《甘肅省臨澤縣第二中學八年級數(shù)學上冊 菱形的性質課件 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《甘肅省臨澤縣第二中學八年級數(shù)學上冊 菱形的性質課件 北師大版（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、特殊的平行四邊形特殊的平行四邊形 -菱形（菱形（1） 有一組有一組鄰邊相等鄰邊相等的的平行四邊形平行四邊形叫菱形叫菱形 平行四邊形平行四邊形 鄰邊相等鄰邊相等菱形菱形在平行四邊形中，如果內角大小保持不變，僅改變在平行四邊形中，如果內角大小保持不變，僅改變邊的長度，請仔細觀察和思考，在這變化過程中，邊的長度，請仔細觀察和思考，在這變化過程中，哪些關系沒變？哪些關系沒變？哪些關系變了哪些關系變了？如果改變了邊的如果改變了邊的長度長度，使，使兩鄰邊相等兩鄰邊相等，那么這個平，那么這個平行四邊形成為怎樣的四邊形？行四邊形成為怎樣的四邊形？菱形就在我們身邊菱形就在我們身邊三菱汽車標志欣賞三菱汽車標志欣賞
2、小明是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對小明是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可. .你知道你知道其中的道理嗎？從這個圖形中你有什么發(fā)現(xiàn)？其中的道理嗎？從這個圖形中你有什么發(fā)現(xiàn)？ 如何利用折紙、剪切的方法，如何利用折紙、剪切的方法，既快又準確地剪出一個菱形的紙片？既快又準確地剪出一個菱形的紙片？ADOC B如圖，在菱形如圖，在菱形ABCD中，中，AB=AD，對角線，對角線AC，BD相交于點相交于點O。(1)圖中有哪些線段是相圖中有哪些線段是相 等的？哪些角是相等的？等的？哪些角是相等的？(2)圖中有哪些等腰三角圖中有哪些等
3、腰三角 形、直角三角形？形、直角三角形？(3)兩條對角線兩條對角線AC，BD有有 什么特定的位置關系？什么特定的位置關系？ (4) 那么，菱形是軸對稱圖那么，菱形是軸對稱圖 形嗎？如果是，它有幾形嗎？如果是，它有幾 條對稱軸？對稱軸之間條對稱軸？對稱軸之間 有什么位置關系？有什么位置關系？ODCBA 由于平行四邊形的由于平行四邊形的對邊相等對邊相等，而菱形的，而菱形的鄰邊相等鄰邊相等，因此我們得到：因此我們得到：菱形的性質菱形的性質1：菱形的：菱形的四條邊都相等四條邊都相等。ABDC菱形是特殊的平行四邊形，具有菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形平行四邊形的所有性質的所有性質.菱形的性質：菱
4、形的性質：菱形是軸對稱圖形菱形是軸對稱圖形, 對稱軸有兩條對稱軸有兩條,是菱形兩條是菱形兩條對角線所在的直線對角線所在的直線.菱形的兩條對角線互相垂直平分，每一條對菱形的兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。角線平分一組對角。菱 形 的 性 質菱 形 的 性 質 2 ： O 6CBDA 10 1 24 3 5 79 86oO已知已知:四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形求證求證:ACBD， AC平分平分DAB和和DCB BD平分平分ADC和和ABC證明證明2：四邊形四邊形ABCD是是菱形菱形AB=AD,（菱形的定義）（菱形的定義） ACBD ,AC平分平分DAB (為什么為什么?)同理
5、：同理：AC平分平分DCB OD=OB （平行四邊形的對角線互相平分）（平行四邊形的對角線互相平分） BD平分平分ADC和和ABCDCBOAADCBO邊邊角角對角線對角線對稱性對稱性菱形的兩組對邊平行且相等菱形的兩組對邊平行且相等幾何語言幾何語言菱形的四條邊相等菱形的四條邊相等菱形的兩組對角分別相等菱形的兩組對角分別相等菱形的鄰角互補菱形的鄰角互補 菱形的兩條對角線互相平分菱形的兩條對角線互相平分菱形的兩條對角線互相垂直，菱形的兩條對角線互相垂直，每一條對角線平分一組對角。每一條對角線平分一組對角。菱形是軸對稱圖形，有菱形是軸對稱圖形，有2條對條對稱軸，稱軸，是兩條對角線是兩條對角線所在的所在
6、的直線。直線。 1 24 3 5 76 8ADCBO四邊形四邊形ABCD是菱形，是菱形，說說理由21ADBC，ABCD ( )AB=BC=CD=DA ( )OA=OC，OB=OD ( ) ACBD ( )ADB=CDB=ABD=CBD= ADC= ABC ( )21你 都 掌 握你 都 掌 握了嗎？了嗎？1.1.已知菱形的周長是已知菱形的周長是12cm12cm，那，那么它的邊長是么它的邊長是_._.2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，度，則則BACBAC_。ODCBA3cm3cm6060度度3 3、菱形的兩條對角線長分別為、菱形的兩條對角線長分別為6cm6cm和和8cm
7、8cm，則則菱形的邊長是（菱形的邊長是（ ） CA.10cm B.7cm C. 5cm D.4cmABCDO344、已知如圖，菱形已知如圖，菱形ABCD中，中，E是是AB的中點，且的中點，且DEAB，AE=2。求求（1）ABC的度數(shù)；的度數(shù)； （2）對角線）對角線AC、BD的長；的長； （3）菱形）菱形ABCD的面積。的面積。ABCDEOABCDEO2四邊形四邊形ABCD是菱形，是菱形， AD=AB解解：AD=AB=BD E是是AB的中點，且的中點，且DEABDA=DB（DE為為AB 的中垂線）的中垂線） DAB= 60 ， ABC=120 （2）AE=2， AB=4 BD=AB=4四邊形四邊
8、形ABCD是菱形，是菱形， ACDB DB=4 0B=2 在在RtAOB中中,由勾股定理得由勾股定理得 242222BOAB23AO= AC=43（3）在在RtDAE中中,由勾股定理得由勾股定理得 DE=242222AEAD=23 S菱形菱形ABCD=4233=8（1） 2菱形的周長為12cm，相鄰兩角之比為5：1，那么菱形對邊間的距離是（） A6cm B1.5cm C3cm D0.75cm5菱形的邊長是2 cm，一條對角線的長是2 3則另一條對角線的長是（） 3A4cmBcmC2cmD23 3在菱形ABCD中，AEBC于點E，AFCD于點F，且E、F分別為BC、CD的中點，（如圖1）則EAF等于（） A75B60C45D30 4已知菱形ABCD中，AEBC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，則菱形的邊長為（） A12 B8 C4D21 1個定義個定義3 3個特性個特性：有一組：有一組鄰邊相等鄰邊相等的的平行四邊形平行四邊形叫菱形叫菱形：特在：特在“邊、對角線、對稱性邊、對角線、對稱性”
甘肅省臨澤縣第二中學八年級數(shù)學上冊 菱形的性質課件 北師大版
