九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第21章 二次根式復(fù)習(xí)課件 （新版）華東師大版

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1、復(fù)習(xí)和小結(jié)第21章 二次根式知識(shí)梳理考點(diǎn)分類復(fù)習(xí)歸納課后演練加 、減、乘、除二 次 根 式三個(gè)概念兩個(gè)性質(zhì)兩個(gè)公式四種運(yùn)算最簡二次根式同類二次根式有理化因式baba(00)a,b0, 0babaab1.2.2.1.02aaa aa2 0a a0aa知識(shí)梳理知識(shí)梳理1二次根式的概念一般地，形如_(a0)的式子叫做二次根式；對于二次根式的理解：帶有根號(hào)；被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),即a0.易錯(cuò)點(diǎn) 二次根式中，被開方數(shù)一定是非負(fù)數(shù)，否則就沒有意義.2二次根式的性質(zhì)3最簡二次根式滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式(1)被開方數(shù)不含_；(2)被開方數(shù)中不含能_的因數(shù)或因式開得盡方分母220 ;0000a

2、a aa aaaa,a a.，4二次根式的運(yùn)算 _(a0，b0)； _(a0，b0)二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成_，再將_的二次根式進(jìn)行合并被開方數(shù)相同 最簡二次根式abab1. 當(dāng)x _ 時(shí)， 有意義.x3 3.求下列二次根式中字母的取值范圍.153xx解得 - 5x3解： 5030 x,x，說明：二次根式被開方數(shù)不小于0，所以求二次根式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式（組）. 3a=4考點(diǎn)分類考點(diǎn)分類確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍一2. 有意義的條件是 .44aa1.1.已知： + =0,+ =0,求 x-y 的值. .yx24x 2.已知x,y為實(shí)數(shù),且 +3(y-2)2

3、 =0,則x-y的值為( ) A.3 B.-3 C.1 D.-11x解：由題意，得 x-4=0 且 2x+y=0解得 x=4,y=-8x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12D二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用二方法技巧 初中階段主要涉及三種非負(fù)數(shù)： 0， 0，a20.如果若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么這若干個(gè)非負(fù)數(shù)都必為0.即由a0，b0，c0且abc0，一定得到abc0，這是求一個(gè)方程中含有多個(gè)未知數(shù)的有效方法之一.aa二次根式性質(zhì)的應(yīng)用三 設(shè) a， b，用含a，b的式子表示 ，則下列表示正確的是( ) A0.03ab B3ab C0.1ab3 D0.1a3b230 54.C二次根式的化簡四A二次根式的運(yùn)

4、算五1.確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍2.二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用3.二次根式性質(zhì)的應(yīng)用4.二次根式的化簡5.二次根式的運(yùn)算復(fù)習(xí)歸納復(fù)習(xí)歸納C0課后演練課后演練22(4)(1)xx4.下列各式中，是最簡二次根式的是（ ）3BA8.B70.C99.1D.x153a100 x3522ab21a144221aaa0-(a2+1)0(a-1)206.計(jì)算：11221若a為底,b為腰,此時(shí)底邊上的高為2142721422222三角形的面積為(2)若滿足上式的a,b為等腰三角形的兩邊,求這個(gè)等腰三角形的面積.設(shè)a、b為實(shí)數(shù), ,且| 2 -| 2 -a|+ |+ b-2 =-2 =0 22 ab，解:若a為腰,b為底,此時(shí)底邊上的高為11472222三角形的面積為221 1 （ ）ab（1）求 、 的值.7.（2）如圖所示，ADDC于D，BCCD于C，ABPDC若點(diǎn)P為線段CD上動(dòng)點(diǎn).，10已知ABP的一邊AB=則AD=_ BC=_12（1）在如圖所示的44的方格中畫出格點(diǎn)ABP，使三角形的三邊為 ，10，5，58. 設(shè)DP=a,請用含a的代數(shù)式表示AP，BP,則AP=_，BP=_.24a 2(3 ) 1a 當(dāng)a=1 時(shí)，則PA+PB=_,2 5當(dāng)a=3,則PA+PB=_. PA+PB是否存在一個(gè)最小值？113