月份的銷售情況如下表所示：(1)在右邊給出的坐標(biāo)系中，繪制甲乙兩人這8個月的月銷售量的折線圖（甲用實線；乙用虛線）；(2)根據(jù)（1）中的折線圖，寫出2條關(guān)于甲乙兩人在這8個月中的銷售狀況的信息： ； 五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練10.(2006年蘇州市)今年，蘇州市政府的一項實事工程就是由政府投人1 000萬元資金對城區(qū)4萬戶家庭的老式水龍頭和13升抽水馬桶進(jìn)行免費(fèi)改造某社區(qū)為配合政府完成該項工作，對社區(qū)內(nèi)1200戶家庭中的120戶進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并匯總成下表：(1)試估計該社區(qū)需要對水龍頭、馬桶進(jìn)行改造的家庭共有 戶； (2)改造后，一只水龍頭一年大約可節(jié)省5噸水，一只馬桶一年大約可節(jié)省15噸水試估計該社區(qū)一年共可節(jié)約多少噸自來水? (3)在抽樣的120戶家庭中，既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有多少戶?
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