《湖南省高考?xì)v史一輪復(fù)習(xí) 第4章第4節(jié)萬有引力定律及其應(yīng)用課件 粵教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省高考?xì)v史一輪復(fù)習(xí) 第4章第4節(jié)萬有引力定律及其應(yīng)用課件 粵教版（47頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第4節(jié)節(jié)萬有引力定律及其應(yīng)用萬有引力定律及其應(yīng)用【例1】地球同步衛(wèi)星在現(xiàn)代民用和國(guó)防建設(shè)中有著重要的作用，同步衛(wèi)星都位于地球赤道上空的同一軌道上，高度為h=3.6104km處，神舟七號(hào)在距地面高度為341km高度繞地軌道飛行時(shí)，翟志剛成功地完成了出艙活動(dòng)，已知地球半徑為R=6.4103km，試求神舟七號(hào)此時(shí)的繞地飛行周期 對(duì)開普勒定律的理解320123312221232213132 3134 3.(6.4 103.41 10 )24h1.5h(6.4 103.6 10 )RkTRRRRRTTRTTRT根據(jù)開普第三定律即可求解 設(shè)地球繞太陽運(yùn)行半徑為 ，同步衛(wèi)星軌道半徑為 ，神七飛船軌道半徑為
2、由公式：可求出神七的運(yùn)行周期： 代入得：【解析】【點(diǎn)評(píng)】 根據(jù)開普勒定律，所有行星運(yùn)行軌道都是在以太陽為焦點(diǎn)的橢圓軌道上，但在某些題目的運(yùn)算中，我們可以近似地認(rèn)為這些天體運(yùn)行軌道是圓這是一個(gè)突出主要因素，忽略次要因素的理想方法理想方法是物理學(xué)習(xí)中常用的一種方法本題另一個(gè)特點(diǎn)就是有些隱含信息如同步衛(wèi)星的周期為24h，這是從生活實(shí)踐中提取信息的命題，高考此類命題較多【例2】地球是人類的搖籃，但人類不能永遠(yuǎn)生活在搖籃之中，火星成了近年人類探索的星球之一，火星和地球都是球體，假設(shè)火星的質(zhì)量M1與地球的質(zhì)量為M2之比為M1/M2=p，火星的半徑和地球的半徑之比R1/R2=q，求它們表面的重力加速度之比
3、萬有引力定律的理解和應(yīng)用22211222221MmMmgGgGRRgM RpgM Rq物體在火星和地球表面所受重力可以看做火星與地球?qū)ξ矬w的萬有引力，則有： ，則有： 則火星和地球表面重力加速度之比為：【解析】【點(diǎn)評(píng)】 在應(yīng)用萬有引力定律求解問題時(shí)經(jīng)常用到比例的形式，這種方法可以最大限度減少計(jì)算量、提高解題速度，另外，歷史上在沒有測(cè)出引力常數(shù)之前，求解相關(guān)問題都是運(yùn)用比例的形式來實(shí)現(xiàn)2122 12 34rm mvFGFmrrr向不能準(zhǔn)確理解表達(dá)式中 的含義，對(duì)地球表面重力和萬有引力究竟有何區(qū)別和聯(lián)系認(rèn)識(shí)不到位 不能抓住“天體做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力由萬有引力提供”，導(dǎo)致無法建立模型解題不熟悉向心
4、力公式，不能由題給的條件選用適宜的向心力公式解題 不理解公式和中 的含義，若天體繞中心體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則含義相同；若是雙星問題，則兩r式中的 的含義不同 5不會(huì)比較不同衛(wèi)星的線速度、角速度、周期、加速度等，利用表達(dá)式判定某兩個(gè)量間的關(guān)系時(shí)，應(yīng)保證其他量不變 6不理解第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的線速度，也是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，而發(fā)射這樣的衛(wèi)星耗能最小【例3】如圖441所示，一顆軌道位于赤道所在平面、運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同的人造衛(wèi)星，其圓形軌道半徑為地球半徑R的兩倍，設(shè)地球自轉(zhuǎn)的角速度為0，若某時(shí)刻衛(wèi)星通過地面上A點(diǎn)的正上方，求從這時(shí)刻起到它下一次到達(dá)A點(diǎn)正上方所需要的時(shí)間(已知
5、地球表面的重力加速度為g)圖44122222002(2 ).822.8MmFGFmrrMmMmGmRGmgRRgtARtttgR設(shè)衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為 ，由萬有引力定律和牛頓第二定律得，對(duì)地球表面的物體有，得經(jīng)過時(shí)間 衛(wèi)星再次到達(dá) 點(diǎn)正上方，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)有得【錯(cuò)解】2022200(2 )22 22 .MmMmGmgmRGRRmRAtt正確解答本題的關(guān)鍵在于弄清衛(wèi)星與地球哪個(gè)轉(zhuǎn)得快些采用上述解法的同學(xué)大多是這樣來判斷的：由與可知，故再次到達(dá) 點(diǎn)正上方時(shí)應(yīng)原有【錯(cuò)解因】 出現(xiàn)上述錯(cuò)誤判斷的根本原因在于，誤認(rèn)為物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度與物體繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)(近地衛(wèi)星)的角速度相等事實(shí)上
6、，地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)，萬有引力的一個(gè)分力提供向心力，另一分力產(chǎn)生重力；而繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)則萬有引力完全提供向心力，故繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于隨地球自轉(zhuǎn)的情況，其角速度也大于地球自轉(zhuǎn)的角速度因此，不能直接比較衛(wèi)星角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度的大小，而可轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，比較衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星的角速度大小，則可知該衛(wèi)星角速度比地球大22222002(2 ).842.22MmFGFmrrMmMmGmRGmgRRgtARtttgR設(shè)衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為 ，由萬有引力定律和牛頓第二定律得，對(duì)地球表面的物體有，得經(jīng)時(shí)間 衛(wèi)星再次到達(dá) 點(diǎn)正上方，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)，有，解得【正解】【糾錯(cuò)
7、心得】 此題在考試中的出錯(cuò)率極高，少數(shù)做對(duì)的同學(xué)也是碰巧此題用到了“黃金代換”，而正是未透徹把握“代換”的條件才極易導(dǎo)致錯(cuò)誤可見，加強(qiáng)對(duì)概念規(guī)律的辨析、弄清適用的條件及范圍是拿高分的前提題型一估算天體的質(zhì)量和密度題型一估算天體的質(zhì)量和密度12222322.2()4.GRrhTTgMMmGmhhThMGT已知萬有引力常量 ，地球半徑 ，月球和地球之間的距離 ，同步衛(wèi)星距地面的高度 ，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期 ，地球的自轉(zhuǎn)周期 ，地球表面的重力加速度某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量的方法： 同步衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，由得【例4】 (1)請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確，并說明理由如不正確，請(qǐng)給出正確的
8、解法和結(jié)果； (2)請(qǐng)根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果【解析】 本題的條件分為三組：(1)月球：周期T1軌道半徑r，(2)同步衛(wèi)星：周期T2，軌道半徑R+h，(3)地球表面上的物體：重力加速度為g，地球半徑R，自轉(zhuǎn)周期T2. 222232212()()4()RMmGmRhRhTRhMGT該同學(xué)的計(jì)算中，以衛(wèi)星為研究對(duì)象，把萬有引力定律和牛頓第二定律相結(jié)合，思路完全正確，但結(jié)果是錯(cuò)誤的，因?yàn)樾l(wèi)星的軌道半徑是衛(wèi)星到地心的距離，地球的半徑 在計(jì)算過程中不能忽略 正確的解法： 得： 232221122224()MmrGmrMrTGTMmgRGmgMRG方法一：對(duì)月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，
9、由得 方法二：在地面重力近似等于萬有引力，由得 22rTMmFGrrMgRGgGR此題求地球的質(zhì)量用了兩種方法：已知地球衛(wèi)星的軌道半徑 和周期 ，求地球的質(zhì)量但要注意在公式中， 指兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離，或質(zhì)點(diǎn)和球心間的距離，已知地球表面的重力加速度、【思維拓展地球半徑 和引力常量 ，由求】地球的質(zhì)量跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1(單選)下列哪組數(shù)據(jù)不可以計(jì)算出地球質(zhì)量( )A已知地球的半徑R和地球的重力加速度gB已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和周期TC已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期TD已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v和周期TC2223222AB24()mMmgRmgGMRGmMmrGmrM
10、rTGT選項(xiàng) ：設(shè)相對(duì)地面靜止的某一物體的質(zhì)量為 ，根據(jù)萬有引力等于重力的關(guān)系得： ，解得 選項(xiàng) ：設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為 ，根據(jù)萬有引力等于向心力的關(guān)系得： ，解得【解析】2322D22mMmMmvv TGmvGmMrTrrG 選項(xiàng) ：設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為 ，根據(jù)萬有引力等于向心力的關(guān)系可得： ，解得： 由上述各推導(dǎo)可知，只知道衛(wèi)星的周期無法求出地球的質(zhì)量題型二有關(guān)衛(wèi)星軌道問題題型二有關(guān)衛(wèi)星軌道問題()181147.9km/s()A 0.4km/s B 1.8km/s C 11km/s D 36km/s單選 我國(guó)已經(jīng)成功發(fā)射一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面已知月球的質(zhì)量
11、約為地球質(zhì)量的，月球的半徑約為地球半徑的 ，地球上的第一宇宙速度約為，則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為 【例5】【切入點(diǎn)】本題考查對(duì)第一宇宙速度的理解及推導(dǎo)過程1212211211111122227.9km/s 1.8km/smmRRm mvGmRRGmvRvGmvRv設(shè)月球的質(zhì)量為，地球的質(zhì)量為，地球半徑為 ，月球半徑為， 對(duì)于近地衛(wèi)星，由， 得衛(wèi)星繞地運(yùn)行的速率， 其中 同理衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率 由得【解析】B， 正確【答案】B【思維拓展】對(duì)于一些估算題題目中已知條件一般較少(如本題可以不給出地球表面的第一宇宙速度7.9km/s)，那就要求充分利用一些已知常量，如地球表 面 的 重 力 加 速
12、 度 g = 9 . 8 m / s2， 地 球 的 半 徑R=6.4103km，地球自轉(zhuǎn)周期T=24h，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期為27.3d等跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2(單選)(廣東卷)如圖442是“嫦娥一號(hào)”奔月示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對(duì)月球的探測(cè)，下列說法正確的是( )圖442A發(fā)射“嫦娥一號(hào)”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度B在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D在繞圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力答案：C222232AC44BDFMmMmGGrrrmrTTGM“嫦
13、娥一號(hào)”衛(wèi)星的發(fā)射速度應(yīng)大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度，選項(xiàng) 錯(cuò)誤；在繞月軌道上，根據(jù)萬有引力定律有月球?qū)πl(wèi)星的引力為，選項(xiàng) 正確；引力提供向心力，即，周期為，與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，選項(xiàng) 錯(cuò)誤；衛(wèi)星最終被月球引力捕獲，說明月球?qū)λ囊Υ笥诘厍驅(qū)λ囊Γx【析】項(xiàng)解錯(cuò)誤1.(單選)(2011全國(guó)卷)我國(guó)“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“24小時(shí)軌道”上繞地球運(yùn)行(即繞地球一圈需要24小時(shí))；然后，經(jīng)過兩次變軌依次到達(dá)“48小時(shí)軌道”和“72小時(shí)軌道”；最后奔向月球如果按圓形軌道計(jì)算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比( )A衛(wèi)星動(dòng)能增大，引力勢(shì)能減小B衛(wèi)星動(dòng)能增大，引力勢(shì)能
14、增大C衛(wèi)星動(dòng)能減小，引力勢(shì)能減小D衛(wèi)星動(dòng)能減小，引力勢(shì)能增大D【解析】 周期變長(zhǎng)，表明軌道半徑變大，速度減小，動(dòng)能減小，引力做負(fù)功故引力勢(shì)能增大，選D.2322()(2011). A2D.4BCMRTmGGMTMmGR雙選廣東卷 已知地球質(zhì)量為，半徑為 ，自轉(zhuǎn)周期為 ，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為 ，引力常量為有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是衛(wèi)星距離地面的高度為衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度BD222222()A()B()()CDBD.MmGmRHRHTMmvMmGmGRHRHRHmg根據(jù)， 錯(cuò)，由【， 正確，由， 錯(cuò) 對(duì)選解析】 3
15、23( . 2011) 1aaTkkTkGM太安徽卷開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸 的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期 的二次方成正比，即， 是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量將行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽系中該常量 的表達(dá)式已知引力常量為 ，太陽的質(zhì)量為 8611222()3.84 10 m2.36 10 s(6.67 10N m / kg)MG地開普勒定律不僅適用于太陽系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng) 如地月系統(tǒng) 都成立經(jīng)測(cè)定月地距離為，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為，試計(jì)算地球的質(zhì)量，結(jié)果保留一位有效數(shù)字 2232221.2 ()44arm MGmrrTrGMTG
16、kM行太行太太因行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，于是軌道的半長(zhǎng)軸 即為軌道半徑 根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有 于是有 即 【解析】 3222424246 10 kg (5 10 kg)RTRGMTMM 地地地在月地系統(tǒng)中，設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 ，周期為 ，由式可得 解得 也算對(duì)(2011).23 .4.tLLRGM甘肅天水一中 宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球經(jīng)過時(shí)間 ，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的距離為 若拋出的初速度增大到 倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的距離為已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為 ，萬有引力恒量為 ，求該星球的質(zhì)量010212211012
17、2vxv tygtLxyv當(dāng)小球沿水平方向以 拋出：；當(dāng)小球沿水平方向】以【解析拋出：20222222222221232 332 3.3xv tygtLxygLtMGMgRMLRt G； ； ； 解得設(shè)該星球的質(zhì)量為：； 可得：5.(2010廣州模擬)圖443為中國(guó)月球探測(cè)工程的標(biāo)志，它以中國(guó)書法的筆觸，勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印，象征著月球探測(cè)的終極夢(mèng)想，我國(guó)自主研制的第一顆月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”的發(fā)射成功，標(biāo)志著我國(guó)實(shí)施繞月探測(cè)工程邁出重要一步一位勤于思考的同學(xué)，為探月宇航員設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧上端與質(zhì)量為m1的物體A相連，下端與質(zhì)量為m2的物體B相連，開始時(shí)
18、A、B在豎直方向上處于靜止?fàn)顟B(tài)圖443現(xiàn)用豎直向上的拉力使A以大小為a的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)了時(shí)間t，此時(shí)B剛好離開地面(已知引力常數(shù)G，月球半徑為R，不計(jì)月球自轉(zhuǎn))請(qǐng)你求出：(1)月球的質(zhì)量；(2)環(huán)繞在月球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船的速率 1122212222122002121122 ()22()Am gkxBm gkxAxxatGMmmgRkat RMG mmGMmvkaRmvtRRmm對(duì)于 有對(duì)于 對(duì) 月球表面的物體由以上各式解得對(duì)宇宙飛船，解得【解析】6.(單選)看到我國(guó)的“天宮一號(hào)”順利升空新聞后，吳曉宇和賈波特同學(xué)根據(jù)同步衛(wèi)星的原理，想設(shè)計(jì)一座通向太空的升降機(jī)，他們?cè)O(shè)計(jì)要納米材
19、料制成一根長(zhǎng)長(zhǎng)的管道式升降機(jī)，一端系在太空的一個(gè)巨大太空站，另一端固定在地面上已知地球到月球的距離約為地球半徑的60倍，由此可以估算，該管道的長(zhǎng)度至少為(已知地球半徑為6400km)( )A358km B3580kmC35800km D358000kmC222227322()()3.58 10 m35800km4 CMmhGm RhRhTMmGmgRgR ThR本題隱含的條件是升降機(jī)的一端必須安裝到地球的同步衛(wèi)星上，否則隨著人造地球衛(wèi)星圍繞地球的轉(zhuǎn)動(dòng)，升降機(jī)管道就會(huì)纏繞在地球上這樣，求升降機(jī)管道的長(zhǎng)度，也就轉(zhuǎn)化為求地球同步衛(wèi)星的高度 設(shè)該高度為 ，則： 在地球表面處的物體：， 【解析 所以正確選項(xiàng)為】.
湖南省高考?xì)v史一輪復(fù)習(xí) 第4章第4節(jié)萬有引力定律及其應(yīng)用課件 粵教版
