云南省西盟佤族自治縣第一中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 第21章 二次根式復(fù)習(xí)課件 新人教版

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1、練習(xí)、練習(xí)、當(dāng)當(dāng)x取何值時(shí)，下列二次根式取何值時(shí)，下列二次根式有意義：有意義：22)3x()4(x2x)3(x311)2(1x2)1( a311a)5( 一一.二次根式的概念及意義二次根式的概念及意義. 形如形如 (a0 )這樣的式子叫做這樣的式子叫做二次根式二次根式,其中其中a可以是可以是數(shù)數(shù),也可以是也可以是單項(xiàng)式單項(xiàng)式和和多項(xiàng)式多項(xiàng)式.aa0 0a注：注：兩個(gè)非負(fù)：兩個(gè)非負(fù)：例例1、當(dāng)當(dāng)x取何值時(shí)，下列等式成立：取何值時(shí)，下列等式成立：y2y2y4)1(2 3x2)x23()2(2 2xx2xx)3( _,522xyxxy則已知25 ?若若 ，則實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)一定

2、在的對應(yīng)點(diǎn)一定在( )A、原點(diǎn)左側(cè)、原點(diǎn)左側(cè) B、原點(diǎn)右側(cè)、原點(diǎn)右側(cè)C、原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)、原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)D、原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)、原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)aa2C二、二次根式有以下二個(gè)基本性質(zhì)二、二次根式有以下二個(gè)基本性質(zhì))0a(a)a.(12 aaaa00. 22口算：口算：2)2)(1(29)4( 43)5(2)21()2( 2)4()3( 2)x2)(6( 2222)11()7(43)7()(2)8(22bababa例例2、計(jì)算、計(jì)算15253) 1 (4540)2(為正數(shù)）m、nmnm(53)3(2456814821)4(三、二次根式的乘除三、二次根式的乘除)0, 0(babaab1、積的算術(shù)平方根的性

3、質(zhì)、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)2、二次根式的乘法法則、二次根式的乘法法則)0, 0(baabba3、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)4、二次根式的除法法則、二次根式的除法法則)0, 0(bababa)0, 0(bababa例例3、判斷下列各式中哪些是最簡二次根式，、判斷下列各式中哪些是最簡二次根式，哪些不是？為什么？哪些不是？為什么？(字母為正數(shù)字母為正數(shù))ba23) 1 (ab5 . 1)2(22)3(yx ba)4(最簡二次根式的兩個(gè)條件：最簡二次根式的兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；）被開方數(shù)不含分母；(即因數(shù)是整數(shù)，即因數(shù)是整數(shù)，因式是整式因式是整式（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方

4、的因數(shù)）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；或因式；3、計(jì)算：、計(jì)算：312732)1( )32)(23)(3(523)2(ababaabba222)4(82007200323-2）（）（四、二次根式的加減四、二次根式的加減1、同類二次根式、同類二次根式幾個(gè)二次根式化成幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式最簡二次根式以后，如果以后，如果被開方數(shù)相同被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式二次根式2、二次根式的加減、二次根式的加減一化二找三合并（合并同類二次根式）（合并同類二次根式） 10A 24B 72C23D1 1、下列各式與、下列各式與 2 2是同類二次根式的是（

5、是同類二次根式的是（ ）C2、若最簡根式、若最簡根式 與與 是是同類二次根式，求同類二次根式，求 X 值值1XX3.12121,321:3222的值求已知例mmmmmmm：m設(shè)設(shè)a.b為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù),且且求求 的值的值022ba222 22aab 解解: 20a，02 b022ba而20a ，02b22ab ，22(2)ab原 式例例422( 22)24練一練練一練 :2.實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡化簡 = .2)2(1aa-1012aabb322ab1.如果最簡根式如果最簡根式和和是是同類同類二次根式，那么二次根式，那么a、b的值分別是（的值分別是（ ）Aa=

6、0，b=2 Ba=2，b=0 Ca=-1，b=1 Da=1，b=-23.若代數(shù)式若代數(shù)式 的值是常數(shù)的值是常數(shù)2,則則a的取值范圍是的取值范圍是( )A. B. C. D.22)4()2(aa2a2a42 a42aa或4、把 根號外的因式移到根號內(nèi)得 （ ）5、若化簡 的結(jié)果是2x-5,則x的取值范圍是（ ） 1aa21816xxx121212323134341454511111()( 20061)213243200620056. 觀察下列分母有理化的計(jì)算：觀察下列分母有理化的計(jì)算：，從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算：從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算：，5.如圖如圖, ABCD

7、中中,BDAB,已知已知AD=3a,AB=2a,則則AC的長是的長是( )OABDCBA. B. C. D.a17a21a23a5拓展延伸拓展延伸1、試寫出下列各式的整數(shù)部分和小數(shù)部分、試寫出下列各式的整數(shù)部分和小數(shù)部分3的整數(shù)部分的整數(shù)部分 ，小數(shù)部分，小數(shù)部分 。113 15的整數(shù)部分的整數(shù)部分 ，小數(shù)部分，小數(shù)部分 。3315 2、化簡：、化簡：22)415()315(3、若、若a、b分別是分別是 的整數(shù)部分和的整數(shù)部分和小數(shù)部分小數(shù)部分2a-b的值是的值是 。13613細(xì)心觀察圖形細(xì)心觀察圖形,認(rèn)真分析認(rèn)真分析,思考下列問題思考下列問題.11111111S1S2S3S4S5S6OA2A3A4A5A6A7A1（1）你能求出哪些線段的長？）你能求出哪些線段的長？OA2=_OA3=_OAn=_23nS1=_S2=_12222n拓展拓展2Sn=_1111111S1S2S3S4S5S6OA2A3A4A5A6A7A1（2）請計(jì)算）請計(jì)算2232221nSSSSS1= S2= Sn=12222n(1)8n n 二次根式二次根式性質(zhì)性質(zhì)運(yùn)算運(yùn)算概念概念二次根式二次根式最簡二次根式最簡二次根式同類二次根式同類二次根式0a ( aa 2( aa ababaabb(0,0 )ababab (0,0 )aaabbb (0)a (0)a (0,0 )ab (0,0 )ab