高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章第三節(jié) 圓的方程 文 課件 人教版

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1、新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )第三節(jié)圓的方程第三節(jié)圓的方程新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )1圓的定義圓的定義在平面內(nèi)，到在平面內(nèi)，到 的距離等于的距離等于 的點(diǎn)的軌跡叫做圓的點(diǎn)的軌跡叫做圓確定一個(gè)圓最基本的要素是確定一個(gè)圓最基本的要素是 和和 定點(diǎn)定點(diǎn)定長(zhǎng)定長(zhǎng)圓心圓心半徑半徑新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )3點(diǎn)點(diǎn)M(x0，y0)與圓與圓(xa)2(yb)2r2的位置關(guān)系的位置關(guān)系(1)若若M(x0，y0)在圓外，則在圓外，則 .(2)若若M(

2、x0，y0)在圓上，則在圓上，則 .(3)若若M(x0，y0)在圓內(nèi)，則在圓內(nèi)，則 .(x0a)2(y0b)2r2(x0a)2(y0b)2r2(x0a)2(y0b)2r2新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )1確定圓的方程必須有幾個(gè)獨(dú)立條件？確定圓的方程必須有幾個(gè)獨(dú)立條件？【提示【提示】不論圓的標(biāo)準(zhǔn)方程還是一般方程，都有三個(gè)字母不論圓的標(biāo)準(zhǔn)方程還是一般方程，都有三個(gè)字母(a、b、r或或D、E、F)的值需要確定，因此需要三個(gè)獨(dú)立的條件利用待定系的值需要確定，因此需要三個(gè)獨(dú)立的條件利用待定系數(shù)法得到關(guān)于數(shù)法得到關(guān)于a、b、r(或或D、E、F)的三個(gè)方程組成的方程組，解之得的

3、三個(gè)方程組成的方程組，解之得到待定字母系數(shù)的值到待定字母系數(shù)的值新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )2(1)方程方程x2y2DxEyF0表示圓的充要條件是什么？表示圓的充要條件是什么？(2)若若D2E24F0，方程表示什么圖形？，方程表示什么圖形？新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )【答案【答案】D新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )【答案【答案】D新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )3圓圓C：x2y22x4y40的圓心到直線的圓心到直線l：3x4y40的距離的距離d_.【答案【答案】3新課

4、標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )4(2011遼寧高考遼寧高考)已知圓已知圓C經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)A(5,1)，B(1,3)兩點(diǎn)，圓心在兩點(diǎn)，圓心在x軸上，軸上，則則C的方程為的方程為_(kāi)【答案【答案】(x2)2y210 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) ) 圓心在直線圓心在直線y4x上，且與直線上，且與直線l：xy10相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)P(3，2)，求圓的方程，求圓的方程新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )若不

5、同的四點(diǎn)若不同的四點(diǎn)A(5,0)，B(1,0)，C(3,3)，D(a,3)共圓，求共圓，求a的值的值 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )已知實(shí)數(shù)已知實(shí)數(shù)x、y滿足方程滿足方程x2y24x10.(1)求求yx的最大值和最小值；的最大值和最小值；(2)求求x2y2的最大值和最小值的最大值和最小值新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) ) 設(shè)定點(diǎn)設(shè)定點(diǎn)M(3,4)，動(dòng)點(diǎn)

6、，動(dòng)點(diǎn)N在圓在圓x2y24上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，以以O(shè)M、ON為兩邊作平行四邊形為兩邊作平行四邊形MONP，求點(diǎn)，求點(diǎn)P的軌跡的軌跡 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) ) 已知圓已知圓C：(x1)2(y1)29，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A(2,3)作圓作圓C的任意的任意弦，求這些弦的中點(diǎn)弦，求這些弦的中點(diǎn)P的軌跡方程的軌跡方程新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣

7、東專(zhuān)用) )規(guī)范解答之十三與圓有關(guān)的探索性問(wèn)題的求解策略規(guī)范解答之十三與圓有關(guān)的探索性問(wèn)題的求解策略 (14分分)(2012廣州模擬廣州模擬)在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)二次函中，設(shè)二次函數(shù)數(shù)f(x)x22xb(xR)的圖象與兩個(gè)坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這三的圖象與兩個(gè)坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)的圓記為點(diǎn)的圓記為C.(1)求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)b的取值范圍；的取值范圍；(2)求圓求圓C的方程；的方程；(3)問(wèn)圓問(wèn)圓C是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(其坐標(biāo)與其坐標(biāo)與b無(wú)關(guān)無(wú)關(guān))？請(qǐng)證明你的結(jié)論？請(qǐng)證明你的結(jié)論【規(guī)范解答【規(guī)范解答】(1)顯然顯然b0，否則，二次函數(shù)，否則，二次函數(shù)f(x)x22x

8、b的圖象的圖象與兩個(gè)坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)與兩個(gè)坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)(0,0)，(2,0)，這與題設(shè)不符，這與題設(shè)不符. .1分分由由b0知，二次函數(shù)知，二次函數(shù)f(x)x22xb的圖象與的圖象與y軸有一個(gè)非原點(diǎn)的交軸有一個(gè)非原點(diǎn)的交點(diǎn)點(diǎn)(0，b)，故它與，故它與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)，軸必有兩個(gè)交點(diǎn)，從而方程從而方程x22xb0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，因此方程的判別式有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，因此方程的判別式 44b0，即，即b1.所以，所以，b的取值范圍是的取值范圍是(，0)(0,1). .4分分新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣

9、東專(zhuān)用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )【解題程序】【解題程序】第一步：說(shuō)明第一步：說(shuō)明b0，根據(jù)一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系求，根據(jù)一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系求b的范圍；的范圍；第二步：求出二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；第二步：求出二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；第三步：用待定系數(shù)法求圓第三步：用待定系數(shù)法求圓C的方程；的方程；第四步：假設(shè)圓第四步：假設(shè)圓C經(jīng)過(guò)定點(diǎn)經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(x0，y0)，代入圓的方程，分離出參數(shù)，代入圓的方程，分離出參數(shù)b；第五步：列方程組求第五步：列方程組求x0，y0.新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用)

10、 )易錯(cuò)提示：易錯(cuò)提示：(1)第第(1)小題中忽視了小題中忽視了b0.(2)第第(2)小題中求過(guò)三點(diǎn)的圓的方程時(shí)，不會(huì)解方程組，或解方程組小題中求過(guò)三點(diǎn)的圓的方程時(shí)，不會(huì)解方程組，或解方程組出現(xiàn)錯(cuò)誤出現(xiàn)錯(cuò)誤(3)第第(3)小題中，不會(huì)處理曲線系過(guò)定點(diǎn)的問(wèn)題小題中，不會(huì)處理曲線系過(guò)定點(diǎn)的問(wèn)題防范措施：防范措施：(1)題目中出現(xiàn)參數(shù)，?？紤]參數(shù)等于題目中出現(xiàn)參數(shù)，?？紤]參數(shù)等于0的情況的情況(2)解方程組時(shí)，應(yīng)把解方程組時(shí)，應(yīng)把b作為常量求解作為常量求解(3)曲線系過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，可把曲線系中的曲線系過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，可把曲線系中的x，y作為常量，把參數(shù)作為作為常量，把參數(shù)作為變量，把方程看作參數(shù)的恒等式來(lái)解決變量，把方程看作參數(shù)的恒等式來(lái)解決新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )【答案【答案】B新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專(zhuān)用廣東專(zhuān)用) )2(2012梅州模擬梅州模擬)過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A(4,1)的圓的圓C與直線與直線xy10相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)B(2,1)，則圓，則圓C的方程為的方程為_(kāi)【答案【答案】(x3)2y22