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1、基礎(chǔ)—綜合—能力—?jiǎng)?chuàng)新
《簡(jiǎn)易邏輯》基礎(chǔ)知識(shí)
簡(jiǎn)易邏輯性
命題
邏輯聯(lián)結(jié)詞
簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題
四種命題及其關(guān)系
充分必要條件
一.簡(jiǎn)易邏輯的知識(shí)結(jié)構(gòu):
二.知識(shí)點(diǎn)詳解:
㈠命題:可以判斷真假的語(yǔ)句叫做命題。每一個(gè)命題都可以寫成“若則”的形式,其中命題叫做命題的條件,命題叫做命題的結(jié)論。每個(gè)命題由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成。
㈡邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”:注意相應(yīng)的真值表
1)“且”表示:兩個(gè)簡(jiǎn)單命題都成立
2)“或”表示:兩個(gè)簡(jiǎn)單命題至少有一個(gè)成立
3)“非”表示:對(duì)一個(gè)命題的否定
p
q
pq
pq
p
真
真
真
真
2、
假
真
假
假
真
假
假
真
假
真
真
假
假
假
假
真
㈢四種命題的變換及其它們之間的關(guān)系:
1)原命題:若則
2)逆命題:若則
3)否命題:若則
4)逆否命題:若則
※提別注意“命題的否定”與“否命題”之間的區(qū)別:
命題的否定只是否定命題的結(jié)論,不能否定命題的條件,更不能將條件和結(jié)論都否定。
注意:原命題為“若則”,則命題的否定為“若則”
否命題是將命題的條件和結(jié)論全盤否定。
注意:原命題為“若則”,則否命題為“若則”
※注意幾個(gè)正面敘述詞語(yǔ)的否定:
正面詞語(yǔ)
等于
大于
小于
能
是
都(全)是
任意一個(gè)
3、任意兩個(gè)
所有的
否定詞語(yǔ)
不等于
不大于
不小于
不能
不是
不都是
不全是
某個(gè)
某兩個(gè)
存在某些
正面詞語(yǔ)
至多一個(gè)
至少一個(gè)
至多個(gè)
或
且
否定詞語(yǔ)
至少兩個(gè)
一個(gè)也沒(méi)有
至少個(gè)
非且非
非或非
㈣量詞:
1.全稱量詞:短語(yǔ)“所有”在陳述中表示所述事物的全體,在邏輯中叫做“全稱量詞”。全稱量詞還有“任意、全部”等,其特定符合是
2.存在量詞:短語(yǔ)“有一個(gè)、有些、至少有一個(gè)”在陳述中表示所述事物的部分或個(gè)體,在邏輯中叫做“存在量詞”。存在量詞還有“存在一個(gè)、某個(gè)”等,其特定符合是
㈤全稱命題與存在性命題:
1.全稱命題:
4、含全稱量的命題,叫全稱命題。
2.存在性命題:含存在量詞的命題,叫存在性命題。
※含有量詞的命題的否定:
⑴全稱命題的否定是特稱命題:全稱命題:
它的否定:
⑵特稱命題的否定是全稱命題: 特稱命題:
它的否定:
※可以通過(guò)舉反例的辦法來(lái)判斷一個(gè)全稱命題的真假性。
㈥充分條件與必要條件:幾種類型及其表示
1.充分條件:則叫做的充分條件
2.必要條件:則叫做的必要條件
3.充要條件:,即則叫做的必要條件
4.充分不必要條件:則叫做的充分不必要條件
5.必要不充分條件:則叫做的必要不充分條件
6.既不充分也不必要條件:則叫做的既不充分也不必要條件
特別注意:
1.若是
5、的充分不必要條件,則是的必要不充分條件
2.若是的必要不充分條件,則是的充分不必要條件
3.充要條件
(1)命題“若p則q”為真命題，即p?q，就說(shuō)p是q的 條件；q是p的 條件;
(2)命題“若q則p”為真命題，即q?p，就說(shuō)p是q的 條件；q是p的 條件;
(3)若p?q但qp，則p是q的 條件;
(4)若q?p但pq，則p是q的 條件;
(5)若q?p且q?p，則p是q的 條件;
(6)若pq 且qp，則p是q的 條件.
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